Linkey писал(а):
Правильно ли я понимаю, что любой интеграл можно выразить как сумму бесконечного сходящегося ряда?
Ну, классический определенный интеграл и задается как предел интегральных сумм.
Linkey писал(а):
И второй вопрос: бывает ли так, что этот ряд так медленно сходится, что это создаёт реальные проблемы?
Не слышал о таких случаях. Если какой-то ряд медленно сходится, а нужно приближенно вычислить его сумму, то обычно строят другой ряд с той же суммой, но сходящийся быстро. Вот фрагментик Фихтенгольца:
