То есть все теории гравитации созданные описанным способом автоматически наследуют все экспериментальные проверки ОТО.
...если ограничения на
и существование новых решений (например возможной новой моды гравитона) не играет роль в этих экспериментах.
И так далее, в разных теориях гравитации разные поля - разные флуктуации.
Ну дык если если ваша модель действительно эквивалентна ОТО в пределе слабого поля, мы сможем в физическом секторе собрать их в те же флуктуации, что и в ОТО. Если взять ОТО в тетрадном формализме например, вы же не скажете, что от банального переписывания теории у нас гравитационные волны начинают себя по другому вести?
Ну и ничто не мешает проверить жизнеспособность модели, не сравнивая ее напрямую с ОТО.
Попробую еще раз объяснить, что я говорю про общековариантность. Возьму я пространство Минковского с обычными координатами. Возьму теперь реперы, определенные в этих координатах как
. Выражу метрику через них, перевешу все что надо на реперы... И смогу тогда записать все в "общековариантном" виде, хотя никакой гравитацией и не пахнет.