2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему На страницу Пред.  1 ... 4, 5, 6, 7, 8  След.
 
 
Сообщение02.10.2007, 20:17 


06/09/07
219
Очленеваю. Малинин, конечно, важней правды.

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение02.10.2007, 22:48 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


23/07/05
17975
Москва
aklimets писал(а):
Объясняю еще раз в соответствии с учебником "Теория относительности в задачах и упражнениях", авт. А.Н.Малинин.


Ага, понял, кажется. Ладно, оставим в стороне то обстоятельство, что мюон - это не мезон, а лептон, и из кварков не состоит. Летящий мюон, о котором Вы рассуждаете с точки зрения земного наблюдателя, будем называть "мюон номер 1". Рассмотрим "мюон номер 2", покоящийся относительно Земли. Как будет выглядеть "мюон номер 2" с точки зрения "мюона номер 1"? Который из них быстрее распадётся?

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение03.10.2007, 01:46 
Заблокирован
Аватара пользователя


08/03/07

410
Someone писал(а):
aklimets писал(а):
Объясняю еще раз в соответствии с учебником "Теория относительности в задачах и упражнениях", авт. А.Н.Малинин.


Ага, понял, кажется. Ладно, оставим в стороне то обстоятельство, что мюон - это не мезон, а лептон, и из кварков не состоит. Летящий мюон, о котором Вы рассуждаете с точки зрения земного наблюдателя, будем называть "мюон номер 1". Рассмотрим "мюон номер 2", покоящийся относительно Земли. Как будет выглядеть "мюон номер 2" с точки зрения "мюона номер 1"? Который из них быстрее распадётся?


Ответ здесь будет точно такой же, как если бы Вы не знали механизм "замедления"распада элементарной частицы, изложенный мной выше, а рассуждали бы в рамках СТО просто о взаимно летящих навстречу друг другу мю-мезонах, один из которых можно принять за условно-покоящийся. Изложенный выше механизм "замедления распада" на ответ не влияет.

Но Вы неправильно сформулировали задачу. Нужно сначала сказать, что в лаборатории произошло одновременное рождение двух мю-мезонов на расстоянии $l_o$ друг от друга, причем мезон №1 движется со скоростью $v$ в направлении к неподвижному мезону №2.
Тогда в лабораторной системе отсчета движущийся мезон №1 живет дольше неподвижного мезона №2 (то есть $t_1$ > $t_2$). Однако с точки зрения движущегося мезона №1 мезон №2 родился раньше мезона №1. В этом суть. Это можно подробно расписать (см.задачу № 2.40 в указанном мной учебнике), однако без рисунков здесь трудно это показать.Поэтому результат рассмотренного явления не зависит от выбора инерциальной системы отсчета. Быстрее распадется мю-мезон №2 и с точки зрения мезона №1 и с точки зрения мезона №2 при условии, что в системе отсчета Земли (лабораторной системе) они родились одновременно.

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение03.10.2007, 12:28 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


23/07/05
17975
Москва
aklimets писал(а):
Someone писал(а):
Летящий мюон, о котором Вы рассуждаете с точки зрения земного наблюдателя, будем называть "мюон номер 1". Рассмотрим "мюон номер 2", покоящийся относительно Земли. Как будет выглядеть "мюон номер 2" с точки зрения "мюона номер 1"? Который из них быстрее распадётся?


Изложенный выше механизм "замедления распада" на ответ не влияет.


Мне хотелось бы применить его к процессам в мюоне номер 1 с точки зрения системы отсчёта, в которой покоился мюон номер 2. Или это Вы считаете незаконным?

aklimets писал(а):
Но Вы неправильно сформулировали задачу. Нужно сначала сказать, что в лаборатории произошло одновременное рождение двух мю-мезонов на расстоянии $l_o$ друг от друга, причем мезон №1 движется со скоростью $v$ в направлении к неподвижному мезону №2.


Эти обстоятельства на время жизни мюона не влияют. Я ведь написал "быстрее", а не "раньше". То есть, имел в виду исключительно продолжительность жизни.

aklimets писал(а):
Поэтому результат рассмотренного явления не зависит от выбора инерциальной системы отсчета.


