На мой взгляд, неверно (из классической механики)

[guryev]

На этой страничке рассматриваются примеры, связанные с работой силы трения.

Один из примеров - автомобиль, ускоряющийся под действием силы трения покоя, действующей на ведущие колёса. В статье утверждается, что эта сила не совершает работы. По-моему, это неверно. Сила действует на автомобиль, причём туда же, куда двигается автомобиль, следовательно, совершает над ним работу. Можно, конечно, сказать, что работа не совершается над тем участком шины, который в данный момент касается дороги, но это дела не меняет.

В качестве примера силы, ускоряющей тело, но не совершающей при этом работы, приводится действие реакции опоры на груз через сжатую пружину (там же). Опять-таки, описание, как мне кажется, неверно, и в действительности сила реакции опоры совершает работу над системой груз+пружина, поскольку её центр масс двигается в направлении действия этой силы. Тот факт, что точка приложения этой силы остаётся неподвижной, означает лишь, что работа не совершается над кусочком пружины, касающемся стенки.

Я бы не стал открывать эту тему - в Интернете полно ерунды, всё не обсудишь, но эта статья взята из хорошего журнала "Квант", да и фамилии авторов (по крайней мере, одного) вызывают уважение. В свою очередь, я сам могу заблуждаться.

Так как же правильно?

[nikvic]

guryev в сообщении #815564 писал(а):

В качестве примера силы, ускоряющей тело, но не совершающей при этом работы, приводится действие реакции опоры на груз через сжатую пружину (там же). Опять-таки, описание, как мне кажется, неверно, и в действительности сила реакции опоры совершает работу над системой груз+пружина, поскольку её центр масс двигается в направлении действия этой силы. Тот факт, что точка приложения этой силы остаётся неподвижной, означает лишь, что работа не совершается над кусочком пружины, касающемся стенки.

Этот пример проще для анализа, хотя идейно равен автомобильному.
Работа опоры равна нулю по определению. Нужно "залезть" внутрь системы, чтобы установить виновника работы

Сил здесь - целых 4 (опора/пружина, пружина/груз).

Точно также по определению работа пружины при перемещении груза положительна, а "кажется" Вам из-за 3-го з-на Ньютона.

Ну а в автопримере железная ось колеса действует на "остальную" часть автомобиля с совершением работы. Если лезть ещё глубже, то первичным источником окажется момент на валу двигателя

[guryev]

nikvic в сообщении #815574 писал(а):

Работа опоры равна нулю по определению.

Не могли бы вы сформулировать это определение и вывести из него равенство нулю?

[nikvic]

Это - в школе: (скалярное) произведение силы и (малого) перемещения "тела".
Результат зависит от системы отсчёта.

[guryev]

nikvic в сообщении #815574 писал(а):

Работа опоры равна нулю по определению.

guryev в сообщении #815582 писал(а):

Не могли бы вы сформулировать это определение и вывести из него равенство нулю?

nikvic в сообщении #815584 писал(а):

Это - в школе: (скалярное) произведение силы и (малого) перемещения "тела".

Если уж формулировать определение работы силы, то формулировать правильно:

$$dA=\mathbf{F}d\mathbf{l},$$

Где $\mathbf{F}$ - сила, действующая на материальную точку, $d\mathbf{l}$ - перемещение этой точки, $dA$ - работа, совершённая силой $\mathbf{F}$. Из этого определения как раз следует, что, если сила действует на движущуюся материальную точку и направлена туда же, куда и перемещение этой точки, то её работа не равна нулю.
Потому и возник вопрос, что такое "работа опоры", и почему она равна нулю.

[nikvic]

guryev в сообщении #815601 писал(а):

Если уж формулировать определение работы силы, то формулировать правильно:

Я соразмерял вариант определения с Вашими недоумениями.

[Oleg Zubelevich]

guryev в сообщении #815601 писал(а):

аправлена туда же, куда и перемещение этой точки, то её работа не равна нулю.
Потому и возник вопрос, что такое "работа опоры", и почему она равна нулю.

ну и чему равна скорость той точки пружины, которой она прижата к стене?

[Munin]

Что-то мне кажется, что методически это не очень хорошая статья.

[guryev]

nikvic в сообщении #815610 писал(а):

Я соразмерял вариант определения с Вашими недоумениями.

Чем дальше, тем труднее вас понять

nikvic в сообщении #815574 писал(а):

Работа опоры равна нулю по определению.

Что за определение "работы опоры" и почему она равна нулю?

[nikvic]

(Оффтоп)

guryev в сообщении #815628 писал(а):

Чем дальше, тем труднее вас понять

Может быть потому, что Вы плохо понимаете себя?

[guryev]

Oleg Zubelevich в сообщении #815620 писал(а):

ну и чему равна скорость той точки пружины, которой она прижата к стене?

Вот смотрите, о чём идёт речь.

Либо мы рассматриваем систему "пружина+груз" в деталях - и тогда мы не можем считать её материальной точкой, а в формулу для работы силы в качестве $d\mathbf{l}$ надо подставлять перемещение точки приложения силы. В этом случае работа силы реакции опоры равна нулю. Но тогда нельзя считать, что система ускоряется под действием силы реакции опоры - её ускорение вообще не определено, так как разные части ускоряются по-разному и под действием разных сил.

Либо мы пренебрегаем деталями и считаем, что "пружина+груз" для нас - материальная точка. Тогда ускорение этой точки происходит под действием реакции опоры (единственная внешняя сила) и эта реакция опоры, естественно, совершает работу.

-- Пт янв 17, 2014 15:59:20 --

nikvic в сообщении #815631 писал(а):

(Оффтоп)

Может быть потому, что Вы плохо понимаете себя?

(Оффтоп)

Какая разница, не меня же здесь обсуждать

[nikvic]

guryev в сообщении #815639 писал(а):

Но тогда нельзя считать, что система ускоряется под действием силы реакции опоры - её ускорение вообще не определено, так как разные части ускоряются по-разному и под действием разных сил.

Для этого есть отдельная формула-теорема, обобщающая 2-й закон, об ускорении ЦМ системы только под действием суммы внешних сил.

[Oleg Zubelevich]

Работа силы бывает только на перемещении материальной точки к которой она приложена. Для того чтоб говорить о работе по перемещению системы , надо ввести обобщенные координаты $\{q^i\}$ и обобщенные силы $\{Q_i\}$, и тогда, да, можно обсуждать работу этих сил: $A=\int Q_idq^i$

[Munin]

nikvic в сообщении #815653 писал(а):

Для этого есть отдельная формула-теорема, обобщающая 2-й закон, об ускорении ЦМ системы только под действием суммы внешних сил.

Так, ну и озвучьте её?

-- 17.01.2014 16:51:03 --

Oleg Zubelevich в сообщении #815656 писал(а):

Работа силы бывает только на перемещении материальной точки к которой она приложена. Для того чтоб говорить о работе по перемещению системы , надо ввести обобщенные координаты $\{q^i\}$ и обобщенные силы $\{Q_i\}$, и тогда, да, можно обсуждать работу этих сил: $A=\int Q_idq^i$

Могуче. Я - только за. Введите, пожалуйста, обобщённые координаты для заводного автомобильчика.

[Oleg Zubelevich]

Munin в сообщении #815661 писал(а):

Введите, пожалуйста, обобщённые координаты для заводного автомобильчика.

вот сами и вводите, будут проблемы -- задавайте вопросы в учебном разделе