Теория вероятностей

[Kirilllavrov]

Попалась одна задача, которая должна решаться очень просто, но до меня никак опять не дойдет

По каналу связи посылаются n сообщений. Помехами каждое сообщение может быть искажено с вероятностью р.
Каким должно быть n, чтобы хотя бы одно сообщение дошло не искаженным до адресата с вероятностью не меньшей 0,99 при $p = 0,3$?

Кажется, что решать надо по формуле Бернулли, но при решении у меня получилось трасцендентное уравнение $n\cdot0.3^{n-1}\geqslant1.41$ , которое не решается. Данный уровень задач должен быть гораздо проще таких уравнений, значит я неправильно решал. Помогите, пожалуйста, решить.

[provincialka]

По таблицам не пробовали?

[Otta]

Хотя бы одно.
Правую часть неравенства объяснить вообще не можно. Да и левая дюже кривая.

[provincialka]

$n$ будет большое, так что можно заменить биномиальное распределение нормальным. Но, конечно, все равно надо правильно поставить задачу и воспользоваться таблицами.

[Otta]

provincialka в сообщении #817854 писал(а):

так что можно заменить биномиальное распределение нормальным.

Вот уж чего не надо, того не надо. И не факт, что $n$ будет большое, кстати.

[--mS--]

Правая часть вполне очевидна: $1,41 \approx 0{,}99/0{,}7$

[Otta]

А. Спасибо.

[--mS--]

Скорее всего ТС не понял, в чём проблема. Я ещё раз подчеркну то же самое. Ровно одно - это совсем не то же самое, что хотя бы одно.

[Kirilllavrov]

provincialka в сообщении #817844 писал(а):

По таблицам не пробовали?

Не подскажите, какими таблицами?

[--mS--]

Никакими. Никакие таблицы тут ни при чём.

provincialka, вот видите, к чему это приводит? Куда торопитесь-то? У нас что тут - гонки, кто скорее ответит?

[Kirilllavrov]

Запутался я совсем
Есть у кого-нибудь предположения как можно решить все-таки эту задачу?

[--mS--]

Найдите правильно указанную вероятность и все дела.

[Kirilllavrov]

--mS-- в сообщении #817870 писал(а):

Найдите правильно указанную вероятность и все дела.

Какую вероятность Вы имеете в виду? Не натолкнете на начало вычислений?

[Otta]

Ту самую. Которая не меньше чего-то там. Не так много вероятностей Вы искали. Вы хотя бы одну искали? Какую? Чему она равна? Почему?

[Kirilllavrov]

Otta в сообщении #817876 писал(а):

Ту самую. Которая не меньше чего-то там. Не так много вероятностей Вы искали. Вы хотя бы одну искали? Какую? Чему она равна? Почему?

Я рассуждал так, что вероятность искажения сигнала $=0.3$ , мне нужно чтоб максимум n-1 из n сигналов исказились. Соответственно я применил формулу Бернулли в виде $n \cdot 0.3^{n-1}\cdot0.7^{1}$ , я это писал. Но дальше у меня ничего не получилось. Видимо, использование данной формулы здесь неуместно?