Рудин - "Основы математического анализа"

[ShW24]

Здравствуйте.
Появилась нужда выучить матанализ (calulus of one variable и multivariable calculus, если по-английски). Посмотрел рекомендуемые учебники, все хвалят книгу Зорича. Но ещё в рекомендуемых книгах был учебник Вальтера Рудина, который я сразу выделил за его относительно небольшой размер - примерно 350 страниц, и это при том, что в нём не только дифференциальное и интегральное исчисление одной переменной, но и дифференциальное и интегральное исчисление нескольких переменных.
Конечно, хотелось бы выучить матанализ с наименьшими затратами времени. Позволит ли учебник Рудина сэкономить время и не урезаны ли в нём какие-то важные вещи?

[Ms-dos4]

Я с книгой Рудина не знаком (хотя объём подозрительно мал). Но спрошу - вам для чего математика (в частности анализ) нужен? В смысле для прикладных нужд (физика и др.) или именно чистая математика?

[ShW24]

Ms-dos4 в сообщении #839648 писал(а):

Я с книгой Рудина не знаком (хотя объём подозрительно мал). Но спрошу - вам для чего математика (в частности анализ) нужен? В смысле для прикладных нужд (физика и др.) или именно чистая математика?

Я хочу познакомиться (пока не знаю, насколько глубоко) с такими областями computer science, как искусственный интеллект, машинное обучение, распознавание образов.

[Ms-dos4]

ShW24
К сожалению по отношению к данным дисциплинам я сказать ничего не могу, но в принципе, если вытерпите Зорича, то хуже вам никак не будет, учебник то отличный. Но лично мне кажется, для прикладных целей Фихтенгольц например попроще будет.

[Oleg Zubelevich]

Зорича легче читать чем Рудина, Фихтенгольц откровенно устарел.

[ShW24]

Кстати, кто-нибудь смотрел лекции MIT по дифференциальному и интегральному исчислению 18.01 Calculus? Я посмотрел первую секцию, про дифференцирование. Лекции кажутся очень лёгкими (или лучше сказать - понятными ).

[mihailm]

Рудин насколько помню Уолтер, а не Вальтер)
Книга отличная, но она четко ориентирована на будущего математика. Может ли из нее извлечь что полезное человек, ориентированный на явные приложения? Трудно сказать. Кстати, ничего там не урезано.

[provincialka]

Рудин мне запомнился страстью к коротким доказательствам. Например, оба правила Лопиталя доказываются совместно искусным (и весьма неочевидным) перебором случаев. В общем, элегантность, доходящая до абсурда: выхолощена вся содержательная часть).

[kp9r4d]

Как участники относятся к учебнику Львовского «Лекции по математическому анализу»?
(Задал в этой теме потому что по структуре довольно схожи, нет смысла темы плодить, думаю.)

[Oleg Zubelevich]

курсов анализа много, это один из них, не более того




Читайте G. Folland Real Analysis: Modern Techniques and Their Applications

[kp9r4d]

Да, вы уже как-то упоминали этот учебник в другой теме. Как вы думаете, если предположить, что первый том Зорича уже прочтён, то читать лучше Фолланда или второй том? Просто по содержанию они вроде как не пересекаются, как-будто курсы связывает только название, а гордо говорить «я знаю анализ» очень уж хочется.

[Munin]

kp9r4d в сообщении #839958 писал(а):

а гордо говорить «я знаю анализ» очень уж хочется.

Знать до конца какую-то область невозможно. Я это понял, попытавшись охватить квантовую механику :-) Всегда в каком-нибудь неизвестном вам учебнике изложена неизвестная вам глава теории, для чего-то важная.

Так что, тут проще делать как в анекдоте: "все говорят - вот и вы говорите".

[svv]

mihailm в сообщении #839727 писал(а):

Рудин насколько помню Уолтер, а не Вальтер

Имя Рудина ещё имеет основания произноситься на немецкий лад, он родился в Австрии. А вот Вальтер Скотт — тот точно Уолтер.

[Oleg Zubelevich]

kp9r4d в сообщении #839958 писал(а):

Да, вы уже как-то упоминали этот учебник в другой теме. Как вы думаете, если предположить, что первый том Зорича уже прочтён, то читать лучше Фолланда или второй том? Просто по содержанию они вроде как не пересекаются, как-будто курсы связывает только название, а гордо говорить «я знаю анализ» очень уж хочется.

читать надо второй том, а потом Фолланда

[kp9r4d]

Спасибо.