Бесконечность

[itmanager85]

provincialka в сообщении #811098 писал(а):

(Про паука)

Нет, там не геометрический ряд, а гармонический. Длина шнура растет как арифметическая прогрессия, значит, относительная скорость паука меняется как $\sim\frac ax$. А от этой функции интеграл расходится. Догонит.

считаем проще
0 сек - 0; 0, расстояние 0,
1 сек - 0.01м; 1м, расстояние 0.99м,
2 сек - 0.02м + 0.01м; 2м, расстояние 1.97м,
пусть даже бы он прошёл на второй секунде в 2 раза больше (0.02м), расстояние увеличивается .

грамотеи

[Aritaborian]

Куда уж нам до вас.

[Dan B-Yallay]

Давным давно было два обсуждения на сходные (парадоксальные ) темы.
И даже эти задaчки там вроде приводились:

viewtopic.php?t=13643
topic13718.html?hilit=В%20защиту%20Литлвуда

[Nemiroff]

itmanager85 в сообщении #811104 писал(а):

расстояние увеличивается

А вы дальше считайте. Авось научитесь чему.

[itmanager85]

Aritaborian в сообщении #811100 писал(а):

itmanager85 в сообщении #811094 писал(а):

потому что с каждым разом

А что такое «каждый раз»?

с каждой секундой очевидно

Nemiroff в сообщении #811109 писал(а):

itmanager85 в сообщении #811104 писал(а):

расстояние увеличивается

А вы дальше считайте. Авось научитесь чему.

расстояние увеличивается и дальше , что считать ?

[Dan B-Yallay]

itmanager85

Цитата:

Шары, занумерованные числами 1,2,... кладутся в безразмерный ящик следующим образом.
За одну минуту до полудня кладутся шары от 1 до 10, и шар 1 вынимается обратно.
За 1/2 минуты до полудня кладутся шары от 11 до 20, и шар 2 вынимаетсяобратно.
За 1/3 минуты до полудня кладутся шары от 21 до 30, и шар 3 вынимается обратно.
И т.д.
Сколько шаров останется в ящике в полдень?

посчитайте

[Nemiroff]

itmanager85 в сообщении #811112 писал(а):

расстояние увеличивается и дальше , что считать ?

Я утверждаю, что червяк (или кто там, паук) доползёт. Вы говорите, что расстояние увеличивается, причём продемонстрировали только для первых трёх секунд. Давайте дальше.

[itmanager85]

Dan B-Yallay в сообщении #811117 писал(а):

itmanager85

Цитата:

Шары, занумерованные числами 1,2,... кладутся в безразмерный ящик следующим образом.
За одну минуту до полудня кладутся шары от 1 до 10, и шар 1 вынимается обратно.
За 1/2 минуты до полудня кладутся шары от 11 до 20, и шар 2 вынимаетсяобратно.
За 1/3 минуты до полудня кладутся шары от 21 до 30, и шар 3 вынимается обратно.
И т.д.
Сколько шаров останется в ящике в полдень?

посчитайте

золотое правило , сначала расставим точки над i в одной задаче .

Nemiroff в сообщении #811120 писал(а):

itmanager85 в сообщении #811112 писал(а):

расстояние увеличивается и дальше , что считать ?

Я утверждаю, что червяк (или кто там, паук) доползёт. Вы говорите, что расстояние увеличивается, причём продемонстрировали только для первых трёх секунд. Давайте дальше.

решение в студию , или это просто балобольство .

[Nemiroff]

itmanager85 в сообщении #811122 писал(а):

решение в студию , или это просто балобольство .

Для невежды у вас слишком много гонора. Там уже где-то выше provincialka писала решение. Вкратце, в первую секунду паук проходит одну сотую шнура, во вторую --- одну двухсотую, в третью --- одну трехсотую и так далее. А гармонический ряд расходится. Впрочем, это неважно. Можно и время найти. Примерно.

[itmanager85]

Nemiroff в сообщении #811125 писал(а):

itmanager85 в сообщении #811122 писал(а):

решение в студию , или это просто балобольство .

Для невежды у вас слишком много гонора. Там уже где-то выше provincialka писала решение. Вкратце, в первую секунду паук проходит одну сотую шнура, во вторую --- одну двухсотую, в третью --- одну трехсотую и так далее. А гармонический ряд расходится. Впрочем, это неважно. Можно и время найти. Примерно.

ты недальновидный человек , расстояние тоже увеличивается

[Nemiroff]

Всё понятно. Бесперспективняк.

[Toucan]

itmanager85 в сообщении #811063 писал(а):

ага, а ты не думала

itmanager85 в сообщении #811127 писал(а):

ты недальновидный человек , расстояние тоже увеличивается

itmanager85, строгое предупреждение за фамильярность.

[provincialka]

Действительно, я приводила набросок решения, понятный (и понятый) любому, кто хоть немного "в теме". Но для порядка могу и более подробно написать.
Пусть $S(t)$ расстояние человека от стены, а $p(t)$ - паука. Имеем $S=t+1$. Дадим времени небольшое приращение $\Delta t$. Тогда положение паука станет равным $p\frac{S+\Delta S}{S}+0.01 \Delta t$. Первое слагаемое отвечает за растяжение ленты. Из этого соотношения получаем, что $\Delta p = p\frac{\Delta t}{t+1}+0,01\Delta t$, откуда легко выводится дифференциальное уравнение $p'=\frac{p}{t+1}+0,01$. Начальное условие $p(0)=0$. Решением задачи Коши будет $p=0,01\ln(t+1)(t+1)$.
Значит, отношение путей паука и человека равно $\frac{p}{S}=0,01\ln(t+1)$. Величина, стремящаяся к бесконечности. В частности, она станет равной 1 при $\ln(t+1)=100, t=e^{100}-1$. После этого, конечно, прежнее диф. уравнение перестанет быть верным (иначе паучок просто упадет с ленты).

itmanager85 пришлось бы долго считать секунды, чтобы дойти до этого момента.

[casualvisitor]

epros в сообщении #810772 писал(а):

Фокус в том, что околоматематическим философствованиям, которые принципиально невыразимы в какой-нибудь математике (и это уже ясно), место на свалке.

То бишь, околоматематические философствования имеют смысл только до тех пор, пока есть надежда в итоге привести их к чему-то логически осмысленному. Я Вам намекнул на тот путь, на котором сохраняется надежда найти смысл различий Ваших "потенциальностей" и "актуальностей". Этот путь - неклассические логики. Ибо в рамках классической логики таковой надежды очевидно нет...

Да, пожалуйста, идите по этому пути, если хотите "найти смысл различий "потенциальностей" и "актуальностей"".
А я делаю другое - отвечаю на вопрос

zeropoint в сообщении #810547 писал(а):

Мне вот интересно, есть ли что то в физической реальности, в модели чего фигурируют бесконечные величины?

Этот вопрос математике не принадлежит. Выбрасывая на свалку ответ, не забудьте выбросить и вопрос.

[Munin]

(Оффтоп)

Я-то хотел показать задачу для provincialka, а не для itmanager85...

provincialka, задача эта особенно красива для физиков и для космологов (для которых имеет практическое воплощение в расширении нашей Вселенной). Она учит быть осторожнее с интуицией. И кстати, забавный факт, приведённый вами ответ верный, но $e^{100}$ секунд - существенно больше времени жизни нашей Вселенной ($10^{43}$ против $10^{17}$). То есть, к слову, вполне в тему, "для физического смысла это бесконечность".