2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему На страницу Пред.  1 ... 3, 4, 5, 6, 7
 
 Re: Соотношение теории нечетких множест и теории вероятностей
Сообщение25.02.2014, 15:12 


25/08/11

1074
Мне кажется, что описание комплексных чисел для нематематиков можно уместить и на меньшем, надо только знать матрицы 2 на 2, их сложение и умножение. Вот такая матрица из действительных чисел называется комплексным числом, по обычным правилам сложение и умножение, определитель-норма, и делай дальше с ними всё что хочешь, больше ничего знать в принципе не надо.

 Профиль  
                  
 
 Re: Соотношение теории нечетких множест и теории вероятностей
Сообщение25.02.2014, 16:47 


23/02/12
3413
sergei1961 в сообщении #830502 писал(а):
Мне кажется, что описание комплексных чисел для нематематиков можно уместить и на меньшем, надо только знать матрицы 2 на 2, их сложение и умножение.

и изоморфизм алгебр :-)

 Профиль  
                  
 
 Re: Соотношение теории нечетких множест и теории вероятностей
Сообщение25.02.2014, 18:24 
Аватара пользователя


12/01/14
1127
arseniiv в сообщении #830429 писал(а):
prof.uskov в сообщении #830343 писал(а):
Ну, экзотика эти Ваши дуальные числа, не знают их инженеры и экономисты.
Так пусть знают! Какое-то время назад комплексные числа были экзотикой.

Разработчикам Excel и систем компьютерной математике тоже так сказать? :-)

Меня и так пинал рецензент статьи, что она носит ограниченную практическую направленность, а если бы там были дуальные числа, то точно бы послали. Посмотрите, пожалуйста, это не Математический институт, а Институт проблем управления. И сам по себе выявленный изоморфизм двух экзотический математических объектов не интересен, там выход на практические задачи нужен.

Еще хочу обратить внимание, самое сложное - это первая идея, а теперь, когда идея есть, перебрать гиперкомплексные числа и посмотреть какие из них стыкуются с нечеткими дело техники.

Сегодня для интереса спросил у д.ф.-м.н. профессора, специалиста по уравнением математической физики, члена диссовета по 05.13.18, действительно большого таланта, знает ли он дуальные числа... он сказал, что-то слышал, но не помнит, я ему объяснил, он сказал, странно, всю жизнь работаю с комплексными числами и кватернионами, а с такими не сталкивался... такие вот дела, а говорите не экзотика.

 Профиль  
                  
 
 Re: Соотношение теории нечетких множест и теории вероятностей
Сообщение25.02.2014, 19:04 
Заслуженный участник


27/04/09
28128
sergei1961 в сообщении #830502 писал(а):
Мне кажется, что описание комплексных чисел для нематематиков можно уместить и на меньшем, надо только знать матрицы 2 на 2, их сложение и умножение.
Как вы знаете (т. к. упоминалось полустраницей выше Xaositect), для дуальных чисел это тоже подойдёт, и будет такая же длина описания.

prof.uskov в сообщении #830553 писал(а):
Разработчикам Excel и систем компьютерной математике тоже так сказать? :-)
Может быть, в версиях Excel 2007+ комплексные числа и есть сразу, а в 2003, например, они вводятся отдельным модулем. Поставил и забыл — но отдельным модулем. А их не очень трудно писать.

Дальше, системы компьютерной алгебры. Они обычно более-менее расширяемы. В Wolfram Mathematica ещё с пятой версии есть пакет обработки кватернионов. Я за вечер написал несколько определений для работы с алгебрами Клиффорда. Для работы с дуальными числами всё будет даже проще из-за коммутативности умножения.

Не думаю, что всё так плохо в других распространённых СКА. К тому же, там практически везде есть матрицы.

Работа с дуальными числами — вопрос только желания.