Если говорить о последовательности событий, то очень даже зависит. В Вашей постановке, как минимум, надо очень точно сформулировать условия, чтобы точно определить последовательность событий в обеих системах отсчёта. Но я не хочу этим заниматься, поскольку вопрос мой о другом.

aklimets писал(а):
Быстрее распадется мю-мезон №2 и с точки зрения мезона №1 и с точки зрения мезона №2 при условии, что в системе отсчета Земли (лабораторной системе) они родились одновременно.


Ещё раз: продолжительность жизни мюона не зависит от момента его рождения. Примените свой механизм замедления времени к мюону номер 1 с точки зрения системы отсчёта, в которой покоится мюон номер 2.

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение05.10.2007, 10:42 
Заблокирован
Аватара пользователя


08/03/07

410
Someone писал(а):
Ещё раз: продолжительность жизни мюона не зависит от момента его рождения. Примените свой механизм замедления времени к мюону номер 1 с точки зрения системы отсчёта, в которой покоится мюон номер 2.

Скорее всего Вы запутались.Поэтому приведу полное решение задачи о распаде мезонов. Это будет полезно всем.
Задача № 2.40
В лаборатории одновременно произошло "рождение" двух элементарных частиц - мезонов - на расстоянии $l_o$ друг от друга, причем мезон №1 движется со скоростью $v$ в направлении к неподвижному мезону № 2. Расстояние $l_o$ и скорость $v$ таковы, что при подлете мезона №1 к месту, где должен быть мезон №2, последнего не окажется - он распался (а мезон №1, вследствие релятивистского эфффекта относительности времени, нет).
Но можно обернуть рассуждения и считать неподвижным мезон №1, т.е. все явление рассматривать в его системе покоя. Тогда движущимся будет мезон №2, и встает вопрос: не возникнет ли здесь противоречия - имеется период времени, когда в одной ИСО "жив" только мезон №1, а в другой ИСО "жив" только мезон №2?

Ответ к задаче
Обозначим через $ t_o$ собственное время жизни мезона (оно одинаково у обоих мезонов). В лабораторной системе отсчета $K$ движущийся мезон №1 живет время
$t =\frac{ t_o}{\sqrt{1-\beta^2}}$ > $t_o$
поэтому, когда он достигнет точки $M$ (рис.1,а), мезон №2 перестанет существовать (произойдет его распад). Значит, время движения мезона №1 к мезону №2 равно: $t$ > $\frac{l_o}{v}$ > $t_o$.
В ИСО $K_1$ (где мезон №1 покоится) мезон №2 родился раньше мезона №1 на время
$\frac{\frac{l_o v}{c^2}}{\sqrt{1-\beta^2}}$.
Рождение мезона №1 происходит в момент, когда мезон №2 находится в точке $B_1$ ИСО $K_1$ (рис.1,б). При встрече движущейся точки $M$ с точкой $N_1$ (где находится неподвижный мезон №1) в ней (т.е. в точке $M$) не окажется мезона №2 (он распадется до этого момента), если:

$\frac{l_o\sqrt{1-\beta^2}}{v}$+$\frac{\frac{l_o v}{c^2}}{\sqrt{1-\beta^2}}$ > $ \frac{ t_o}{\sqrt{1-\beta^2}}$
где первое слагаемоt есть время движения точки $M$ от $B_1$ к $N_1$, второе слагаемое - время существования мезона №2 от рождения до попадания в точку $B_1$,
величина $\frac{ t_o}{\sqrt{1-\beta^2}}$ - время жизни движущегося мезона №2 в ИСО $K_1$.
Легко проверить, что в силу $\frac{l_o}{v}$ > $t_o$ написанное выше неравенство справедливо. Так как
$t_o$ > $\frac{l_o\sqrt{1-\beta^2}}{v}$ (из-за $t$ > $\frac{l_o}{v}$ > $t_o$),
то мезон №1 еще не распадется, когда точка $M$ (уже без мезона №2) совпадет с точкой $N_1$.
Итак, результат рассмотренного явления не зависит от выбора ИСО.

