2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




На страницу Пред.  1, 2
 
 Re: Система рекуррентных уравнений
Сообщение17.03.2014, 20:27 
Аватара пользователя
Shadow в сообщении #837966 писал(а):
$\\x_{n+1}=ax_n+by_n\\
y_{n+1}=cx_n+dy_n\\
\Rightarrow\\
x_n=(a+d)x_{n-1}+(bc-ad)x_{n-2}
$
Расскажите, пожалуйста, как вы это получили. У меня никак не выходит.

svv в сообщении #837976 писал(а):
Найдите собственные значения $\lambda_1, \lambda_2$.
Матрицы $K$, насколько я понимаю? Тогда всё отлично получается.

 
 
 
 Re: Система рекуррентных уравнений
Сообщение17.03.2014, 20:46 
Kitozavr в сообщении #837982 писал(а):
Расскажите, пожалуйста, как вы это получили. У меня никак не выходит.
Как не выходит? Все прекрасно выходит. Характеристическое уравнение $q^2-(a+d)q-bc+ad=0$

Кстати, вы его решили

Kitozavr в сообщении #837868 писал(а):
$$J = \[\left(
\begin{array}{cc}
\frac{1}{2} \left(A+D-\sqrt{A^2-2 D A+D^2+4 B C}\right) & 0 \\
0 & \frac{1}{2} \left(A+D+\sqrt{A^2-2 D A+D^2+4 B C}\right) \\
\end{array}
\right)\]$$

 
 
 
 Re: Система рекуррентных уравнений
Сообщение17.03.2014, 20:59 
Аватара пользователя
Понял, спасибо.

 
 
 
 Re: Система рекуррентных уравнений
Сообщение17.03.2014, 23:08 
Аватара пользователя
Да, собственные значения матрицы $K$, извините, не уточнил.

 
 
 [ Сообщений: 19 ]  На страницу Пред.  1, 2


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group