Отсчет времени при сверхсветовой скорости

[Munin]

(Оффтоп)

Ms-dos4 в сообщении #823599 писал(а):

P.S.А на уравнение Клейна-Фока вам смотреть и вовсе рановато.

Во всём мире его называют Клейна-Гордона. Я не разделяю желания во всём искать приоритет отечественных исследователей, но иногда у нас его называют Клейна-Гордона-Фока, с этим фактом я готов смириться. (Фок, имхо, вполне известен своим оригинальным вкладом, так что незачем его пристёгивать ещё к чему-то.) Но Гордона выкидывать из названия просто нелепо. Например, в его честь названо уравнение синус-Гордона ($\sin$-Гордона, sine-Gordon), называемое одинаково и у нас, и во всём мире.

-- 07.02.2014 01:26:21 --

Ms-dos4 в сообщении #823601 писал(а):

А я думал вы скажете $\[{\partial ^2} = {\nabla ^2} - \partial _t^2\]$, тогда и с минусом прокатило бы :D

Это буржуйское соглашение о знаках, для истинных ландафшицевцев оно неприемлемо! :-)

-- 07.02.2014 01:26:21 --

Sicker в сообщении #823605 писал(а):

а у вас в гордоне-клейне размерности не сходятся

Почему? $[m]=\mathrm{L}^{-1},$ как завещал великий Планк.

Sicker в сообщении #823605 писал(а):

почему?- обычное волновое уравнение, только там почему-то какой-то член лишний :roll:

Он не лишний, он превращает обычное волновое уравнение в другое обычное волновое уравнение.

[fflatx]

Munin в сообщении #823581 писал(а):

Ну, чисто формально, позволяет.

Ну, так меня интересует именно эта сторона вопроса.

Munin в сообщении #823581 писал(а):

Так что придётся как-то на время путешествия стать бестелесным

Я и на это согласен.
Только вот я говорил не о путешествии, а всего лишь о предварительных расчетах перед путешествием.

Sicker в сообщении #823584 писал(а):

а вот и не станут мнимыми, просто пространство поменяется со временем, это видно на ПВД
короче там нужно $x$ поменять на $t$, а $t$ на $x$, а сверхсветовую скорость на $\frac {c^2} {v}$
это и будет преобразование Лоренца для сверхсветовых ИСО

ПДВ - это, конечно, хорошо, но меня интересуют всё-таки уравнения. Точнее, интерпретация результатов.
Ведь движение со сверхсветовой скоростью подразумевает комплексные числа и мнимое время.
Между тем, формулировка "на 32 часа раньше старта" из моего первого поста содержит не комплексное число, а вполне себе действительное.
А вот как перейти от комплексного результата к действительному?
Как из мнимого времени сделать вывод, что это "на столько-то часов раньше"?
Вот это мне непонятно.

[Munin]

fflatx в сообщении #823649 писал(а):

Ну, так меня интересует именно эта сторона вопроса.

А смысл ею интересоваться?

Это знаете, как вопрос "сколько кирпичей нужно поставить друг на друга, чтобы дотянуться до Луны". Формально можно взять расстояние до Луны, поделить на высоту кирпича, и получить какое-то число. Но фактически такая башня развалится, причём по множеству разных причин. Зачем же тогда себе её воображать?

fflatx в сообщении #823649 писал(а):

Ведь движение со сверхсветовой скоростью подразумевает комплексные числа и мнимое время.

Нет. Движение со сверхсветовой скоростью подразумевает нарушение законов движения, и действительное расстояние.

fflatx в сообщении #823649 писал(а):

А вот как перейти от комплексного результата к действительному?

Посмотреть на часы с точки зрения внешнего наблюдателя.

[fflatx]

Munin в сообщении #823661 писал(а):

А смысл ею интересоваться?

Определенный смысл есть.
Постараюсь объяснить.

(Расскажу Вам одну историю.)

