Переход от одного базиса линейного пространства к другому.

[Deggial]

philosof8848, убедительная просьба ознакомится с набором формул в $\TeX$e. Инструкции по оформлению формул здесь или здесь (или в этом видеоролике).
В случае дальнейшего неправильного отправления формул тему буду отправлять в Карантин.

[svv]

К сожалению, где-то ошибка (здесь вообще легко ошибиться).
Я использую для векторов ортонормированной системы букву $\mathbf f$ (буква $g$ занята).
$\mathbf f_0=(1,0,0)$
$\mathbf f_1=\frac{\sqrt 5}{2}(-1,3,0)$
Попытайтесь получить для $\mathbf f_1$ то же или эквивалентное выражение. Возможно, после этого и $\mathbf f_2$ «исправится». Я пока не буду писать, чему он равен, хочу, чтобы Вы сами его получили.