Пружинный маятник

[nikvic]

gaaalim в сообщении #834656 писал(а):

можно ли определить потенциальную энергию,пользуясь механикой Лагранжа,а не Ньютона.

Нет механики Лагранжа...

[Munin]

Механика Лагранжа уже исходит из заданной потенциальной энергии.

Но конечно, механика Лагранжа обобщает понятие потенциальной энергии, так как в механике Ньютона и не снилось. Если взять произвольную систему (из многих частиц, тел и т. п.), и описать её как точку в многомерном пространстве обобщённых координат $q_i$ (т. наз. конфигурационном пространстве), то в этом пространстве всё равно часто удаётся ввести потенциальную энергию $U(q_i),$ такую что на эту точку будут действовать по координатам силы $F_i=-\dfrac{\partial U}{\partial q_i}.$ Например, можно взять систему из нескольких материальных точек, силы между которыми потенциальны, но сама эта система может быть свободно перенесена в пространстве в другое место. Тогда можно ввести такую $U(q_i),$ которая будет зависеть от части координат, $U(q_i)=U(|\mathbf{r}_i-\mathbf{r}_j|_{i\ne j}),$ но не будет меняться от прибавления одновременно одинакового слагаемого к положениям всех частиц.

[gaaalim]

Спасибо большое,разобрался