Почему горячий воздух движется вверх?

[Nomads]

Чем выше вес при одинаковом занимаемом объёме, тем лучше тело выталкивает другие тела в своём движении под действием силы тяжести, поэтому тяжёлые молекулы движутся вниз. Это ситуация с тряской песка и тонущем в нём болте.
В случае нагрева газа его плотность в объёме уменьшается. Атомы сильнее отталкиваются друг от друга и тем самым увеличивают объём нагретого газа и получается что суммарный вес объёма нагретого газа меньше веса такого же объёма холодного газа и холодный газ выталкивает горячий наверх.
Примером такого выталкивания может служить взрыв ядерного заряда. Шапка гриба образуется как раз из-за того что холодный газ снизу выталкивает горячий наверх.

[Vladimir-80]

Как перейти от движения отдельной молекулы к движению воздушной массы, характеризующему конвекцию?
Представьте комнату, на полу которой стоит электроплитка. До её включения все молекулы газа имеют примерно одинаковую энергию и скорости. Включили плитку - молекулы у нагретой поверхности стали отбирать у неё энергию и с бОльшей скоростью двигаться. В каком направлении? Всюду, но вверх, на мой взгляд, их будет больше уходить. Надо подумать, почему... А когда много молекул имеют предпочтительное направление движения, возникает движение воздушной массы - и можно перейти на макроуровень.

[Xey]

Vladimir-80 в сообщении #806796 писал(а):

В каком направлении? Всюду, но вверх, на мой взгляд, их будет больше уходить. Надо подумать, почему...

"Уходить " они не будут, молекулы толкутся почти на одном месте.
Может дело в том, что для верхних молекул столкновения по какой-то причине будут более удачными , в смысле с увеличением скорости , а для нижних в основном неудачные, с уменьшением скорости.
В итоге , без смещения молекул получим поднимающуюся область теплого воздуха.

А причина просматривается одна - сила притяжения . Все молекулы стремятся упасть, но натыкаются на нижние молекулы. Если в каком-то месте нижние горячее , то верхние сильнее отскакивают от них.

[Munin]

Vladimir-80 в сообщении #806796 писал(а):

Всюду, но вверх, на мой взгляд, их будет больше уходить. Надо подумать, почему...

Вот вы подумайте. В этом и был вопрос автора темы.

А отвечать лезут в подавляющем большинстве те, кто вопроса не поняли :-(

Xey в сообщении #806804 писал(а):

"Уходить " они не будут, молекулы толкутся почти на одном месте.

То есть, горячий воздух от плитки не будет подниматься вверх? Это открытие!

Xey в сообщении #806804 писал(а):

Может дело в том, что для верхних молекул столкновения по какой-то причине будут более удачными , в смысле с увеличением скорости , а для нижних в основном неудачные, с уменьшением скорости.

Сформулируйте-ка это строго.

Xey в сообщении #806804 писал(а):

В итоге , без смещения молекул получим поднимающуюся область теплого воздуха.

По сути, вы заявляете, что над горячей плиткой поднимается тепло, но не поднимается сам воздух. Но это легко опровернуть опытом. Например, рассмотреть любые лёгкие тела, которые будет шевелить и поднимать воздух: лёгкие бумажки, пылинки, мыльные пузыри, струю дыма.

[Vladimir-80]

Munin в сообщении #806869 писал(а):

Vladimir-80 в сообщении #806796 писал(а):

Всюду, но вверх, на мой взгляд, их будет больше уходить. Надо подумать, почему...

Вот вы подумайте. В этом и был вопрос автора темы.

Вернёмся в комнату с плиткой и посмотрим повнимательней вокруг (с приборами, например). Что мы видим? По вертикали мы видим небольшой градиент давления, обусловленный гравитацией. В масштабах комнаты эффект не велик, но и газы очень подвижны - много ли им надо? Вверху давление чуток ниже, количество молекул газа на единицу пространства тоже поменьше, соответственно длина свободного пробега молекулы больше. Может быть горячие молекулы газа двигаются во все стороны изначально равномерно, но по сторонам они быстро теряют энергию в столкновениях с соседями, а при движении вверх им удаётся сохранить свою энергию подольше? И таким образом мы постепенно получаем вверху повышенную концентрацию быстрых молекул?
Но это больше похоже на диффузию, чем на конвекцию...

[Munin]

Vladimir-80 в сообщении #806929 писал(а):

Но это больше похоже на диффузию, чем на конвекцию...

Да, вот именно.

Хотя здесь есть уже, что посчитать. Берёте градиент плотности, и рассматриваете его величину на длине свободного пробега. Получите, насколько длина свободного пробега вверх больше длины свободного пробега вниз.

Потом замечаете обескураженно, что длина свободного пробега от температуры (от скорости молекулы) не зависит :-) А что же зависит? Оказывается, траектория молекулы загибается в поле силы тяжести, и для более быстрой молекулы - загибается меньше. Это даст поправку к тому, насколько высоко молекула окажется после первого столкновения, хотя посчитать её будет несколько более непросто. Ну и, тогда возникнет разница между горячими и холодными молекулами.

Попробуйте. А потом сравним полученные числа с реальностью :-) Полезное упражнение!

[it12345]

Почему монгольфьер с горячим воздухом движется вверх?
Потому что сила Архимеда.
http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9C%D0%BE%D0%BD%D0%B3%D0%BE%D0%BB%D1%8C%D1%84%D1%8C%D0%B5%D1%80
А вот если оболочка монгольфьера лопнула, то почему горячий воздух из него будет некоторое время, пока не перемешается с холодным окружающим воздухом, продолжать двигаться вверх?
Ну, тут уж сила Архимеда совсем ни при чём. Тут нужно вычислять искривление траекторий молекул.