Когда-то давно я готовился к экзаменам по физике для поступления в ВУЗ и решал много задач.
Брал задачник и прорешивал все задачи подряд, причём, не двигался дальше, пока задача не будет решена.
И попалась мне среди прочих задача о палочке, которая закреплена одним концом на шарнире, а другой конец опущен в воду. И вот она плавает. В наклонном положении.
На палочку действует сила тяжести и архимедова сила, там нужно было что-то вывести, я уже не помню.
Задача была дана в буквенном виде, числовых данных не было. Были указаны буквенные обозначения плотности воды и плотности палочки.

Я начал решать, записал уравнение равновесия... детали сейчас я уже не вспомню.

В общем, в итоге у меня получилось квадратное уравнение.
Я хотел его решить в буквенном виде и вдруг оказалось, что дискриминант меньше нуля - уравнение не имеет корней. Что такое? Наверно я где-то ошибся. Проверил ещё раз. Нет, всё правильно, дискриминант меньше нуля. Да что ты будешь делать!
Потом, присмотревшись внимательнее, увидел - по условию задачи плотность палочки больше, чем плотность воды.
То есть палочка не будет плавать, а будет просто висеть на шарнире. Поскольку числовых данных в задаче не было, я это увидел не сразу.

Было ещё пару задач. В них я не совсем верно понял физический процесс, описанный в условии, и получил неверный результат.

Эти ситуации помогли мне прочувствовать, что в решении задачи нужно, прежде всего, понимать процесс, а не только пользоваться формулами, как думают многие.
Одновременно с этим я пришёл в восторг оттого, как математическое выражение, формула описывает физический процесс. Мне понравилась связь между физическим процессом и математическим выражением. Ну и, конечно, заинтересовал момент интерпретации результатов.
Поэтому когда мне попался текст, который я процитировал в первом посте, я просто не мог пройти мимо.
Интерпретация движения на сверхсветовой скорости, как движения в прошлое по времени - это весьма любопытно. Мне стало интересно, как получились эти цифры. Откровенно говоря, создавая эту тему, я надеялся, что для здешних участников это вопрос несложный. В смысле, вопрос "Как получилась эта цифра?". Я думал, что кто-нибудь из них в своё время уже пробовал делать подобные расчеты (чисто из любопытства) и получились аналогичные результаты.

[Munin]

fflatx в сообщении #823674 писал(а):

Эти ситуации помогли мне прочувствовать, что в решении задачи нужно, прежде всего, понимать процесс, а не только пользоваться формулами, как думают многие.

Вот и хорошо. А теперь вы выступаете с противоположной стороны: предлагаете "пользоваться формулами" для сверхсветового движения, в то время как если понимать процесс, то станет ясно, что это бессмысленно.

Те возражения, которые вам приводят, как раз аналогичны указанию на то, что плотность палочки больше плотности воды, в вашем рассказе.

fflatx в сообщении #823674 писал(а):

Откровенно говоря, создавая эту тему, я надеялся, что для здешних участников это вопрос несложный.

Разумеется, несложный.

[fflatx]

Munin в сообщении #823693 писал(а):

А теперь вы выступаете с противоположной стороны

Да. Потому что это пробудило моё любопытство.
Точнее, любознательность.

Вам же, наверняка, знаком софизм - формула $2\times2=5$.
Ясно же, что не имеет смысла, но понять логику, по которой выходит $2\times2=5$, думаю, не вредно. Может и не слишком полезно, но и не вредно.

Для меня цитата в стартовом посте представляет аналогичный интерес.
Мне просто интересно, как получился результат "32 часа". Не больше и не меньше.
Просто там сказано, что результат получен по формулам ТО, а у меня не получилось.
Сам я не смог понять, там несколько сложнее, чем $2\times2=5$, поэтому и пришёл на форум. В надежде на то, что здешние участники уже проходили через это. И, соответственно, точно знают, как получаются подобные цифры.

И уж точно я ничего ни от кого не требую, и не считаю участников форума обязанными тратить на это своё время. Ни в коем случае.
Те, кому это интересно так же как и мне, подумают, что-то подскажут. Остальные - пройдут мимо.

