Задача из теории полей

[nnosipov]

А Вы зачем это квадратное уравнение пытаетесь решить? Вы часом не забыли, что в задаче доказать-то требовалось?

[svv]

Tumofeu в сообщении #816234 писал(а):

Корни
$a=\frac{1+i\sqrt{-3}}{2}$
$a=\frac{1-i\sqrt{-3}}{2}$
если я нигде не зафейлил

Таки заfailили. Если $i$, зачем минус под корнем?

[Tumofeu]

svv
Да, это есть.

nnosipov
Ну я так понимаю, по составленному уравнению нужно определить возможные значения $a$?

[nnosipov]

Tumofeu в сообщении #816292 писал(а):

Ну я так понимаю, по составленному уравнению нужно определить возможные значения $a$?

Нет, не это нужно делать. Ещё раз предлагаю прочитать условие задачи. Что нужно доказать?

[Tumofeu]

Что кол-во элементов в поле не больше 4. Ну вот я в упор не вижу что с этим можно сделать

[arseniiv]

Корни уравнения — это кто?

[Tumofeu]

Эм, ну видимо допустимые значения $a$

[provincialka]

Останемся мы без шорт, горемычные... Да, корни этого уравнения (совершенно не важно, как они выглядят) - это все допустимые элементы поля, кроме, может быть, 0 и 1. И этих корней - не более, чем 2. Значит, всего элементов в поле? (барабанная дробь /././.) ....

nnosipov в сообщении #816149 писал(а):

Tumofeu в сообщении #816147 писал(а):

Честно говоря, затрудняюсь с ответом... $n-2$, где $n $- порядок поля?

Это с одной стороны. А с другой? Вот отсюда Вы про возможные значения $n$ и узнаете.

[Tumofeu]

не более 4. Понятно. Спасибо