Цитата:
Я знаю в буквальном смысле ничего, для того, чтобы заниматься действительно интересными вещами в финансах и финасовой математике.
Собственно возникло желание выучить все самому с самых низов.
Мне кажется, что Вам нужно изучать не «всё», а лишь те математические фрагменты, приложение которых Вам понадобится. Эти приложения определяют выбор математических предметов для изучения и их глубину. Поэтому, что именно Вам нужно изучать, я думаю, Вам нужно спрашивать не у чистых математиков, а у специалистов в соответствующих областях . Можете попросить сказать пару слов по этому поводу
Николая Михайловича Светлова. Письмо с темой «Я хотел бы стать квантом» он наверняка посмотрит.
Цитата:
Стоит ли вообще все проходить с нуля по строгим книжкам (где много формальности и доказательств)? Российские книги как раз намного более формальные, нежели западные, где много дается совсем интуитивно (по моим ощущениям).
Я мало читал западных книг по математике, но, как математик-интуитивист я могу сказать следующее. Работая в приложениях математики, Вам нужно достаточно хорошо владеть соответствующими математическими техниками. Вряд ли для Вас будет профессионально важно наличие столь тонкой и специфической математической интуиции, как у чистого математика (да и ее наличие это бóльшая математическая продвинутость, чем у обычного выпускника физ(мат)фака) – ведь, как мне кажется, Вы будете иметь дело с довольно узкой, неглубокой и относительно легкой для освоения областью математики. Однако, я думаю, что как овладение техниками, так и математическая интуиция в многом формируется и развивается именно пониманием математических идей, принципов, строгих доказательств и (самостоятельным) решением задач. Мне кажется, что без строгих доказательств у Вас будет скорее набор рецептов чем понимание, что отразится на Ваших перспективах. Поэтому мне кажется, что Вам стоило бы читать строгие книжки.
