2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему На страницу Пред.  1, 2, 3, 4, 5 ... 11  След.
 
 Re: Что такое Пространственно-временной континуум?
Сообщение05.03.2014, 21:45 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


27/04/09
28075
Ms-dos4 в сообщении #833153 писал(а):
Единственное, а разве в "физике пространства-времени" искривлённое пространство разбирается?
Нет, только СТО, хотя в самом конце есть заметки про ОТО, без математики.

 Профиль  
                  
 
 Re: Что такое Пространственно-временной континуум?
Сообщение06.03.2014, 00:40 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72408
Art1134 в сообщении #833084 писал(а):
Я никак не могу уложить по полочкам в голове, что же представляет из себя пространственно-временной континуум.

Очень устаревшее сочетание слов. Сегодня говорят "пространство-время".

Ms-dos4 в сообщении #833098 писал(а):
Если вы интересуетесь геометрией пространства-времени, то есть весьма хороший учебник по ОТО Мизерн, Торн, Уилер "Гравитация".

Для начала всё-таки лучше дать Тейлора, Уилера "Физика пространства-времени". А Мизнер (так!), Торн, Уилер - это требует большой подготовки (СТО, электродинамика, теория поля). И недетского упорства.

Ms-dos4 в сообщении #833153 писал(а):
Да вроде я достаточно хорошо помню, что в первом томе "Гравитации" СТО точно разбирается

Не-а. Там сразу стартуют со знания СТО и электродинамики. И начинают объяснять это на языке дифформ.

-- 06.03.2014 01:44:50 --

Ms-dos4 в сообщении #833153 писал(а):
Единственное, а разве в "физике пространства-времени" искривлённое пространство разбирается?

Нет, это учебник чисто по СТО, причём без электродинамики. Только кинематика и элементарная механика (что такое 4-векторы и энергия-импульс). Даже 4-тензоров там нет. Так что, между Тейлором-Уилером и Мизнером-Торном-Уилером обязательно что-то типа Ландау-Лифшица-2 (в составе первых 4-9 глав, потому что дальше идёт сама ОТО).

 Профиль  
                  
 
 Re: Что такое Пространственно-временной континуум?
Сообщение06.03.2014, 01:29 
Заслуженный участник


25/02/08
2960
Munin в сообщении #833233 писал(а):
Не-а. Там сразу стартуют со знания СТО и электродинамики. И начинают объяснять это на языке дифформ.

Да, спасибо что поправили (и с именем тоже), перелистал первый том, действительно, СТО там есть, но в виде дифференциальных форм. Видимо я как раз спутал с "Физикой пространства-времени".

 Профиль  
                  
 
 Re: Что такое Пространственно-временной континуум?
Сообщение06.03.2014, 08:38 


05/12/10
210
Art1134 в сообщении #833094 писал(а):
_Z_ в сообщении #833091 писал(а):
Ответ зависит от того, где вы встретили этот термин. Если научно-фантастическом фильме, то в ответом будет все сложно. Если в учебнике по физике, то несколько лучше.

Эмм.. Ну как бы и в фильмах, и в учебнике. А вообще, про неотделимость Пространства и Времени слышал только в школе (в фильмах я чё-т не помню). Поэтому только там и возник вопрос.
Этот вопрос задаю, потому что появилась путаница в голове из-за представлений о Пространстве. И впоследствии - всякие глупые теории. А путаница вот в чём. Если пространство находится только внутри Вселенной, то за её границей Времени нет. Нет Времени - снаружи нашей Вселенной мы Вселенную не увидим, потому что не было Большого взрыва.
Если Пространство есть субстанция бесконечная и расположена и внутри, и вне Вселенной, то вопросы несколько иные, задавать которые я не буду из-за нехватка опыта вести дискуссии на подобные темы.

Вряд ли применимы термины "пространство внутри Вселенной" или "за ее границей". Потому что в общепринятых моделях Вселенной границ у нее нет. Поэтому нет и "за ее границей". Пространство-время - это несколько более сложная конструкция, которая включает в себя не только некий момент времени, а сразу все что было, есть и будет.