 Профиль  
                  
 
 Re: Соотношение теории нечетких множест и теории вероятностей
Сообщение26.02.2014, 23:08 
Аватара пользователя


12/01/14
1127
Уважаемые коллеги, могу еще парочку предложить. Кто найдет три ошибки, тому конфетка :-)
Устойчивость систем с блоками нечеткого логического вывода в объекте управления
http://ubs.mtas.ru/search/search_result ... LOCK_ID=20
Достаточное условие устойчивости замкнутых систем управления с нечеткими логическими регуляторами
http://www.uskov.net/files/Uskov%20DUU%202004.pdf

 Профиль  
                  
 
 Re: Соотношение теории нечетких множест и теории вероятностей
Сообщение27.02.2014, 22:15 


25/08/11

1074
Профессор и член, который всё жизнь работает с комплексными числами и кватернионами, не знает... То есть даже не читал известную книгу Кантора и Солодовникова для школьников. Это уровень. Такая в подавляющем большинстве профессура, такие члены советов. Остальное уже не важно.

 Профиль  
                  
 
 Re: Соотношение теории нечетких множест и теории вероятностей
Сообщение27.02.2014, 22:39 
Аватара пользователя


12/01/14
1127
sergei1961 в сообщении #831193 писал(а):
Профессор и член, который всё жизнь работает с комплексными числами и кватернионами, не знает... То есть даже не читал известную книгу Кантора и Солодовникова для школьников. Это уровень. Такая в подавляющем большинстве профессура, такие члены советов. Остальное уже не важно.

Ну зачем Вы ругаетесь... причем обобщаете... вот я дуальные числа знаю... а тот профессор действительно очень башковитый и докторскую защитил в 32, писал все сам.
Просто ученые делятся на классы, есть генераторы идей - те кто придумывают, они меньше знают, но у них фантазия... по себе знаю, часто придумаешь что-нибудь, а потом глядь, а это уже есть... а есть эксперты, вот те знают все, но часто в ущерб полету мысли.
Причем, у экспертов я часто наблюдаю определенную зависть и негодование по отношению к генераторам идей, ибо они могут написать кандидатскую за год, докторскую - за два, а если их забракуют еще с большей скоростью перепишут заново. Эксперты иногда, либо остаются кандидатами, либо защищают докторские к пенсии, собрав свои труды за 30 лет в кучу.

 Профиль  
                  
 
 Re: Соотношение теории нечетких множест и теории вероятностей
Сообщение28.02.2014, 00:05 
Заслуженный участник


27/04/09
28128

(Оффтоп)

Новая классификация — новое откровение. Удачно вышло, что я не беру на себя смелось называть себя учёным. :lol:

 Профиль  
                  
 
 Re: Соотношение теории нечетких множест и теории вероятностей
Сообщение28.02.2014, 00:10 
Аватара пользователя


12/01/14
1127
sergei1961 в сообщении #831193 писал(а):
Профессор и член, который всё жизнь работает с комплексными числами и кватернионами, не знает... То есть даже не читал известную книгу Кантора и Солодовникова для школьников. Это уровень. Такая в подавляющем большинстве профессура, такие члены советов. Остальное уже не важно.

Если Вы про книгу "Гиперкомплексные числа", то дуальных чисел там нет или зарыты достаточно глубоко, я сходу не нашел... да и не совсем она для школьников, видимо, Вы перепутали с книгой Яглом И.М. "Комплексные числа и их применение в геометрии".

-- 28.02.2014, 01:13 --

(Оффтоп)

arseniiv в сообщении #831209 писал(а):
Новая классификация — новое откровение. Удачно вышло, что я не беру на себя смелось называть себя учёным. :lol:

Да бросьте Вы, я о таком разделении еще будучи школьником читал... Кого считать ученым очень разные мнения... человека с ученой степенью, человека, написавшего хоть одну статью, производящую вид научности, просто любого, кто сам себя к ним относит... ну и, наконец, имеющего диплом с квалификацией "ученый-агроном" :-)

 Профиль  
                  
 
 Re: Соотношение теории нечетких множест и теории вероятностей
Сообщение28.02.2014, 09:54 


25/08/11

1074
Кантор, Солодовников. К вопросу о том, что это не для школьников, и что в ней как бы нет дуальных чисел.

