Корень кубический и ^(1/3)

[BVR]

SpBTimes в сообщении #821437 писал(а):

BVR
А здесь смысл примерно такой же, как вот в чем: какова область определения функции $\frac{1}{\frac{1}{x}}$

Ну, похоже, но не очень.
Я хотел сказать, что с отождествлением $x^{m/n}$ и $\sqrt[n]{x^{m}}$ надо быть осторожнее.

[ewert]

BVR в сообщении #821602 писал(а):

надо быть осторожнее.

Да не надо. "Сударыня, что хвост пришивать к собаке, что наоборот -- это уж кому как заблагорассудится" (с). После сдачи ЕГЭ сии бантики никому уж неинтересны.

[Aritaborian]

Соглашусь. Мне так лень рисовать радикал над длинным выражением, что почти всегда заключаю его (выражение) в скобки и ставлю степень $1/2$.

[miflin]

to Himki

(Оффтоп)

Himki в сообщении #821451 писал(а):

А я разве винил в чем-то учебник?

Написав "что в школе много чего не рассказывается", вы, очевидно, подразумевали "о чем в школе не рассказывается".
Я же вами написанное воспринял как претензию к собеседникам (ну, и к учебнику заодно ),
которые не поставили вас в известность о том, "что в школе много чего не рассказывается".
Надеюсь, "инцидент" исчерпан.

[Skeptic]

Как записать $\sqrt[3]{-8}$ в виде комплексного числа?

[miflin]

Skeptic в сообщении #821828 писал(а):

Как записать $\sqrt[3]{-8}$ в виде комплексного числа?

Вот три разных значения корня.
$-2+0i$
$1+i\sqrt{3}$
$$1-i\sqrt{3}$

[Skeptic]

Не знаю, как в современных школьных учебниках, но, например, в Справочнике по элементарной математике М.Я. Выгодского 1956 года всё просто.
Если подкоренное выражение понимать как действительное, то будет один корень , если как мнимое, то добавятся ещё два мнимых корня.
Решение поставленной задачи сводится к области определения подкоренного выражение: ось действительных чисел или плоскость мнимых чисел.

[mihailm]

Skeptic в сообщении #821955 писал(а):

Не знаю, как в современных школьных учебниках...

А вы узнайте

[miflin]

Skeptic в сообщении #821955 писал(а):

Не знаю, как в современных школьных учебниках, но, например, в Справочнике по элементарной математике М.Я. Выгодского 1956 года всё просто.

Skeptic в сообщении #821828 писал(а):

Как записать $\sqrt[3]{-8}$ в виде комплексного числа?

Тогда проще всего так:
$\sqrt[3]{-8}=\sqrt[3]{-8}+0i$

[Skeptic]

mihailm в сообщении #821960 писал(а):

Skeptic в сообщении #821955 писал(а):

Не знаю, как в современных школьных учебниках...

А вы узнайте

А зачем?

[mihailm]

(Оффтоп)

Skeptic в сообщении #822218 писал(а):

...А зачем?

Ну диалог вести более квалифицированный, например