 Профиль  
                  
 
 Re: Что такое Пространственно-временной континуум?
Сообщение06.03.2014, 10:38 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


23/07/05
17517
Москва
Art1134 в сообщении #833094 писал(а):
Если Пространство есть субстанция бесконечная и расположена и внутри, и вне Вселенной, то вопросы несколько иные, задавать которые я не буду из-за нехватка опыта вести дискуссии на подобные темы.
Пространство (и пространство-время) — это не субстанция. Это математическая модель порядковых и метрических отношений, которые проявляются в возможности измерять расстояния и промежутки времени. Модель эта, естественно, существует только в наших головах.

 Профиль  
                  
 
 Re: Что такое Пространственно-временной континуум?
Сообщение06.03.2014, 13:12 
Заблокирован


12/08/09

1284
Самодуровка
Art1134 в сообщении #833094 писал(а):
Если пространство находится только внутри Вселенной

просранство находить ся, как это , вголове. А шо таке "внутри Всяленной"?
Мозг дан человеку....
Убить бы того кто его ему давал.

 Профиль  
                  
 
 Re: Что такое Пространственно-временной континуум?
Сообщение06.03.2014, 15:10 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72408
Someone в сообщении #833305 писал(а):
Это математическая модель порядковых и метрических отношений

Эта формулировка пугающа и зубодробительна, и не знаю, за что вы её так любите, если объяснять её смысл надо не меньше трёх семестров... Лично я считаю, что она в педагогическом плане крайне неудачна.

 Профиль  
                  
 
 Re: Что такое Пространственно-временной континуум?
Сообщение06.03.2014, 15:28 


21/08/13

784
Someone, от вас не ожидал (это я по поводу порядковых
и метрических отношений, причем полностью с вами
согласен).

 Профиль  
                  
 
 Re: Что такое Пространственно-временной континуум?
Сообщение07.03.2014, 02:22 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


23/07/05
17517
Москва
Munin в сообщении #833393 писал(а):
за что вы её так любите
За то, что она сразу отсекает кучу всяких спекуляций вокруг понятий пространства и времени.

 Профиль  
                  
 
 Re: Что такое Пространственно-временной континуум?
Сообщение07.03.2014, 08:12 
Заблокирован
Аватара пользователя


08/03/07

410
Someone в сообщении #833305 писал(а):
Это математическая модель порядковых и метрических отношений

Осталось только выяснить смысл понятия "отношение". Можно его раскрыть? Например, между земным наблюдателем, Луной и Солнцем во время затмений. Я могу интерпретировать математические отношения между ними таким образом, что Луна в это время больше Солнца. Докажите обратное. Кстати, это имеет непосредственную связь с интерпретацией математических формул в специальной теории относительности.

 Профиль  
                  
 
 Re: Что такое Пространственно-временной континуум?
Сообщение07.03.2014, 09:22 


21/08/13

784
Смысл "отношение". Так ведь есть понятия, и это уже не
из физики, которые не определяются. Что такое "оно"?
"Оно" - не то, что "Я"? А что такое "Я"?

 Профиль  
                  
 
 Re: Что такое Пространственно-временной континуум?
Сообщение07.03.2014, 10:54 
Заблокирован
Аватара пользователя


08/03/07

410
aklimets в сообщении #833662 писал(а):
Someone в сообщении #833305 писал(а):
Это математическая модель порядковых и метрических отношений

Осталось только выяснить смысл понятия "отношение". Можно его раскрыть? Например, между земным наблюдателем, Луной и Солнцем во время затмений. Я могу интерпретировать математические отношения между ними таким образом, что Луна в это время больше Солнца. Докажите обратное. Кстати, это имеет непосредственную связь с интерпретацией математических формул в специальной теории относительности.