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение05.10.2007, 22:10 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


23/07/05
17975
Москва
aklimets писал(а):
Someone писал(а):
Ещё раз: продолжительность жизни мюона не зависит от момента его рождения. Примените свой механизм замедления времени к мюону номер 1 с точки зрения системы отсчёта, в которой покоится мюон номер 2.

Скорее всего Вы запутались.Поэтому приведу полное решение задачи о распаде мезонов. Это будет полезно всем.


Я не запутался. Просто Вы упорно подсовываете мне решение задачи, о которой я Вас не спрашивал. Меня интересует, какой мюон будет жить дольше с точки зрения мюона номер 2. Имея в виду описанный Вами механизм "замедления" времени. И меня нисколько не интересует, какой из них раньше родился или раньше распался.

aklimets писал(а):
Но можно обернуть рассуждения и считать неподвижным мезон №1, т.е. все явление рассматривать в его системе покоя. Тогда движущимся будет мезон №2, и встает вопрос: не возникнет ли здесь противоречия - имеется период времени, когда в одной ИСО "жив" только мезон №1, а в другой ИСО "жив" только мезон №2?


Здесь нет никакого противоречия и, более того, такая ситуация легко реализуется.

Представьте себе, что в точке $A$ находится экспериментатор. Он одновременно запускает из точки $A$ с одинаковыми скоростями два мюона - один налево, другой направо. Мюоны живут одинаковое время и с точки зрения экспериментатора одновременно распадаются на одинаковых расстояниях от него. Теперь простыми рассуждениями и без всяких вычислений легко убедиться, что в системе отсчёта каждого из мюонов он распадается раньше, чем другой мюон. А рождаются они в одной точке и одновременно во всех системах отсчёта.

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение06.10.2007, 10:46 
Заблокирован
Аватара пользователя


08/03/07

410
По моем
Someone писал(а):
Меня интересует, какой мюон будет жить дольше с точки зрения мюона номер 2


По моему, я все подробно объяснил выше с помощью задачи. Быстрее распадется мезон №2. Внутренний механизм распада не влияет на ответ.Что тут еще мусолить.

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение06.10.2007, 19:30 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


23/07/05
17975
Москва
aklimets писал(а):
По моем
Someone писал(а):
Меня интересует, какой мюон будет жить дольше с точки зрения мюона номер 2


По моему, я все подробно объяснил выше с помощью задачи. Быстрее распадется мезон №2. Внутренний механизм распада не влияет на ответ.Что тут еще мусолить.


Я Вас об этой задаче не спрашивал. Я задавал другой вопрос. На мой вопрос Ваша задача не отвечает.

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение12.10.2007, 20:36 
Заблокирован
Аватара пользователя


23/03/07

321
to SBrus
Вы должны назнавать свою работу: "Свойства пространства"(не эфира)!

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение17.10.2007, 20:10 
Заблокирован
Аватара пользователя


08/03/07

410
Someone писал(а):
Меня интересует, какой мюон будет жить дольше с точки зрения мюона номер 2

Так какой мюон будет жить дольше и почему по Вашему? Ваш вариант ответа?

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение17.10.2007, 22:10 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


23/07/05
17975
Москва
aklimets писал(а):
Someone писал(а):
Меня интересует, какой мюон будет жить дольше с точки зрения мюона номер 2

Так какой мюон будет жить дольше и почему по Вашему? Ваш вариант ответа?


Уже забыл, о чём речь шла. ... Нашёл:

Someone писал(а):
http://dxdy.ru/viewtopic.php?p=80496#80496
Летящий мюон, о котором Вы рассуждаете с точки зрения земного наблюдателя, будем называть "мюон номер 1". Рассмотрим "мюон номер 2", покоящийся относительно Земли. Как будет выглядеть "мюон номер 2" с точки зрения "мюона номер 1"? Который из них быстрее распадётся?


(Сейчас посмотрел свои старые сообщения; похоже, я сам потом перепутал нумерацию мюонов.)