[vvb]

Не знаю, можно ли постить ссылки на темы в Пургатории, но, все-таки, рискну дать ссылку на один из постов (пост нормальный, не пурга, остальное там можно не читать).
Вот тут Алия87 показывает, как передать сигнал в прошлое. Аналитический расчет по этим ПВД сделать не проблема.

-- Пт фев 07, 2014 14:47:30 --

fflatx в сообщении #823714 писал(а):

Просто там сказано, что результат получен по формулам ТО, а у меня не получилось.

Так не понятно, о чем вообще речь идет ))))

[fflatx]

vvb в сообщении #823716 писал(а):

Вот тут
Алия87 показывает, как передать сигнал в прошлое. Аналитический расчет по этим ПВД сделать не проблема.

Вообще-то, не очень понятно. Там не указана скорость, а значит, неясно, "как далеко" в прошлое улетит сигнал.
Пожалуй, напишу ей в личку. Если захочет, пообщаемся немного поподробнее.

[Munin]

vvb в сообщении #823716 писал(а):

Так не понятно, о чем вообще речь идет ))))

Вот именно. "Научно-популярной брошюры из серии "Знак вопроса"" здесь никто, кроме fflatx, не читал.

fflatx в сообщении #823720 писал(а):

Вообще-то, не очень понятно. Там не указана скорость, а значит, неясно, "как далеко" в прошлое улетит сигнал.

А это банально рассчитывается. Можно даже пользоваться релятивистским правилом сложения скоростей. Не надо никому в личку писать, учебник откройте.

[fflatx]

Munin в сообщении #823727 писал(а):

Не надо никому в личку писать

Вот писать мне кому-то в личку или не писать, можно я сам решу?

Munin в сообщении #823727 писал(а):

учебник откройте.

Какой именно? Какого автора? Мне ни в одном учебнике не попадалось рассмотрение движения на сверхсветовой скорости, что в общем, не удивительно.
Если бы в учебниках это описывалось, я бы здесь не задавал вопрос.

-- 07.02.2014, 15:02 --

vvb в сообщении #823716 писал(а):

Так не понятно, о чем вообще речь идет

Что именно не понятно?
Ну хорошо, давайте конкретнее.

Космический корабль в течение часа летит со скоростью, превышающей скорость света в 3,5 раза.
Формально, корабль переместится "в прошлое" на несколько часов. Вопрос: на сколько именно?

Возможно ли это вычислить? И как это вычислить?

[vvb]

fflatx в сообщении #823720 писал(а):

Вообще-то, не очень понятно. Там не указана скорость, а значит, неясно, "как далеко" в прошлое улетит сигнал.
Пожалуй, напишу ей в личку. Если захочет, пообщаемся немного поподробнее.

Конечно, там решение качественное. Для количественного нужны цыхры.
Решается это все простыми преобразованиями координат, только нужно все сделать аккуратно.

fflatx в сообщении #823735 писал(а):

Космический корабль в течение часа летит со скоростью, превышающей скорость света в 3,5 раза.
Формально, корабль переместится "в прошлое" на несколько часов. Вопрос: на сколько именно?

Нет. Так в прошлое не переместиться, даже формально (кстати, почему вы так решили?).
В приведенной Алия87 задаче нужно еще одно движущееся (с обычной скоростью) тело-ретранслятор, который сигнал поглощает, а потом испускает его обратно (с той же сверхсветовой скоростью) в исходную точку.

[fflatx]

vvb в сообщении #823744 писал(а):

Нет. Так в прошлое не переместиться, даже формально (кстати, почему вы так решили?).

Да это не я решил, это так было написано в той самой брошюре. См. цитату в первом посте.
Ну и вот это (обратите внимание выделение жирным)

Munin в сообщении #823581 писал(а):

fflatx в сообщении #823566 писал(а):

Тогда представляется логичным что движение на сверхсветовой скорости, напротив, позволит "попасть в прошлое".

Ну, чисто формально, позволяет. Но ни один атом вашего тела так двигаться не сможет Так что придётся как-то на время путешествия стать бестелесным

Если "чисто формально" всё-таки позволяет, то хотелось бы понять, как это рассчитать.