Приведу пример. Рассмотрим рисунок

Изображение


Положим, что отрезок $AB$ - это диаметр Солнца, а отрезок $A'B'$ - это диаметр Луны. Наблюдатель в точке $D$ (то есть на Земле) может интерпретировать отношение диаметров Солнца и Луны таким образом, что Луна будет казаться по размеру больше Солнца (в зависимости от расстояния $R_1$ между Солнцем и Луной). Приведу формулы этих отношений (Здесь $R$ - константа).
$$l'=l_0\left (1-\frac{R_1}{R}\right )\,\,\,\,\,(1)$$
$$\tg\alpha '=\frac{\tg\alpha}{1-\frac{R_1}{R}}\,\,\,\,\,(2)$$
$$R\tg\alpha=(R-R_1)\tg\alpha '=S \,(invariant)\,\,\,\,(3)$$
Пространственные отношения между Солнцем и Луной по формулам $(1)$, $(2)$, $(3)$, как можно показать, совершенно идентичны пространственно-временным отношениям между двумя инерциальными системами отсчета в формулах специальной теории относительности. Однако интерпретацию этих отношений в рамках математики выяснить невозможно. Для этого нужно привлечь физические соображения. В одной интерпретации можно сказать, что Луна больше Солнца $(A'B'>AB)$, в другой интерпретации можно сказать, что нам это только кажется.
Точно так же и при анализе пространственно-временных отношений в специальной теории относительности. Эйнштейн, Де Бройль и др. авторы говорят, что "сокращение" длин - это только "кажимость" в связи с равноправием систем отсчета, на самом деле у движущихся линеек не происходит никаких внутренних деформаций, с другой стороны Munin здесь ранее выступал против такой интерпретации формул СТО. Так что не все так просто при анализе понятия "отношение", как кажется.

 Профиль  
                  
 
 Re: Что такое Пространственно-временной континуум?
Сообщение07.03.2014, 10:59 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72408
Someone в сообщении #833619 писал(а):
За то, что она сразу отсекает кучу всяких спекуляций вокруг понятий пространства и времени.

Зато, увы, порождает кучу других. И вторая куча даже больше первой.

В общем, наверное, она что-то и отсекает, но во вполне определённом контексте. Когда слушатели её понимают.

А здесь вы её вываливаете перед совсем другой аудиторией...

aklimets в сообщении #833662 писал(а):
Осталось только выяснить смысл понятия "отношение". Можно его раскрыть?

Учебник по алгебре за 1 курс.

 Профиль  
                  
 
 Re: Что такое Пространственно-временной континуум?
Сообщение07.03.2014, 11:31 
Заблокирован
Аватара пользователя


08/03/07

410
Munin в сообщении #833701 писал(а):
Учебник по алгебре за 1 курс.

Это примитивный подход. На самом деле понятие "отношение" раскрывается следующим образом:

