Комбинаторика: раскладываем фрукты по пакетам

[ewert]

Shtorm в сообщении #833761 писал(а):

То есть авторы задачи мыслили, что одно дело - эти апельсины лежат в первом пакете, а другое дело - вон те апельсины лежат в первом пакете.

Авторы вообще ни разу не мыслили, даже и не пытались. Обратите хотя бы внимание на форму ихней записи знаменателя.

[--mS--]

Вы ставите в вину авторам, что они не задали ответ в таком виде, по которому однозначно восстанавливается решение? Странный упрёк.

[ewert]

--mS-- в сообщении #833846 писал(а):

Вы ставите в вину авторам, что они не задали ответ в таком виде, по которому

Я ставлю в упрёк авторам (вовсе не в вину -- каждый развлекается как может) лишь то, что они сформулировали задачу, откровенно не приходя в сознание.

Фиксация типов предметов подразумевает, что внутри каждого типа эти предметы неразличимы. Во всяком случае, если далее про типы ни гу-гу -- вот ровно как в этом случае.

Пикантная (сугубо аффтарская) запись факториалов в знаменателе -- лишь усугубляет пикантность.

Ну, красиво жить не запретишь; пусть себе играются. Студиозусов только жаль; они ведь (студиозусы) -- не Шампиньоны (так, кажется?)

[ratay]

Ну хоть успокоили. А то когда у меня с лету эту задачу
решить не получилось, я задумался: или я давно с
комбинаторикой дела не имел, или я просто дурак?

[whitefox]

Shtorm в сообщении #833827 писал(а):

whitefox, расшифруйте обозначения

302
221
212

3 яблока + 0 апельсинов + 2 лимона
2 яблока + 2 апельсина + 1 лимон
2 яблока + 1 апельсин + 2 лимона

Сумма чисел каждой строки равна 5
Сумма чисел первого столбца равна 7
Сумма чисел второго столбца равна 3
Сумма чисел третьего столбца равна 5
Строки упорядочены по убывания в лексикографическом порядке.

[Shtorm]

ewert в сообщении #833853 писал(а):

Фиксация типов предметов подразумевает, что внутри каждого типа эти предметы неразличимы

Тут нужно уточнить, что значит "неразличимы". Имеем стандартную задачу, к примеру: В корзине 5 белых и 4 чёрных шара. Сколькими способами можно достать 5 шаров, чтобы среди них были 2 белых и 2 чёрных шара? И когда мы решаем задачу, то мы конечно же учитываем, что можно взять вот эти два белых шара, а можно вон те 2 белых шара. Соответственно, мы их различаем. Другое дело, что для нас безразличен порядок этих шаров. То есть положения: белый шар номер 1, белый шар номер 2 и наоборот белый шар номер 2, белый шар номер 1 - для нас неразличимы в данной задаче.

Но я с Вами согласен, что для задачи, приведённой ТС было бы лучше сформулировать условие, написав, что имеется 15 фруктов, а не указывать, что столько-то апельсинов, столько-то яблок и т.д.

[ewert]

Shtorm в сообщении #833891 писал(а):

Но я с Вами согласен, что для задачи, приведённой ТС было бы лучше сформулировать условие, написав, что имеется 15 фруктов,

Зато я с Вами не согласен. Вы снисходительно переинтерпретируете аффтарскую постановку задачки, исходя из того, что они там потом понавыписывали в ответе. Однако беда в том, что в ихней исходной постановке подобная интерпретация ровно ни разу не содержалась. Ну не знаю, чего они там курили, когда сочиняли всё это дело.

[Shtorm]

whitefox, и где же тогда в Ваших кодах-вариантах, например, комбинация:

032
500
203

0 яблок + 3 апельсина + 2 лимона
5 яблок + 0 апельсинов + 0 лимонов
2 яблока + 0 апельсинов + 3 лимона

[whitefox]

whitefox в сообщении #833883 писал(а):

Строки упорядочены по убывания в лексикографическом порядке.

Это четвёртая комбинация:

500
203
032

[Shtorm]

whitefox, то есть Вы не различали номера пакетов, когда выписывали варианты. Но давайте порассуждаем безотносительно к этой задаче. Пусть у нас есть три пакета и 1 апельсин: кладём мы апельсин в 1-ый пакет и кладём мы апельсин во 2-ой пакет - это разные варианты или один и тот же?

ewert, ну бывают же случаи, когда на практическом занятии решаешь задачки со студентами и вдруг - бах не сходится с ответом, а решили правильно на доске. Что делать? Ну и тогда выбираешь один из двух вариантов: либо авторы написали условие неправильно, либо ответ в конце задачника написали неправильно. Можно конечно сразу два варианта рассматривать, но на занятии времени мало, так что ищем вариант тот, который легче и быстрее в голову приходит.
А в данном случае-то вообще, слово "неправильно" как-то некорректно применять.
Вот, уважаемая --mS--, наверное согласится со мной?

[provincialka]

(Оффтоп)

Надо было авторам задачу по- другому формулировать. Иван Иваныч решил поздравить с 8 марта маму, жену и любовницу. Купил 7 яблок, 3 апельсина и 5 лимонов. Сколько способов распределить фрукты по подаркам?
В такой формулировке ясно, что пакеты различаются, а фрукты - нет.

[ewert]

Shtorm в сообщении #833914 писал(а):

ну бывают же случаи, когда на практическом занятии решаешь задачки со студентами и вдруг - бах не сходится с ответом, а решили правильно на доске. Что делать?

Застрелиться. И немедленно после этого объяснить студентам (нет, разобраться вместе со студентами) -- как правильно.

На следующем занятии -- объяснить студентам, в чём ты был не прав, в чём конкретно лопухнулся. Это крайне полезно (для студентов в первую очередь). Но тут-то -- совершенно не тот случай; тут всё совершенно однозначно.

[whitefox]

Shtorm в сообщении #833914 писал(а):

whitefox, то есть Вы не различали номера пакетов, когда выписывали варианты. Но давайте порассуждаем безотносительно к этой задаче. Пусть у нас есть три пакета и 1 апельсин: кладём мы апельсин в 1-ый пакет и кладём мы апельсин во 2-ой пакет - это разные варианты или один и тот же?

Если пакеты обезличены, как в задаче ТС, то один.

[Shtorm]

whitefox, ну я вот, увидев, например условие задачи про один апельсин и три пакета - сразу бы сказал, что три варианта. Поскольку в тех задачах, которые я обычно решаю со своими студентами - если даны например: 6 вагонов и 7 пассажиров - и вопрос: сколькими способами 7 пассажиров могут сесть в 6 вагонов - то приходится учитывать варианты. Один вариант, когда пассажир сядет в первый вагон, и совсем другой вариант, когда пассажир сядет во 2-ой вагон.

[provincialka]

Shtorm в сообщении #833960 писал(а):

Один вариант, когда пассажир сядет в первый вагон, и совсем другой вариант, когда пассажир сядет во 2-ой вагон.

У пассажиров есть паспорта, а у вагонов номера. Может, даже девятые .