тест простоты

[serega57]

Докажите что если $ N=\alpha^{2} +n . ~\alpha>n,~ N$ нечетное. То ни одно такое N не может иметь таких простых делителей p которые $ \alpha-\sqrt{\alpha } +2<P<\alpha$

[Toucan]

Тема перемещена в Карантин.

1. Измените заголовок на более содержательный и уберите капслок.

2. Запишите формулы в соответствии с требованиями Правил форума, т.е. в $\TeX$.
Краткие инструкции можно найти здесь: topic8355.html и topic183.html.
Кроме этого, в теме Видео-пособия для начинающих форумчан можно посмотреть видео-ролик "Как записывать формулы".

После того как исправите сообщение, сообщите об этом в теме Сообщение в карантине исправлено.

[Toucan]

Тема перемещена из форума «Карантин» в форум «Олимпиадные задачи (М)»

[Руст]

Пусть р простое. Тогда $\alpha=p+k$, где $1\le k<\sqrt \alpha -2$.
Делитель $\frac{N}{p}=p+2k+2m$ (из-за нечетности).
Проверяем m=0. $p(p+2k)=\alpha^2-k^2<N$.
Проверяем $m=1$.
$p(p+2k+2)=\alpha^2-k^2+2p=\alpha^2+2\alpha-2k-k^2=\alpha^2+2\alpha+1-(k+1)^2\ge \alpha^2+\alpha$,
если $(k+1)^2\le \alpha +1$, т.е если $k\le \sqrt{\alpha+1}-1$.
Т.е. ваш результат даже несколько усилился.

[serega57]

Руст в сообщении #825736 писал(а):

Т.е. ваш результат даже несколько усилился.

Я в начали рассчитывал на 1. Но из за чёт нечет решил что пуст будет 2.Но доказывается проще хотя вроде общая мысль правильна. Если внимательно проследить,почему и сколько таких чисел то г Лежандра доказывается на пальцах.

[serega57]

Теперь попробуйте дать определение для всех N, $ N= \alpha^2-n$// $\alpha>n$ Для которых не будет простых делителей $\alpha- \sqrt{ \alpha }<p>\alpha$/

[serega57]

Ребята кто может подсказать с чем связан перенос темы в этот раздел.

[serega57]

Хорошо если кто то считает что мне необходима помощь в Даном вопросе так тому и быть. ДОКАЖИТЕ ЧТО МЕДУ ДВУМЯ РЯДОМ СТОЯЩИМИ КВАДРАТАМИ ПРИ ОСНОВАНИИ квадрата больше 11 количество простых чисел не может быть меньше чем квадратный корен из основания квадрата. Докажите что при основании квадрата больше 113. МЕЖДУ ДВУМЯ РЯДОМ СТОЯЩИМИ КВАДРАТАМИ ВСЕГДА НАЙДЁТСЯ КАК МИНИМУМ ОДНА ПАРА ПРОСТЫХ ЧИСЕЛ БЛИЗНЕЦОВ. Причем чем больше квадрат тем всё больше и больше простых чисел близнецов будет между двумя рядом стоящими квадратами.

[ИСН]

Положите слова на место. Если ими так размахивать, Вы можете прибить кого-нибудь или себя.

[serega57]

ИСН в сообщении #826175 писал(а):

Положите слова на место. Если ими так размахивать, Вы можете прибить кого-нибудь или себя.

Если бы у меня не было оснований я бы этого .не делал

[serega57]

ИСН в сообщении #826175 писал(а):

Вы можете прибить кого-нибудь или себя.

Меня прибить очень легко достаточно любого контр примера

[ИСН]

Напишите, пожалуйста, первое утверждение отдельно, маленькими буквами, с обозначениями. Скажем, "между $n^2$ и $(n+1)^2$"... а что дальше?

[serega57]

ИСН в сообщении #826242 писал(а):

Напишите, пожалуйста, первое утверждение отдельно, маленькими буквами, с обозначениями. Скажем, "между $n^2$ и $(n+1)^2$"... а что дальше?

n>11 количество простых чисел не меньше чем $ \sqrt{ n... }$

[VoloCh]

(Оффтоп)

ИСН в сообщении #826175 писал(а):

Положите слова на место. Если ими так размахивать, Вы можете прибить кого-нибудь или себя.

Ой, хочу украсть эту фразу. Можно?

[Deggial]

serega57 в сообщении #826157 писал(а):

МЕЖДУ ДВУМЯ РЯДОМ СТОЯЩИМИ КВАДРАТАМИ ВСЕГДА НАЙДЁТСЯ КАК МИНИМУМ ОДНА ПАРА ПРОСТЫХ ЧИСЕЛ БЛИЗНЕЦОВ.

serega57, замечание за капслок.