Сферу действия Земли покидает некий спутник, относительно которой он имеет скорость
. Направление полёта неизвестно нам, но знаем, что свершив своё движенье он упрётся в Землю вновь. Наш профессор Айлбибеков, услыхавши о задаче, тут же пренебрёг в ней всеми, кроме стартовой планет. Получил, изрядно мучась, чудный график минимальных (направления меняя) возвращения времён. В функции от
, конечно.
Будем проще, чем профессор и, считая круговою траекторию планеты, повторим сей график сами, увеличивая скорость сколько хватит нам терпенья.
22.12.2013, 23:19 
, но смысл?
![$$\[
\begin{gathered}
r = a\left( {1 - \varepsilon \cos \xi } \right) \hfill \\
t = \sqrt {\frac{{a^3 }}
{{GM}}} \left( {\xi - \varepsilon \sin \xi } \right) \hfill \\
x = a\left( {\cos \xi - \varepsilon } \right) \hfill \\
\end{gathered}
\]
$$](https://dxdy-02.korotkov.co.uk/f/5/b/d/5bdfcc44c6a54c99b507075014568c5d82.png "$$\[
\begin{gathered}
r = a\left( {1 - \varepsilon \cos \xi } \right) \hfill \\
t = \sqrt {\frac{{a^3 }}
{{GM}}} \left( {\xi - \varepsilon \sin \xi } \right) \hfill \\
x = a\left( {\cos \xi - \varepsilon } \right) \hfill \\
\end{gathered}
\]
$$")
![$$\[
\begin{gathered}
r = \frac{p}
{2}\left( {1 + \xi ^2 } \right) \hfill \\
t = \sqrt {\frac{{a^3 }}
{{GM}}} \frac{\xi }
{2}\left( {1 + \frac{{\xi ^2 }}
{3}} \right) \hfill \\
x = \frac{p}
{2}\left( {1 - \xi ^2 } \right) \hfill \\
\end{gathered}
\]
$$](https://dxdy-03.korotkov.co.uk/f/6/0/6/6061e53b8fa5cc9c0a5833f63b13936882.png "$$\[
\begin{gathered}
r = \frac{p}
{2}\left( {1 + \xi ^2 } \right) \hfill \\
t = \sqrt {\frac{{a^3 }}
{{GM}}} \frac{\xi }
{2}\left( {1 + \frac{{\xi ^2 }}
{3}} \right) \hfill \\
x = \frac{p}
{2}\left( {1 - \xi ^2 } \right) \hfill \\
\end{gathered}
\]
$$")
![$$\[
\begin{gathered}
r = a\left( {\varepsilon \operatorname{ch} \xi - 1} \right) \hfill \\
t = \sqrt {\frac{{a^3 }}
{{GM}}} \left( {\varepsilon \operatorname{sh} \xi - \xi } \right) \hfill \\
x = a\left( {\varepsilon - \operatorname{ch} \xi } \right) \hfill \\
\end{gathered}
\]
$$](https://dxdy-01.korotkov.co.uk/f/0/3/1/031f94a9c58c7b9a9180fc4a0516af2b82.png "$$\[
\begin{gathered}
r = a\left( {\varepsilon \operatorname{ch} \xi - 1} \right) \hfill \\
t = \sqrt {\frac{{a^3 }}
{{GM}}} \left( {\varepsilon \operatorname{sh} \xi - \xi } \right) \hfill \\
x = a\left( {\varepsilon - \operatorname{ch} \xi } \right) \hfill \\
\end{gathered}
\]
$$")