[Munin]

Наконец-то вы начинаете понимать, о чём тема.

[mihiv]

Мне кажется, что если если нам "понятно" распределение Больцмана, то объяснение конвекции можно свести к вопросу о том, почему возникает макроскопическое движение газа из области высокого давления в область более низкого давления.

Поясню, что я имею в виду. Предположим, что в объеме холодного газа с температурой $T_c$ имеется область горячего газа с температурой $T_h>T_c$ ( окруженная со всех сторон холодным газом), и на некоторой высоте давления холодного и горячего газа равны: $n_{c0}kT_c=n_{h0}kT_h$ (газ считаем идеальным). В холодной и горячей областях устанавливается распределение Больцмана с соответствующей температурой. Градиент давления на уровне, где давления равны (для холодного воздуха) $\nabla p_{c,z}=\dfrac {dn_{c0}\exp (\frac {-mgh}{kT_c})}{dh}=-n_{c0}mg=-\rho_cg$. Расстояние $h$ отсчитываем от уровня, где давления равны. Назовем его нулевым для краткости. Аналогично для горячего воздуха получим $\nabla p_{h,z}=-\rho _hg.$, где $\rho _{c,h}$ - плотность газа, $n_{c0,h0}$- концентрация молекул.. Приращение давления при отходе от нулевого уровня равно: $\Delta p_{c,h}=-\rho _{c,h}gh$. Очевидно $\rho_c>\rho_h$.
Таким образом, на границе областей выше нулевого уровня больше давление горячего газа, а ниже нулевого уровня - больше давление холодного газа. Поэтому объем горячей области выше нулевого уровня будет увеличиваться, а ниже нулевого уровня уменьшаться, это, собственно, и означает движение горячей области вверх.

Похожим образом можно объяснить неустойчивость горячего слоя газа, над которым находится слой холодного газа. Для этого нужно рассмотреть, как меняется небольшая выпуклость вверх (или вниз), образовавшаяся на границе раздела слоев.

[warlock66613]

mihiv в сообщении #807004 писал(а):

Похожим образом можно объяснить неустойчивость

Вот хотелось бы видеть более детально, что с этой неустойчивостью происходит. Увидеть подтверждение, что неустойчивость сменяется устойчивостью, а то ведь всякое бывает.

[mihiv]

Неустойчивость проще рассмотреть на примере границы между жидкостью и газом, потому что причина неустойчивости здесь та же что и для холодного и горячего газа, а именно: различие градиентов давления (т.е. скорости изменения давления с высотой) в жидкости и газе.
Представим себе цилиндр с поршнем. Под поршнем находится газ. Сверху будем наливать воду, газ под поршнем будет сжиматься, равновесие установится, когда давление газа на поршень снизу станет равным давлению воды сверху.
Предположим теперь, что поршень убрали. Получим слой сжатого газа внизу и слой жидкости сверху. На границе раздела давление жидкости равно давлению газа. Градиент давления жидкости равен $-\rho _wg$, а градиент давления газа $-\rho _gg$. Ясно, что градиентом давления газа можно пренебречь по сравнению с градиентом давления жидкости т.е. считать давление газа постоянным по объему.
Пусть на границе раздела образовалась небольшая выпуклость вверх, давление газа в ней будет тем же самым, а вот давление жидкости на этом участке границы станет меньше, поэтому граница раздела станет продвигаться вверх и в стороны, причем скорость роста будет увеличиваться с увеличением размеров этой области, т.к. разность давлений на границе будет увеличиваться.
Аналогично можно рассмотреть развитие выпуклости вниз.

[Munin]

Всё это опять макроскопическое рассмотрение, а не микроскопическое. Что с молекулами происходит? - вы тщательно обходите этот вопрос.

[it12345]

Munin в сообщении #806992 писал(а):

Наконец-то вы начинаете понимать, о чём тема.

А некоторые так и не могут понять, в чём состоит ответ.
Ответ состоит из двух пунктов:
1) потому что сила архимеда;
2) потому что не вакуум.
Типа как льдинка в тёплой воде - пока не растает - будет всплывать.

[mihiv]

Munin в сообщении #807448 писал(а):

Всё это опять макроскопическое рассмотрение, а не микроскопическое. Что с молекулами происходит?

Потому я в самом начале и сделал оговорку, что задача сводится к объяснению на молекулярном уровне того, как появляется макроскопический поток газа из области высокого давления в область низкого давления. Мне казалось, что такое объяснение есть, хотя специально я этим не интересовался.

[Munin]

it12345 в сообщении #807451 писал(а):

А некоторые так и не могут понять, в чём состоит ответ.
Ответ состоит из двух пунктов:
1) потому что сила архимеда;
2) потому что не вакуум.

Жаль. Вы начали понимать, но так и не поняли. Это не ответ. Тема - глубже.

-- 29.12.2013 12:32:16 --

mihiv в сообщении #807452 писал(а):

Мне казалось, что такое объяснение есть, хотя специально я этим не интересовался.

А вот ТС им заинтересовался. И почему-то все тщательно не понимают, что он заинтересовался именно этим - а не школьными рассказами про силу Архимеда.

mihiv в сообщении #807452 писал(а):

Потому я в самом начале и сделал оговорку, что задача сводится к объяснению на молекулярном уровне того, как появляется макроскопический поток газа из области высокого давления в область низкого давления.

Строго говоря, не сводится. Надо ещё разобраться, почему в процессе появления этого потока, не происходит ещё быстрее смешивание горячего и холодного газа до выравнивания температур, и как устроена граница между областями горячего и холодного газа.