"Самой абстрактной из всех абстракций в системе современного теоретического знания выступает понятие "отношение", являющееся основополагающим во всех естественных науках, связанных с математикой, и в самих математических дисциплинах. Между тем данное понятие, как ни странно, не было подвергнуто методологическому анализу даже в релятивистской теории, где понятие "отношение" положено в само название теории относительности. Странная, скажем прямо, ситуация для науки: объявляют принцип относительности исходным, возводят в ранг критерия применительно ко всем остальным следствиям, но не задаются главным, коренным вопросом, что же такое относительность как ипостась реальности и что такое образующие ее отношения как объективная действительность. Другими словами, наука довольствуется чистой абстракцией "отношение". Между тем относительность - всеобщее универсальное свойство материального мира, проистекающее из его всеединства. В данном случае относительность выступает как всеобщее и неотъемлемое свойство ее природы, поскольку каждое из конечных проявлений находится в неисчерпаемых отношениях со всеми остальными. Однако в реальных познавательных ситуациях относительность изучается, как правило, не в качестве всеобщего и универсального свойства (такая задача, да и то отчасти, стоит только перед философией), а в виде совершенно определенных отношений между определенными вещами или же элементами, организованными в целостную систему. В таком случае об относительности говорят, во-первых, в смысле конкретных отношений, свойственных тому или иному явлению, а, во-вторых, в смысле относимости (отнесенности) определенных свойств, характеристик, параметров и т.д. к одному или ко всем элементам, находящимся в данном отношении. В бесконечной развивающейся Вселенной относительность проявляется в форме многообразных материальных отношении (физических, космических, химических, биологических, информационно-сигнальных и др.). И именно космическое видение предмета исследования позволяет понять конкретность отношений в том реальном виде, в каком они проявляются в природе. При познании объективных природных отношений необходимо учитывать ряд моментов. Прежде всего укажем на неисчерпаемость тех отношений, в которые может вступать любая материальная вещь. По существу любой объект -- песчинка, молекула, атом -- находится во множестве отношений со всем бесконечным многообразием материального мира. В ходе познания неизбежно приходится отвлекаться от бесконечного многообразия этих отношений, вычленяя отдельные из них и сосредоточивая на них внимание. Отношения носят конкретный характер. Принцип конкретности истины позволяет четко определить, о каких именно отношениях идет речь в каждом отдельном случае. <<Отношений вообще>> не существует. Это либо материальные, либо идеальные отношения. В свою очередь, они могут быть подразделены на: 1) изолированные и взаимосвязанные; 2) внешние и внутренние; 3) двучленные и многочленные; 4) прерывные и непрерывные и т.д. В зависимости от конкретного характера отношение может принимать то или иное (подчас прямо противоположное) значение. Например, детский воздушный шарик больше биллиардного по объему, но меньше по весу; Солнце больше Луны по массе, но угол, под которым оно наблюдается с Земли, меньше (поэтому и возможны солнечные затмения). Наконец, об отношениях и результатах конкретных отношений судят, как правило, по тем субъектам, вещам, элементам, которые в данном отношении находятся. А между тем отношения не изменяют самого субъекта отношений, хотя, разумеется, обусловливают его свойства, функции или же деятельность (если речь идет о человеке). Так, один и тот же мужчина может на протяжении своей жизни последовательно, а подчас и одновременно находиться в различных родственных отношениях: сначала он сын, брат, племянник, в дальнейшем -- муж, зять, отец, дедушка. На данный аспект обращал внимание еще Лейбниц: "Может произойти перемена отношения без всякой перемены в субъекте. Тиций, являющийся сегодня отцом, перестает им быть завтра без всякой перемены в нем только потому, что его сын умер". Понятно, что изменение родственных отношений не изменяет внешнего облика их носителя (естественное старение здесь, разумеется, ни при чем), хотя и накладывает на человека определенные обязанности, которые в конечном счете обусловливают его конкретные действия. Но подобное отношение, при котором субъекты (или образующие его элементы, если имеется в виду неживая или досоциальная природа) вступают во взаимодействие, является уже связью. Таким образом, абстрактных отношений, "отношений вообще" (то есть ни к чему не относящихся) в материальной действительности не существует. Бессмысленность и абсурдность отрыва отношений от своих носителей и тех объективных реалий, которые они соединяют, наглядно обнаруживаются на примере грамматики. Так, предлог как вспомогательная часть речи служит для обозначения отношений одних слов к другим. Конкретный смысл в словосочетаниях или предложениях предлоги обретают лишь в контексте тех слов, которые с их помощью соединяются. По одним предлогам ("на", "в", "от", "из", "к", "у" и т.д.) без связуемых невозможно понять, о чем пойдет речь в предложении, для этого необходимо обратиться к реальному тексту. Точно так же и с релятивистскими математическими отношениями: нам как бы предлагается текст, состоящий из одних предлогов. Ограничиваться этим просто недостаточно -- необходимо сделать следующий шаг: перейти от отношений к их носителям и тем реалиям, которые ими соединены или соподчинены.
