2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




 
 Куб с окрашенными сторонами разделен на 1000 частей...
Сообщение10.10.2007, 07:40 
Имеется окрашенный куб, его разделили на 1000 частей. Нужно узнать сколько из этих частей имеют 3 окрашенные стороны, 2 стороны, одну сторону?

 
 
 
 
Сообщение10.10.2007, 07:56 
Аватара пользователя
Очень простой вопрос, на который может ответить любой человек, хоть раз видевший куб. Если Вам страшно начинать сразу с\[10^3 \] частей, попробуйте для начала сделать 27 или 64 части, а потом - обобщить.

 
 
 
 
Сообщение10.10.2007, 08:13 
Ну вот с тремя окрашенными сторонами получается восемь! Верно?

 
 
 
 
Сообщение10.10.2007, 08:23 
Аватара пользователя
Да.

 
 
 
 
Сообщение10.10.2007, 08:28 
А дальше, подскажите пожалуйста? Я неного непонимаю, т.к нет мат. образования

 
 
 
 
Сообщение10.10.2007, 09:20 
Аватара пользователя
Одного не пойму - при чем здесь математическое образование? Ладно, то, что три окрашенные грани получатся у кубиков, которые отделятся от вершин куба - Вы поняли. Две окрашенные грани получатся у оставшихся кубиков, которые содержат ребра исходного куба. Одна окрашенная грань будет у кубиков, имеющих общую грань, но не ребро и не вершину с исходным кубом. Если 64 части, то у 8 - три окрашенные грани, у 12х(4-2)=24 ровно 2 окрашенные грани, и у 6х(4-2)х(4-2)=24 одна окрашенная грань. А теперь сами думаем для 1000. :D

 
 
 
 
Сообщение10.10.2007, 09:47 
Brukvalub писал(а):
Одного не пойму - при чем здесь математическое образование?


Не надо так нервничать! Я все поняла! СПАСИБО!

 
 
 
 
Сообщение10.10.2007, 10:23 
Аватара пользователя
Уже обсуждалось

 
 
 [ Сообщений: 8 ] 


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group