2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему
 
 Задача профессора Айлбибекова
Сообщение22.12.2013, 23:19 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


15/10/08
11531
Сферу действия Земли покидает некий спутник, относительно которой он имеет скорость $v$. Направление полёта неизвестно нам, но знаем, что свершив своё движенье он упрётся в Землю вновь. Наш профессор Айлбибеков, услыхавши о задаче, тут же пренебрёг в ней всеми, кроме стартовой планет. Получил, изрядно мучась, чудный график минимальных (направления меняя) возвращения времён. В функции от $v$, конечно.

Будем проще, чем профессор и, считая круговою траекторию планеты, повторим сей график сами, увеличивая скорость сколько хватит нам терпенья.

 Профиль  
                  
 
 Re: Задача профессора Айлбибекова
Сообщение23.12.2013, 14:50 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72407
Утундрий в сообщении #804937 писал(а):
Сферу действия Земли

Чтоб избегнуть разнобоя, дефиницию скажите.

 Профиль  
                  
 
 Re: Задача профессора Айлбибекова
Сообщение23.12.2013, 18:25 


10/02/11
6786
Утундрий в сообщении #804937 писал(а):
Будем проще, чем профессор и, считая круговою траекторию планеты, повторим сей график сами, увеличивая скорость сколько хватит нам терпенья.

поплыл размерчик :mrgreen:


Общий порок у певцов, что в приятельской доброй беседе,

Сколько ни просят их петь, ни за что не поют; а не просят

Пению нет и конца!

 Профиль  
                  
 
 Re: Задача профессора Айлбибекова
Сообщение27.12.2013, 19:05 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


15/10/08
11531
Munin в сообщении #805125 писал(а):
дефиницию скажите.

Вполне достаточно смотреть на старт как на точку в солнечноцентрических координатах. Некое дельта-вэ и пошла родная до обратного пересечения съ. Хотя можно, конечно, стандартное выражение привлечь, которое со степенью $2/5$, но смысл?

(Оффтоп)

Oleg Zubelevich в сообщении #805215 писал(а):
поплыл размерчик

Какая ерунда...

 Профиль  
                  
 
 Re: Задача профессора Айлбибекова
Сообщение27.12.2013, 19:30 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72407

(Оффтоп)

Утундрий в сообщении #806926 писал(а):
Какая ерунда...

Ну почему же. Вам, как приверженцу благородных традиций, единства формы и содержания, следовало бы не пренебрегать эстетическим аспектом :-) Представьте себе Левенгука, который разрисовывал-разрисовывал свои труды завитушками, и на полпути забросил.

 Профиль  
                  
 
 Re: Задача профессора Айлбибекова
Сообщение27.12.2013, 19:35 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


15/10/08
11531

(Оффтоп)

Munin в сообщении #806944 писал(а):
Вам, как приверженцу благородных традиций, единства формы и содержания...

Как-то проворонил момент, когда из меня ухитрились набить чучело. Впал в раздумья.

 Профиль  
                  
 
 Re: Задача профессора Айлбибекова
Сообщение27.12.2013, 22:06 


10/02/11
6786

(Оффтоп)

Утундрий в сообщении #806926 писал(а):
Какая ерунда...

Это не ерунда. С середины размерчик поплыл. Черточки ставить надо, если медвед по ухам проехался.

 Профиль  
                  
 
 Re: Задача профессора Айлбибекова
Сообщение28.12.2013, 00:18 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


15/10/08
11531

(Оффтоп)

Oleg Zubelevich в сообщении #807013 писал(а):
Черточки ставить надо, если медвед по ухам проехался

А это прогресс! Ставить оффтоп в оффтоп уже научились. Осталось усвоить ещё одну часть - просто заткнуть фонтан, ежели по теме сказать нечего.

 Профиль  
                  
 
 Re: Задача профессора Айлбибекова
Сообщение29.12.2013, 20:26 
Аватара пользователя


22/10/08
1286
ром кончился...

 Профиль  
                  
 
 Re: Задача профессора Айлбибекова
Сообщение31.12.2013, 20:12 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


15/10/08
11531
Эллипс
$$\[
\begin{gathered}
  r = a\left( {1 - \varepsilon \cos \xi } \right) \hfill \\
  t = \sqrt {\frac{{a^3 }}
{{GM}}} \left( {\xi  - \varepsilon \sin \xi } \right) \hfill \\
  x = a\left( {\cos \xi  - \varepsilon } \right) \hfill \\ 
\end{gathered} 
\]
$$
Парабола
$$\[
\begin{gathered}
  r = \frac{p}
{2}\left( {1 + \xi ^2 } \right) \hfill \\
  t = \sqrt {\frac{{a^3 }}
{{GM}}} \frac{\xi }
{2}\left( {1 + \frac{{\xi ^2 }}
{3}} \right) \hfill \\
  x = \frac{p}
{2}\left( {1 - \xi ^2 } \right) \hfill \\ 
\end{gathered} 
\]
$$
Гипербола
$$\[
\begin{gathered}
  r = a\left( {\varepsilon \operatorname{ch} \xi  - 1} \right) \hfill \\
  t = \sqrt {\frac{{a^3 }}
{{GM}}} \left( {\varepsilon \operatorname{sh} \xi  - \xi } \right) \hfill \\
  x = a\left( {\varepsilon  - \operatorname{ch} \xi } \right) \hfill \\ 
\end{gathered} 
\]
$$
Что ещё... Ну, матан, вечер, несколько часов тишины и считалка какая-нибудь под боком (корни в уравненияхх не шибко приятные). И, пожалуй, всё.

P.S. Есть задачки, которые приятней решать самому, чем узнавать их решения от других. Эта из таковых.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 10 ] 

Модераторы: photon, whiterussian, profrotter, Jnrty, Aer, Парджеттер, Eule_A, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group