Куб с окрашенными сторонами разделен на 1000 частей...

[Машка]

Имеется окрашенный куб, его разделили на 1000 частей. Нужно узнать сколько из этих частей имеют 3 окрашенные стороны, 2 стороны, одну сторону?

[Brukvalub]

Очень простой вопрос, на который может ответить любой человек, хоть раз видевший куб. Если Вам страшно начинать сразу с

\[10^3 \]

частей, попробуйте для начала сделать 27 или 64 части, а потом - обобщить.

[Машка]

Ну вот с тремя окрашенными сторонами получается восемь! Верно?

[Brukvalub]

Да.

[Машка]

А дальше, подскажите пожалуйста? Я неного непонимаю, т.к нет мат. образования

[Brukvalub]

Одного не пойму - при чем здесь математическое образование? Ладно, то, что три окрашенные грани получатся у кубиков, которые отделятся от вершин куба - Вы поняли. Две окрашенные грани получатся у оставшихся кубиков, которые содержат ребра исходного куба. Одна окрашенная грань будет у кубиков, имеющих общую грань, но не ребро и не вершину с исходным кубом. Если 64 части, то у 8 - три окрашенные грани, у 12х(4-2)=24 ровно 2 окрашенные грани, и у 6х(4-2)х(4-2)=24 одна окрашенная грань. А теперь сами думаем для 1000.

[Машка]

Brukvalub писал(а):

Одного не пойму - при чем здесь математическое образование?

Не надо так нервничать! Я все поняла! СПАСИБО!

[PAV]

Уже обсуждалось