об уравнении Навье-Стокса

[_serge]

Юмор понял.
Да, на мониторе: сверху скорость (термоанемометр), снизу - давление (здесь в силу несовершенства преобразователя видны шумы, они, впрочем, легко отфильтровываются).

[shwedka]

Уже почти не по-монгольски
http://xaxam.livejournal.com/
Я попытаюсь узнать у Надирашвили напрямую

[_serge]

Да, интересная штука эта математика: "по Перельману же аж два гранта выдали на проверку полноты его решения".
Сколько теперь времени уйдет на проверку полноты доказательства Отелбаева?
Да, при этом маловероятно, что казахстанский «Математический журнал» входит в WoS или Scopus.
И как тогда в институте Клэя просто узнают о его решении?

[Oleg Zubelevich]

(Оффтоп)

Интересно, почему деятельность Отелбаева вызвала такое бульканье именно во всевозможной околонаучной интернет-среде? В то время как серьезные специалисты проявляют спокойный скепсис, всевозможные кликуши бегают с выпученными глазами, пишут коменты на всех форумах и в своих жжешечках и дергают за рукава окружающих: "ну как нашли ошибку, как нашли ошибку?" и выкладывают очередные "новости". Что очень хоца приобщиться к "сфЭрам"? или даже мысль о чужом успехе, пусть и совершенно неправдоподобная, такую изожгу вызывает?
Ну, найдут у него ошибку , ну и что? Ошибки бывают и у великих математиков. Пуанкаре даже премию за ошибку получил. Он, правда, ее всю потратил на выкуп номера "Акта математика" cо своей статьей...

[alexo2]

Oleg Zubelevich в сообщении #816497 писал(а):

(Оффтоп)

Интересно, почему деятельность Отелбаева вызвала такое бульканье именно во всевозможной околонаучной интернет-среде? В то время как серьезные специалисты проявляют спокойный скепсис...

(Оффтоп)

"Забавные" понятия об "интересном".. Как раз "интереснее", если было бы наоборот...

[Munin]

(Оффтоп)

Oleg Zubelevich в сообщении #816497 писал(а):

Интересно, почему деятельность Отелбаева вызвала такое бульканье именно во всевозможной околонаучной интернет-среде?

Всех волнует миллион. Могли бы и сами сообразить. Ничего интересного.

Лучше скажите, а те математики, которым не повезло напечататься в одном номере Acta Mathematica с Пуанкаре, так и померли в безвестности?

[Toucan]

Прошу прекратить оффтоп

[_serge]

Давайте по существу.
Где в его доказательстве число Рейнольдса (сомнительное (неверное) утверждение: не снижая общности положим коэффициент вязкости единице)??
В работе не рассмотрено условие прилипания (опять в работе неверное (сомнительное) утверждение типа: не хотим усложнять), комбинация условий скорость-давление и пр.
Даже просто поскольку нет Re, его работа уже не может претендовать на решение 6 проблемы.
Из-за этого (неверных обобщений) ее могут не опубликовать приличные научные журналы из РИНЦ, WoS и пр..
Рецензенты не пропустят.

[g______d]

_serge в сообщении #816869 писал(а):

Где в его доказательстве число Рейнольдса (сомнительное (неверное) утверждение: не снижая общности положим коэффициент вязкости единице)??

По-моему, уже все договорились, что всё можно загнать в правую часть.

_serge в сообщении #816869 писал(а):

В работе не рассмотрено условие прилипания

А где это условие в постановке проблемы (http://www.claymath.org/sites/default/f ... stokes.pdf)? Оно возникает в задаче для области (с краем), а ни у тора, ни у $\mathbb R^3$ края нет.

Пока что единственное (на весь интернет!) содержательное замечание принадлежит sup.