Необходимое условие конкретного (а следовательно, правильного) понимания отношений -- различение отношений внешних и внутренних. Существующее между ними различие имеет исключительно важное значение, ибо закономерности, присущие внешним отношениям, отнюдь не тождественны закономерностям, характеризующим отношения внутренние. Если элементы, образующие внешние, изолированные отношения, не зависят друг от друга, то элементы внутренних отношений связаны между собой в рамках определенной системы. Любые внешние отношения могут считаться таковыми только до известного предела; всегда имеется определенная система, по отношению к которой они выступают уже как внутренние. Предельно общей системой для всех объективно реальных отношений является Вселенная как единое целое. Собственно говоря, в виде самостоятельных внешних отношений они способны функционировать лишь до тех пор, пока не подвергаются воздействию со стороны более общей системы. Так, Солнце и вращающиеся вокруг него планеты являются более общей системой по отношению ко всему, что связано с Землей (включая и человеческое общество). Поэтому внезапная гибель Солнца и распад Солнечной системы привели бы к уничтожению всех имевшихся в рамках существовавшей системы внешних (то есть не связанных между собой) отношений, которые в данном предельном случае проявляли бы себя уже как внутренние (то есть неразрывно связанные с целостной системой). Итак, проблема заключается в следующем: представляют ли собой отношения нечто единообразное, монотонное и настолько очевидное, что над ними вовсе не стоит ломать голову. Или же, напротив, они далеко не бескачественны, не бестелесны и не бесструктурны, им присущи характерные особенности, и, как все в объективном мире, отношения подчиняются определенным закономерностям, находящимся, в свою очередь, в неразрывной взаимосвязи с другими природными законами. Ведь зачастую специфика и многообразие отношений нивелируются; даже если и делается различие между внешними и внутренними отношениями, то закономерности, отличающие их друг от друга, отождествляются. Случается, что один из видов отношений возводится в ранг универсальности, абсолютизируется, а свойства, характеризующие конкретную определенность отношений (то есть их конкретное основание), переносятся на все многообразие отношений, составляющих данное явление. В действительности же отношения одного типа далеко не в каждом случае оказывают непосредственное влияние на отношения другого типа, отличного от первого по конкретному основанию. Подобная абсолютизация и нивелировка заходят еще дальше: отношения, представляющие собой сосуществование определенных элементов, отождествляются с самостоятельным существованием самих элементов или образуемой ими системы. Нетрудно понять, почему происходит такое отождествление. Поскольку об отношениях обычно судят по соотносящимся субъектам, вещам, элементам и т.п., постольку и понятия, обозначающие конкретные отношения, подчас невольно переносят на сами эти вещи, элементы, на самих субъектов. Называя человека чьим-то братом, как бы персонифицируют понятие данного родственного отношения, переносят его на само лицо, отождествляя с конкретным индивидом, хотя понятие <<брат>> не означает ничего, кроме соответствующего родственного отношения, и ни у кого на лице не написано, что он (она) чей-то (чья-то) брат (сестра). При этом конкретный анализ конкретной ситуации не просто указывает на материальную основу объективных отношений (это первый, но не единственный шаг в процессе познания). Он помогает установить также и конкретный характер данных отношений. Например, большинство физических закономерностей получает строгое математическое описание и выражается в виде разнообразных формул. Любая такая формула сама по себе есть определенное математическое соотношение, элементы которого находятся во внешней количественной взаимозависимости. Подобная структура формулы всего лишь результат знакового выражения, в то время как сами объективные отношения, описываемые формулами, могут быть не только внешними, но и внутренними. В свою очередь, проекция абстрактно-математического описания (формулы) на природную действительность помогает точно установить конкретный характер объективных отношений, отображенных в той или иной формуле. Так, большинство химических формул описывает либо внутреннюю структуру вещества, либо внутренние отношения в процессе химических реакций. А многие физические формулы, описывая внешние отношения между природными процессами и явлениями, вместе с тем раскрывают и внутреннюю закономерную связь. Например, закон Кулона (и соответствующая ему формула) фиксирует не только внешнее отношение между двумя покоящимися электромагнитными зарядами, но и силу данного взаимодействия. Характерная особенность абстрактного мышления (как и художественного) состоит в том, что оно может свободно манипулировать понятиями (и представлениями), способно конструировать из них "сцепления" любой степени сложности. Но от игры нашей мысли, воображения и фантазии материальная действительность не меняется. Она действует по собственным законам, а не по произволу мышления. Поэтому при обосновании понятий, разработке теории или получении новых выводов задача науки -- не произвольно интерпретировать концептуальные результаты, а объяснять их в строгом соответствии с отображенными в них сторонами, отношениями, законами материального мира и закономерностями самого процесса познания. Так, понятия, образующие математическую формулу (как об этом уже говорилось выше), находятся между собой в "жестких" отношениях в составе конкретной формулы и отображают столь же конкретные отношения (или законы как устойчивые, повторяющиеся, необходимые связи и отношения) материального мира. Исходя из всего вышесказанного, уместно суммировать закономерности объективных отношений, играющих непреходящую роль в осмыслении космоса, всех природных и социальных явлений, а также в любой из фундаментальных или частных наук, логике, методологии и теории познаний.