1. Из введения:
'Книжка рассчитана на учащихся математических
школ и просто всех интересующихся математикой.
Первая и вторая главы в основном доступны школьнику
старших классов, чтение других разделов может
потребовать от него довольно напряженных усилий.'

2. § 2. Другие арифметики для чисел а + ib...
Параграф в самом начале книги.

Вы не обижайтесь, но если у Вас такой навык работы с литературой, то какой смысл более серьёзные вопросы обсуждать?

 Профиль  
                  
 
 Re: Соотношение теории нечетких множест и теории вероятностей
Сообщение28.02.2014, 10:28 
Аватара пользователя


12/01/14
1127
sergei1961 в сообщении #831252 писал(а):
Кантор, Солодовников. К вопросу о том, что это не для школьников, и что в ней как бы нет дуальных чисел.

1. Из введения:
'Книжка рассчитана на учащихся математических
школ и просто всех интересующихся математикой.
Первая и вторая главы в основном доступны школьнику
старших классов, чтение других разделов может
потребовать от него довольно напряженных усилий.'

Давайте уточним, это из конца введения, а теперь гляньте аннотацию в начале книги, там про школьников ничего нет. Поэтому я написал "и не совсем она для школьников".
sergei1961 в сообщении #831252 писал(а):
2. § 2. Другие арифметики для чисел а + ib...
Параграф в самом начале книги.

Да, теперь вижу. Но отдельного параграфа про дуальные числа там нет, поэтому я написал "зарыты достаточно глубоко", в отличии от Яглом И.М., где есть параграф про дуальные числа. Вечер был, я подустал, да и не искал долго...
sergei1961 в сообщении #831252 писал(а):
Вы не обижайтесь, но если у Вас такой навык работы с литературой, то какой смысл более серьёзные вопросы обсуждать?

Я уже понял Ваш посыл: все неучи и бездари, глядят в книги видят ... . особенно этим профессора отличаются. :-) А что мне на Вас обижаться? Вы такой, как есть. Пишите еще.

 Профиль  
                  
 
 Re: Соотношение теории нечетких множест и теории вероятностей
Сообщение28.02.2014, 10:41 


25/08/11

1074
Вы преувеличиваете негатив. Да и не обижайтесь было сказано...

 Профиль  
                  
 
 Re: Соотношение теории нечетких множест и теории вероятностей
Сообщение28.02.2014, 10:45 
Аватара пользователя


12/01/14
1127
sergei1961 в сообщении #831261 писал(а):
Вы преувеличиваете негатив. Да и не обижайтесь было сказано...

По теме у Вас есть что сказать? А то как-то отошли от нечетких множеств.

 Профиль  
                  
 
 Re: Соотношение теории нечетких множест и теории вероятностей
Сообщение15.09.2014, 00:07 
Аватара пользователя


12/01/14
1127
arseniiv в сообщении #830429 писал(а):
prof.uskov в сообщении #830343 писал(а):
Ну, экзотика эти Ваши дуальные числа, не знают их инженеры и экономисты.
Так пусть знают! Какое-то время назад комплексные числа были экзотикой.

Собственно, продолжение на кватернионы...
"Связь арифметики нечётких чисел с арифметикой кватернионов и её применение при анализе систем управления" http://ubs.mtas.ru/search/search_result ... LOCK_ID=20

И все вместе, что удалось накопать в этом направлении:
"Арифметика LR-нечетких и гиперкомплексных чисел" http://www.uskov.net/files/Uskov%20ALR%202014.pdf

 Профиль  
                  
 
 Re: Соотношение теории нечетких множест и теории вероятностей
Сообщение15.09.2014, 03:05 
Заслуженный участник


27/04/09
28128
Вас ждут также октонионы, седенионы, а потом возьмитесь за алгебры Клиффорда вообще.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 105 ]  На страницу Пред.  1 ... 3, 4, 5, 6, 7

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: tolstopuz


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group