-- 20.01.2014, 11:22 --

P. S. Только что Тао высказался http://terrytao.wordpress.com/2007/03/1 ... s-is-hard/ (см. самый конец) со ссылкой на некий испаноязычный блог: http://francis.naukas.com/2014/01/18/la ... er-stokes/

Там тоже ставятся под сомнение результаты раздела 6.

[Munin]

_serge в сообщении #816869 писал(а):

Где в его доказательстве число Рейнольдса (сомнительное (неверное) утверждение: не снижая общности положим коэффициент вязкости единице)??

Число Рейнольдса безразмерное, а вязкость - величина размерная. Переопределив единицы измерения, можно заединичить вязкость, не изменив число Рейнольдса. Просто решения при этом изменятся по модулю и по пространственно-временным масштабам.

[sup]

g______d в сообщении #816884 писал(а):

Пока что единственное содержательное замечание принадлежит sup.

Там все поправимо. Косяка нет. А есть весьма шаткая и громоздкая конструкция. Есть там ошибка или нет я не знаю.

[_serge]

Цитата:

Число Рейнольдса безразмерное, а вязкость - величина размерная. Переопределив единицы измерения, можно заединичить вязкость, не изменив число Рейнольдса. Просто решения при этом изменятся по модулю и по пространственно-временным масштабам.

Решение меняется по содержанию. См. графики кривой сопротивления пластины, цилиндра, сферы в зависимости от числа Re.
Нельзя число Рейнольдса куда-то спрятать или загнать. Оно в данном уравнении определяет режимы течения.
Да и уже однажды без него пытались решить проблему о потери устойчивости решения краевой задачи для линеаризованных уравнений типа Н-С. И ничего также не получили. Решение задачи было всюду устойчивым.

Цитата:

всё можно загнать в правую часть

Ну да, вот именно, и перед правой частью (диссипативной частью) при правильном обезразмеривании всего возникнет множитель 1/Re или M/Re для сжимаемых сред.
А без стенки уравнения вообще не имеют разумного (прикладного) смысла.
И как только появляется стенка в решении краевой задачи об обтекании цилиндра даже в области ламинарных режимов начиная с некоторого числа Re есть две ветки решения. Увеличивая точность можно оставаться на одной ветки, понижая (или внося малое возмущение) можно вернуться назад и гораздо раньше по Re перескочить на вторую ветку. Сам все это моделировал с помощью очень точных методов и собственных программ. Так что при наличии стенки уже нет единственности.

[g______d]

_serge в сообщении #817174 писал(а):

Ну да, вот именно, и перед правой частью (диссипативной частью) при правильном обезразмеривании всего возникнет множитель 1/Re или M/Re для сжимаемых сред.

Правая часть – это функция $f_j$ в формуле (1.1) в статье Отелбаева. Как уже объяснили здесь и у Тао (см. парой постов выше), если $f_j$ предполагается произвольной, это помогает и избавиться от вязкости, и от начального условия.

_serge в сообщении #817174 писал(а):

А без стенки уравнения вообще не имеют разумного (прикладного) смысла.

Ну а это уж не сюда. По моему скромному опыту, задачи с границей в PDE практически всегда сложнее, чем задачи без границы. Иногда на порядок сложнее. Поэтому вполне разумно сначала решить задачу во всем пространстве и на торе.

[_serge]

Цитата:

если $f_j$ предполагается произвольной, это помогает и избавиться от вязкости, и от начального условия.

Этого не может быть. При обезразмеривании всего уравнения (вязкость можно сделать = 1) и в уравнении (1.1) перед лапласианом (первое слагаемое в правой части) в общем случае появится множитель 1/Re. Только перед ним. Или обратно - перед всеми остальными слагаемыми - множитель Re. Да и по физическому смыслу нельзя некий параметр подобия просто перегнать из поверхностных сил в массовые.

[Руст]

Можно обезразмерить так, чтобы вязкость была 1 и коэффициент $Re=1$.
Только при этом размер тора будет какой получится, а вы хотите, чтобы и размер тора была 1
, тогда появится коэффициент $Re$.