Система рекуррентных уравнений

[Kitozavr]

Shadow в сообщении #837966 писал(а):

$\\x_{n+1}=ax_n+by_n\\ y_{n+1}=cx_n+dy_n\\ \Rightarrow\\ x_n=(a+d)x_{n-1}+(bc-ad)x_{n-2} $

Расскажите, пожалуйста, как вы это получили. У меня никак не выходит.

svv в сообщении #837976 писал(а):

Найдите собственные значения $\lambda_1, \lambda_2$.

Матрицы $K$, насколько я понимаю? Тогда всё отлично получается.

[Shadow]

Kitozavr в сообщении #837982 писал(а):

Расскажите, пожалуйста, как вы это получили. У меня никак не выходит.

Как не выходит? Все прекрасно выходит. Характеристическое уравнение $q^2-(a+d)q-bc+ad=0$

Кстати, вы его решили

Kitozavr в сообщении #837868 писал(а):

$$J = \[\left( \begin{array}{cc} \frac{1}{2} \left(A+D-\sqrt{A^2-2 D A+D^2+4 B C}\right) & 0 \\ 0 & \frac{1}{2} \left(A+D+\sqrt{A^2-2 D A+D^2+4 B C}\right) \\ \end{array} \right)\]$$

[Kitozavr]

Понял, спасибо.

[svv]

Да, собственные значения матрицы $K$, извините, не уточнил.