2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


В этом разделе нельзя создавать новые темы.

Если Вы хотите задать новый вопрос, то не дописывайте его в существующую тему, а создайте новую в корневом разделе "Помогите решить/разобраться (М)".

Если Вы зададите новый вопрос в существующей теме, то в случае нарушения оформления или других правил форума Ваше сообщение и все ответы на него могут быть удалены без предупреждения.

Не ищите на этом форуме халяву, правила запрещают участникам публиковать готовые решения стандартных учебных задач. Автор вопроса обязан привести свои попытки решения и указать конкретные затруднения.

Обязательно просмотрите тему Правила данного раздела, иначе Ваша тема может быть удалена или перемещена в Карантин, а Вы так и не узнаете, почему.



Начать новую тему Ответить на тему На страницу 1, 2  След.
 
 Теория вероятностей
Сообщение22.01.2014, 14:12 


20/12/12
19
Попалась одна задача, которая должна решаться очень просто, но до меня никак опять не дойдет

По каналу связи посылаются n сообщений. Помехами каждое сообщение может быть искажено с вероятностью р.
Каким должно быть n, чтобы хотя бы одно сообщение дошло не искаженным до адресата с вероятностью не меньшей 0,99 при $p = 0,3$?

Кажется, что решать надо по формуле Бернулли, но при решении у меня получилось трасцендентное уравнение $n\cdot0.3^{n-1}\geqslant1.41$ , которое не решается. Данный уровень задач должен быть гораздо проще таких уравнений, значит я неправильно решал. Помогите, пожалуйста, решить.

 Профиль  
                  
 
 Re: Теория вероятностей
Сообщение22.01.2014, 14:15 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


18/01/13
12065
Казань
По таблицам не пробовали?

 Профиль  
                  
 
 Re: Теория вероятностей
Сообщение22.01.2014, 14:17 
Заслуженный участник


09/05/13
8904
∞⠀⠀⠀⠀
Хотя бы одно.
Правую часть неравенства объяснить вообще не можно. Да и левая дюже кривая.

 Профиль  
                  
 
 Re: Теория вероятностей
Сообщение22.01.2014, 14:29 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


18/01/13
12065
Казань
$n$ будет большое, так что можно заменить биномиальное распределение нормальным. Но, конечно, все равно надо правильно поставить задачу и воспользоваться таблицами.

 Профиль  
                  
 
 Re: Теория вероятностей
Сообщение22.01.2014, 14:31 
Заслуженный участник


09/05/13
8904
∞⠀⠀⠀⠀
provincialka в сообщении #817854 писал(а):
так что можно заменить биномиальное распределение нормальным.

Вот уж чего не надо, того не надо. И не факт, что $n$ будет большое, кстати.

 Профиль  
                  
 
 Re: Теория вероятностей
Сообщение22.01.2014, 14:32 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


23/11/06
4171
Правая часть вполне очевидна: $1,41 \approx 0{,}99/0{,}7$ :mrgreen:

 Профиль  
                  
 
 Re: Теория вероятностей
Сообщение22.01.2014, 14:34 
Заслуженный участник


09/05/13
8904
∞⠀⠀⠀⠀
А. Спасибо. :D

 Профиль  
                  
 
 Re: Теория вероятностей
Сообщение22.01.2014, 14:36 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


23/11/06
4171
Скорее всего ТС не понял, в чём проблема. Я ещё раз подчеркну то же самое. Ровно одно - это совсем не то же самое, что хотя бы одно.

 Профиль  
                  
 
 Re: Теория вероятностей
Сообщение22.01.2014, 14:38 


20/12/12
19
provincialka в сообщении #817844 писал(а):
По таблицам не пробовали?


Не подскажите, какими таблицами?

 Профиль  
                  
 
 Re: Теория вероятностей
Сообщение22.01.2014, 14:47 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


23/11/06
4171
Никакими. Никакие таблицы тут ни при чём.

provincialka, вот видите, к чему это приводит? Куда торопитесь-то? У нас что тут - гонки, кто скорее ответит?

 Профиль  
                  
 
 Re: Теория вероятностей
Сообщение22.01.2014, 15:05 


20/12/12
19
Запутался я совсем
Есть у кого-нибудь предположения как можно решить все-таки эту задачу?

 Профиль  
                  
 
 Re: Теория вероятностей
Сообщение22.01.2014, 15:09 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


23/11/06
4171
Найдите правильно указанную вероятность и все дела.

 Профиль  
                  
 
 Re: Теория вероятностей
Сообщение22.01.2014, 15:23 


20/12/12
19
--mS-- в сообщении #817870 писал(а):
Найдите правильно указанную вероятность и все дела.


Какую вероятность Вы имеете в виду? Не натолкнете на начало вычислений?

 Профиль  
                  
 
 Re: Теория вероятностей
Сообщение22.01.2014, 15:28 
Заслуженный участник


09/05/13
8904
∞⠀⠀⠀⠀
Ту самую. Которая не меньше чего-то там. Не так много вероятностей Вы искали. Вы хотя бы одну искали? Какую? Чему она равна? Почему?

 Профиль  
                  
 
 Re: Теория вероятностей
Сообщение22.01.2014, 16:15 


20/12/12
19
Otta в сообщении #817876 писал(а):
Ту самую. Которая не меньше чего-то там. Не так много вероятностей Вы искали. Вы хотя бы одну искали? Какую? Чему она равна? Почему?


Я рассуждал так, что вероятность искажения сигнала $=0.3$ , мне нужно чтоб максимум n-1 из n сигналов исказились. Соответственно я применил формулу Бернулли в виде $n \cdot 0.3^{n-1}\cdot0.7^{1}$ , я это писал. Но дальше у меня ничего не получилось. Видимо, использование данной формулы здесь неуместно?

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 26 ]  На страницу 1, 2  След.

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group