2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


В этом разделе нельзя создавать новые темы.



Начать новую тему Ответить на тему На страницу Пред.  1, 2
 
 Re: Свойство линейных уравнений
Сообщение22.12.2013, 15:39 


10/12/13
31
provincialka в сообщении #804666 писал(а):
И (1) верно, и (2) верно. Более того, исходное равенство - тоже верное. Может, его и использовать в качестве ответа? Весьма экономный метод!

Докажите что оно верно ?

 Профиль  
                  
 
 Re: Свойство линейных уравнений
Сообщение22.12.2013, 15:46 
Заслуженный участник


09/05/13
8904
∞⠀⠀⠀⠀
Y3HaBauKa в сообщении #804663 писал(а):
То есть когда можно считать уравнение решенным ?

Уравнение будет считаться решенным, когда Вы найдете все значения $x$, при подстановке которых в уравнение получите тождество, либо покажете, что таких значений не существует.

 Профиль  
                  
 
 Re: Свойство линейных уравнений
Сообщение22.12.2013, 15:47 


10/12/13
31
arseniiv в сообщении #804660 писал(а):
А если ТС не троллит, предлагаю ему расширить арсенал прибавлением к обоим частям одинакового слагаемого и умножением на одно и то же ненулевое число. Ибо приводить $-x = -7$ к $x = 7$ перетаскиванием слагаемых через равно… :facepalm:

Y3HaBauKa в сообщении #804657 писал(а):
Значит это не верно ?:
$\begin{array}{l} -7 = -x \\ -7 + x = 0 \\ x = 0 + 7 \\ x= 7 \end{array}$
Это тоже верно, но расточительно.

P. S. Предлагаю вам посмотреть, как набираются многострочные формулы.


Точно мой способ верен? А если взять 7 = x ?
$
7 = x

7 - x = 0

-x = 0 - 7

-x = -7

$

-- 22.12.2013, 16:52 --

Otta в сообщении #804672 писал(а):
Y3HaBauKa в сообщении #804663 писал(а):
То есть когда можно считать уравнение решенным ?

Уравнение будет считаться решенным, когда Вы найдете все значения $x$, при подстановке которых в уравнение получите тождество, либо покажете, что таких значений не существует.

Вот собственно я этому правилу и следую. Но в 1 решении получилось совсем другое решение и при подстановке у меня не получилось тождества. Хотя следуя из свойства описанного в 1 посте у меня должно получится два одинаковых решения.

-- 22.12.2013, 16:57 --

До меня доперло ) Просто 1 решение можно разложить дальше:
$
-x = -7 

x * -1 = 7 *  -1
$

$
\frac{x * -1}{-1} = \frac{7 * -1}{-1}

x = 7
$

-- 22.12.2013, 17:06 --

iifat
arseniiv
Евгений Машеров
Otta
Спасибо большое !

 Профиль  
                  
 
 Re: Свойство линейных уравнений
Сообщение22.12.2013, 16:08 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


18/01/13
12065
Казань
Y3HaBauKa в сообщении #804675 писал(а):
До меня доперло ) Просто 1 решение можно разложить дальше:

О чем я вам открытым текстом и сказала.

 Профиль  
                  
 
 Re: Свойство линейных уравнений
Сообщение22.12.2013, 16:14 


10/12/13
31
provincialka в сообщении #804691 писал(а):
Y3HaBauKa в сообщении #804675 писал(а):
До меня доперло ) Просто 1 решение можно разложить дальше:

О чем я вам открытым текстом и сказала.

А по мне так вы хотели ещё больше меня запутать. Да и ладно все равно спасибо.

 Профиль  
                  
 
 Re: Свойство линейных уравнений
Сообщение22.12.2013, 16:20 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


18/01/13
12065
Казань
Y3HaBauKa, вы какой-то удивительный человек (чуть не сказала "персонаж"). Вы что, в школе не учитесь/не учились? Линейные уравнения проходят, кажется, в 6 классе. Сколько я работала со школьниками (не весьма сильными), все автоматически переносят $x$ налево, свободный член направо, даже если коэффициенты получаются отрицательными. А потом делят на коэффициент при $x$, в том числе на $-1$, буде он таким окажется.

 Профиль  
                  
 
 Re: Свойство линейных уравнений
Сообщение22.12.2013, 16:22 
Заслуженный участник


27/04/09
28128
Y3HaBauKa в сообщении #804663 писал(а):
Все таки почему -7 = -x неверно ? Потому что неизвестное стоит справа ? То есть я решу уравнение тогда , когда неизвестное будет стоять слева ?
Некоторые даже запись $x = 7$ считают нерешённым уравнением, а решением считают набор корней, без упоминания переменных. Но всё же из уравнения вида $x = \langle\text{а тут икса нет}\rangle$ однозначно восстанавливаются корни (один), так что часто любят и такой вид.

Y3HaBauKa в сообщении #804663 писал(а):
То есть когда можно считать уравнение решенным ?
Это уже какой-то философский вопрос, а не математический. Если уравнение кем-то когда-то решено, его часто называют решённым, даже не приводя то полученное тем кем-то решение. Математический вопрос — это вопрос о том, какое у уравнения множество решений; ответ на него мы и узнаём при решении.

Y3HaBauKa в сообщении #804695 писал(а):
А по мне так вы хотели ещё больше меня запутать.
(А по мне, с вами не всё чисто.)

И, пожалуйста, всё-таки присматривайтесь к тому, как вы набираете формулы. Звёздочку в качестве умножения чисел не употребляют. Отрицательные числа — множители окружают скобками. Про игнор математического режима в формулах я уже молчу: если между двумя строками стоит пустая, $\TeX$ считает, что это начинается новый абзац, и обнуляет математический режим в его начале, переходя назад в текстовой (так было сделано, чтобы забытый маркер конца формулы не вызывал лавинообразное распространение неправильного режима на весь текст, но вам это, наверно, не интересно), и это выглядит просто великолепно.

-- Вс дек 22, 2013 19:33:06 --

(Оффтоп)

По-моему, ТС где-то обмолвился, что пишет программу. Которая, видимо, должна всё это делать, и дроби мучить, и всё другое. Только не понятно, почему такие проблемы, всё равно. А если дело дойдёт до дифференцирования?..

В любом случае, если это так, то и вопросы надо задавать не в вакууме, а с, хотя бы, описанием формата, в котором представляются формулы. Может, он совершенно неудачный?

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 22 ]  На страницу Пред.  1, 2

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: Bing [bot]


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group