С точки зрения мюона номер 2 Вы сами всё расписали. Мы знаем уже, что мюон номер 1 проживёт дольше. Что касается точки зрения мюона номер 1, то здесь мой ответ неинтересный, поскольку это просто следствие СТО: системы отсчёта мюонов равноправные, и с точки зрения мюона номер 1 дольше живёт мюон номер 2 (считаем, естественно, что наши мюоны в собственных системах отсчёта живут одинаковое время, хотя для реальных мюонов это, разумеется, не так).

Я уточняю ещё раз, потому что вопрос о том, какой из них дольше проживёт, Вы почему-то подменяете вопросом о том, который из них позже распадётся. Это другой вопрос, ответ на который зависит от начальных данных. При тех начальных условиях, которые рассматриваете Вы, когда мюон номер 1 пролетает через ту точку, в которой к этому времени распался мюон номер 2, то здесь считать ничего не надо: мюон номер 2 обязан распасться раньше мюона номер 1, сколько бы они ни жили, иначе они столкнутся, а столкновение мюонов есть факт абсолютный, не зависящий от системы отсчёта. При других начальных условиях вполне может случиться так, что в одной системе отсчёта раньше распадается один мюон, а в другой - другой мюон.

У меня вопрос всё-таки о том, как работает Ваш механизм "замедления" времени. Вы расписали, как замедляется время мюона номер 1 с точки зрения мюона номер 2. Точно так же можно расписать, как замедляется время мюона номер 2 с точки зрения мюона номер 1. Так у какого из них "на самом деле" время идёт медленнее?

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение17.10.2007, 23:04 
Заблокирован
Аватара пользователя


08/03/07

410
Someone писал(а):
Так у какого из них "на самом деле" время идёт медленнее?


"на самом деле" время идет медленнее у того мюона, который условно движется относительно условно покоящегося. Но выражение "время идет медленнее" неправильно с философской точки зрения. Времени самого по себе не существует. Дольше движется безмассовый сигнал между структурными элементами условно движущейся элементарной частицы с точки зрения условно покоящейся частицы на соответствующую величину и симметрично.

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение26.10.2007, 09:54 
Заблокирован
Аватара пользователя


21/04/06

4930
aklimets
Цитата:
у того мюона, который условно движется относительно условно покоящегося.


"Условно движется, условно покоится " - не физические термины, философские? Возможно поэтические : "речка движется и не движется, вся из лунного серебра. ... ... песня слышится и не слышится".

aklimets

Цитата:
Дольше движется безмассовый сигнал между структурными элементами условно движущейся элементарной частицы


А как быть тогда с астрономическими часами? Что об этом думают философы?

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение26.10.2007, 16:55 


25/10/07
83
Москва
Форум у вас пошел какой-то скучный. Все мюоны да пюоны с их сложной жизнью в пространстве и времени.
Предлагаю несколько поучительных анекдотов из серии "Жизнь замечательных людей" (ЖЗЛ):
В детстве Эйнштейн мечтал быть часовщиком, а самым любимым его занятием было сверять часы: бывало сидит Эйнштейн на стержне, а в руках часы держит...
Как то раз, когда Эйнштейн поднимался на лифте в патентную контору, в которой он тогда работал, под ним оборвался лифт. Все кричат: «Спасите, спасите!», и только Эйнштейн молчит и все на часы смотрит.
Как то раз приятель написал Эйнштейну письмо, которое плыло на пароходе, ехало на поезде и в почтовой карете. Наконец Эйнштейн получил письмо, где в конце было написано: «Писано ХХ генваря 18ХХ года по полудню.». «Так вот какое сейчас время!» - подумал Эйнштейн и немедленно перевел часы.
За всю историю только двоим удалось остановить время. Это были Исус Навин и Альберт Эйнштейн.
:lol:

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение26.10.2007, 22:30 
Модератор


16/01/07
1567
Северодвинск
[mod="Jnrty"]gienna, это offtopic. Анекдоты у нас в другом месте.[/mod]

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 106 ]  На страницу Пред.  1 ... 4, 5, 6, 7, 8  След.

Модераторы: photon, whiterussian, profrotter, Jnrty, Aer, Парджеттер, Eule_A, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group