Разрезания клетчатой доски

[BUKAK]

помогите разобраться с задачей.

Задана клетчатая доска размером $n \times n$. Требуется распилить её на наибольшее количество частей так, чтобы любые две части были различны. Каждая часть должна состоять из одной или нескольких клеток и представлять собой связную по стороне фигуру. Части, отличающиеся только поворотом, считаются одинаковыми. Цвет клетки не учитывается. Так, существует только одна фигура, состоящая из одной клетки.

Исходные данные
$n$, длина стороны доски $(1 \leq n \leq 30)$.

Желательно, что был программный алгоритм

[Deggial]

Тема перемещена из форума «Помогите решить / разобраться (М)» в форум «Карантин»
Причина переноса: формулы не оформлены $\TeX$ом

BUKAK
Наберите все формулы и термы $\TeX$ом.
Инструкции по оформлению формул здесь или здесь (или в этом видеоролике).
Исправьте опечатку в заголовке.
Советую также указать, нужно ли Вам аналитическое решение или программный алгоритм.

После исправлений сообщите в теме Сообщение в карантине исправлено, и тогда тема будет возвращена

Тема перемещена из форума «Карантин» в форум «Программирование»
вернул

[ИСН]

Одним словом, нужна программа, которая сама играет в тетрис.

[Shtorm]

ИСН, только в тетрисе часто падают и одинаковые фигуры.