[fflatx]

(Оффтоп)

vvb в сообщении #823716 писал(а):

Так не понятно, о чем вообще речь идет ))))

Munin в сообщении #823727 писал(а):

Вот именно. "Научно-популярной брошюры из серии "Знак вопроса"" здесь никто, кроме fflatx, не читал.

Что ж... Если есть желание, можете ознакомиться с текстом.
Здесь или здесь. Приведенная мной цитата из раздела Прошлое и будущее меняются местами. Шестой абзац сверху.

Да, кстати, а что такое ЛЛ-2, что здесь упоминали? Ландау, Лифшиц, том 2 или что-то другое?

[Munin]

fflatx в сообщении #823735 писал(а):

Вот писать мне кому-то в личку или не писать, можно я сам решу?

Я в том смысле, что вовсе не обязательно. А выставлять себя дураком или не выставлять - это, конечно, решайте сами.

fflatx в сообщении #823735 писал(а):

Какой именно? Какого автора?

Ну наконец-то. Ландау, Лифшиц "Теория поля".

fflatx в сообщении #823735 писал(а):

Мне ни в одном учебнике не попадалось рассмотрение движения на сверхсветовой скорости

Встречный вопрос: какие именно учебники каких авторов вы читали.

fflatx в сообщении #823735 писал(а):

Если бы в учебниках это описывалось, я бы здесь не задавал вопрос.

Обычно люди не справляются найти нужный учебник (потому что даже не знают, что нужно спросить, какой учебник нужен), и делают из этого общий (и до смешного неверный) вывод, что в учебниках чего-то нет.

В учебниках есть не только то, что дилетанты воображают, что в них нет. В учебниках есть и намного больше.

fflatx в сообщении #823735 писал(а):

Ну хорошо, давайте конкретнее.

Нет, "давайте конкретнее" - это приведите текст из вашей брошюры. Дословно и без купюр. А мы уже его проанализируем и посмотрим, можно ли из него догадаться, что автор имел в виду.

Ваш личный пересказ - не годится. Вы не сможете упомянуть те важные детали, про которые вы не знаете, что они важны.

vvb в сообщении #823744 писал(а):

Конечно, там решение качественное. Для количественного нужны цыхры.

Для количественного нужны буквы, и формулы пишутся элементарно. Я даже уже сказал, как.

fflatx в сообщении #823749 писал(а):

См. цитату в первом посте.

Этой цитаты недостаточно. Нужна намного более обширная цитата.

fflatx в сообщении #823778 писал(а):

Да, кстати, а что такое ЛЛ-2, что здесь упоминали? Ландау, Лифшиц, том 2 или что-то другое?

Да, он самый.

[fflatx]

Munin в сообщении #823799 писал(а):

Встречный вопрос: какие именно учебники каких авторов вы читали.

Савельев И.В. Курс общей физики (5 томов).
Матвеев А.Н. Механика и теория относительности.
Детлаф А.А. Яворский Б.М. Курс физики.
Трофимова Т.И. Курс физики.

Ни в одной из этих книг не сказано, что вот, мол, товарищи, если мы предположим, что ракета летит со скоростью во столько-то раз быстрее света, то в преобразовании Лоренца будет отрицательное число под знаком корня, на множестве комплексных чисел это разруливается так-то и так-то и результат можно интепретировать как перемещение в прошлое на столько-то часов.
Нету там таких примеров. И я бы, честно говоря, очень удивился если бы в учебнике такие примеры были. А в процитированной мной брошюре говорится именно о том, что движение со сверхсветовой скоростью можно интерпретировать, как движение в прошлое.
Только вот выкладок математических там не привели, а жаль.

Munin в сообщении #823799 писал(а):

Этой цитаты недостаточно. Нужна намного более обширная цитата.

Ну, ссылку на текст брошюры я таки привел, можете прочитать сами. Хоть частично, хоть целиком, хоть не читать вообще. Как пожелаете.