. (2)
Так как известно, что при
, то, следовательно, постоянная инегрирования в последнем выражении вполне естественно равна нулю.
Интегрируя (2), находим
, (3)
вот этим "естественно", не имеющем никакого математического обоснования, обоснованного лишь субъективным желание приравнять полную энергию нулю, вы и выбрали единственный частный случай из всего множества решений. на бесконечности к нулю стремится только сила. а к чему стремится скорость и энергия определяется состоянием конкретного тела, у одного к одному стремится, у другого к другому. выбором константы вы выбрали из них одно, с заданной этим выбором зависимостью его скорости от r.
если верно
, например "увеличение температуры на 1 градус цельсия увеличивает размер тела на 1 микрон", то из этого никак не следует верность
, "размер тела в микронах равен его температуре в градусах цельсия". а вы именно такую нелепую замену и проделали, приравняв "естесвенно" константу нулю. и получили "противоречие" в виде принципиальной невозможности существования тел при отрицательных температурах по цельсию, или принципиальной невозможности движения по круговым орбитам.
является частным решением, из него
следует, а вот из
не следует