1. Отношение представляет собой сосуществование конечных материальных или идеальных элементов. И те, и другие подразделяются на внешние и внутренние.

2. Элементы, находящиеся во внешнем отношении, не зависят друг от друга.

3. Элементы внутренних отношений связаны друг с другом в рамках определенной системы.

4. Внутренние отношения, составляющие определенную целостность, будучи абстрагированными от данной целостности, могут рассматриваться по отношению друг к другу как внешние.

5. Если элементы, находящиеся во внешнем отношении, начинают взаимодействовать, то они образуют систему и преобразовываются во внутренние отношения.

6. Для любой системы внешних отношений можно отыскать другую систему, по отношению к которой они будут выступать как внутренние.

7. Общей системой для всех объективно-реальных отношений является Вселенная как единое целое.

8. Особым типом отношения между материальным (первичным) и идеальным (вторичным) является психическое отражение. Мысленные отношения представляют собой образы (схемы, модели, матрицы) отношений объективной действительности (включая и отношение к ней познающего и преобразующего субъекта). Идеальные отношения отображают материальные опосредованно, а будучи оторванными от последних -- искаженно.

9. Отношения между идеальными элементами -- и внутренние (в процессе индивидуального мышления), и внешние (при обмене информацией или в процессе коллективного мышления) -- складываются свободно, но истинность полученных выводов (а также истинность и правильная упорядоченность знания, участвующего в мыслительных актах) полностью зависит от их соответствия объективной действительности.

10. Элементы материальных отношений (внешних и внутренних) выступают в виде определенного субстрата. Результат соотнесения (сопоставления, сравнения) различных субстратов и представляет собой отношение. Без субстрата нет отношения.

11. Материальный субстрат не тождественен отношениям, в которых он находится. Само отношение (как результат сопоставления материальных элементов) носит объективно-реальный характер, но не имеет собственной субстратной формы, отдельной от элементов отношения.

12. Отношение (результат сопоставления) двух материальных элементов (субстратов) не тождественно отношению трех и более элементов. И наоборот.

13. Отношение конкретно: как не существует отношения без образующих его элементов, так и не существует отношения без определенного признака, по которому соотносятся элементы.

14. Изменение отношения по одному признаку не обязательно ведет к изменению по другим признакам.

15. Изменение субстрата элементов, находящихся во внешнем отношении, изменяет само отношение. Изменения в отношениях элементов не влияют непосредственно на материальный субстрат.

16. Внутренние отношения целостной системы непосредственно обусловливают ее структуру и состояние. Изменение внутренних отношений системы приводит к изменению самой системы и влияет на внешние отношения, в которых она находится. Изолированные внешние отношения системы не влияют на ее внутренние отношения.

В отличие от конкретного подхода к сути объективных отношений в релятивистской теории и всех ее интерпретациях абстрактностью заражено не только представление о самих отношениях, но и о носителях таких отношений. Поскольку нет и не может быть отношений без того, что относится, постольку в каждом конкретном случае необходимо указывать на ту физическую (или иную) реальность, которая находится в тех или иных отношениях
" (Демин В.Н. "Основной принцип материализма", М., Политиздат, 1983)

И к физике все это имеет самое непосредственное отношение. Я это показал на примере постом выше (смотрите мой рисунок).

 Профиль  
                  
 
 Re: Что такое Пространственно-временной континуум?
Сообщение07.03.2014, 11:33 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72408
aklimets в сообщении #833717 писал(а):
И к физике все это имеет самое непосредственное отношение.

Нет, ни малейшего.

aklimets в сообщении #833717 писал(а):
Я это показал на примере постом выше (смотрите мой рисунок).

Слово "показать" - весомое, и к вашему бессмысленному лепету неприменимо.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 153 ]  На страницу Пред.  1, 2, 3, 4, 5 ... 11  След.

Модераторы: photon, Aer, whiterussian, Jnrty, profrotter, Парджеттер, Eule_A, Pphantom, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group