2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




На страницу Пред.  1, 2
 
 Re: Корень кубический и ^(1/3)
Сообщение01.02.2014, 20:49 
SpBTimes в сообщении #821437 писал(а):
BVR
А здесь смысл примерно такой же, как вот в чем: какова область определения функции $\frac{1}{\frac{1}{x}}$

Ну, похоже, но не очень.
Я хотел сказать, что с отождествлением $x^{m/n}$ и $\sqrt[n]{x^{m}}$ надо быть осторожнее.

 
 
 
 Re: Корень кубический и ^(1/3)
Сообщение01.02.2014, 22:52 
BVR в сообщении #821602 писал(а):
надо быть осторожнее.

Да не надо. "Сударыня, что хвост пришивать к собаке, что наоборот -- это уж кому как заблагорассудится" (с). После сдачи ЕГЭ сии бантики никому уж неинтересны.

 
 
 
 Re: Корень кубический и ^(1/3)
Сообщение02.02.2014, 01:05 
Аватара пользователя
Соглашусь. Мне так лень рисовать радикал над длинным выражением, что почти всегда заключаю его (выражение) в скобки и ставлю степень $1/2$.

 
 
 
 Re: Корень кубический и ^(1/3)
Сообщение02.02.2014, 08:07 
Аватара пользователя
to Himki

(Оффтоп)

Himki в сообщении #821451 писал(а):
А я разве винил в чем-то учебник?

Написав "что в школе много чего не рассказывается", вы, очевидно, подразумевали "о чем в школе не рассказывается".
Я же вами написанное воспринял как претензию к собеседникам (ну, и к учебнику заодно :D ),
которые не поставили вас в известность о том, "что в школе много чего не рассказывается".
Надеюсь, "инцидент" исчерпан. :-)

 
 
 
 Re: Корень кубический и ^(1/3)
Сообщение02.02.2014, 08:12 
Как записать $\sqrt[3]{-8}$ в виде комплексного числа?

 
 
 
 Re: Корень кубический и ^(1/3)
Сообщение02.02.2014, 08:28 
Аватара пользователя
Skeptic в сообщении #821828 писал(а):
Как записать $\sqrt[3]{-8}$ в виде комплексного числа?

Вот три разных значения корня.
$-2+0i$
$1+i\sqrt{3}$
$$1-i\sqrt{3}$

 
 
 
 Re: Корень кубический и ^(1/3)
Сообщение02.02.2014, 15:15 
Не знаю, как в современных школьных учебниках, но, например, в Справочнике по элементарной математике М.Я. Выгодского 1956 года всё просто.
Если подкоренное выражение понимать как действительное, то будет один корень , если как мнимое, то добавятся ещё два мнимых корня.
Решение поставленной задачи сводится к области определения подкоренного выражение: ось действительных чисел или плоскость мнимых чисел.

 
 
 
 Re: Корень кубический и ^(1/3)
Сообщение02.02.2014, 15:31 
Skeptic в сообщении #821955 писал(а):
Не знаю, как в современных школьных учебниках...

А вы узнайте

 
 
 
 Re: Корень кубический и ^(1/3)
Сообщение02.02.2014, 15:40 
Аватара пользователя
Skeptic в сообщении #821955 писал(а):
Не знаю, как в современных школьных учебниках, но, например, в Справочнике по элементарной математике М.Я. Выгодского 1956 года всё просто.

Skeptic в сообщении #821828 писал(а):
Как записать $\sqrt[3]{-8}$ в виде комплексного числа?

Тогда проще всего так:
$\sqrt[3]{-8}=\sqrt[3]{-8}+0i$

 
 
 
 Re: Корень кубический и ^(1/3)
Сообщение03.02.2014, 08:00 
mihailm в сообщении #821960 писал(а):
Skeptic в сообщении #821955 писал(а):
Не знаю, как в современных школьных учебниках...

А вы узнайте

А зачем?

 
 
 
 Re: Корень кубический и ^(1/3)
Сообщение03.02.2014, 08:40 

(Оффтоп)

Skeptic в сообщении #822218 писал(а):
...А зачем?

Ну диалог вести более квалифицированный, например

 
 
 [ Сообщений: 26 ]  На страницу Пред.  1, 2


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group