Свойство линейных уравнений

[Y3HaBauKa]

При переносе слагаемого из одной части уравнения в другую с противоположным знаком, получается уравнение с теми же корнями.

Уравнение:
$ x + 5 = 2x - 2 $

Решение 1.
$ x = 2x - 2 -5 x - 2x = -2 - 5 -x = -7 Корень -x = -7 $

Решение 2.
$ x + 5 + 2 = 2x 7 = 2x - x 7 = x Корень 7 = x $

Почему корни разные? Или в 1 корне тоже можно поменять местами ? Или что-то я не так делаю ?

[iifat]

Вы просто не решили до конца уравнение первым способом. Вы нашли, что $-x=-7$. Корень уравнения — $x$. Вам надо его найти.

[Y3HaBauKa]

iifat в сообщении #804623 писал(а):

Вы просто не решили до конца уравнение первым способом. Вы нашли, что $-x=-7$. Корень уравнения — $x$. Вам надо его найти.

Поменять местами просто ?

-- 22.12.2013, 15:31 --

$ -7 = -x -7 + x = 0 x = 0 + 7 x= 7 $
Так ?

-- 22.12.2013, 15:46 --

[quote="iifat в [url=http://dxdy.ru/post804623.html#p804623] Вы нашли, что $-x=-7$. Корень уравнения — $x$. Вам надо его найти.[/quote]
Ну вот я и нашел что -x = -7 , что тут не верно? Проверить результат можно только подставив результат в переменную в исходное уравнение ? Ну вот с 1 решением у меня не получилось равенства , хотя я все делал по правила.

[Deggial]

Тема перемещена из форума «Математика (общие вопросы)» в форум «Помогите решить / разобраться (М)»
Y3HaBauKa, создавайте темы в разделе "Помогите решить/разобраться", и оформляйте посты, все формулы и цитаты нормально, исправьте опечатку в названии.

[Otta]

А вы ищете, чему равно $7$ или чему равно $x$?

[Y3HaBauKa]

Otta в сообщении #804639 писал(а):

А вы ищете, чему равно $7$ или чему равно $x$?

То есть оба решения не верны:?

[iifat]

То есть, вы решите уравнение, когда напишете $x=\dots$.

[Евгений Машеров]

Оба решения верны, и оба не доведены до конца.
Приведите оба к виду x=?
(как именно?)

[Y3HaBauKa]

Евгений Машеров в сообщении #804650 писал(а):

(как именно?)

Откройте мне тайну )

[provincialka]

В первом случае - поделить на коэффициент при $x$. То есть на $-1$.

[arseniiv]

Эх, если бы троллил я, я бы это делал грамотнее.

[Y3HaBauKa]

provincialka в сообщении #804655 писал(а):

В первом случае - поделить на коэффициент при $x$. То есть на $-1$.

Значит это не верно ?:
$ -7 = -x -7 + x = 0 x = 0 + 7 x= 7 $

[arseniiv]

А если ТС не троллит, предлагаю ему расширить арсенал прибавлением к обоим частям одинакового слагаемого и умножением на одно и то же ненулевое число. Ибо приводить $-x = -7$ к $x = 7$ перетаскиванием слагаемых через равно…

Y3HaBauKa в сообщении #804657 писал(а):

Значит это не верно ?:
$\begin{array}{l} -7 = -x \\ -7 + x = 0 \\ x = 0 + 7 \\ x= 7 \end{array}$

Это тоже верно, но расточительно.

P. S. Предлагаю вам посмотреть, как набираются многострочные формулы.

[Y3HaBauKa]

arseniiv в сообщении #804660 писал(а):

А если ТС не троллит, предлагаю ему расширить арсенал прибавлением к обоим частям одинакового слагаемого и умножением на одно и то же ненулевое число. Ибо приводить $-x = -7$ к $x = 7$ перетаскиванием слагаемых через равно…

Y3HaBauKa в сообщении #804657 писал(а):

Значит это не верно ?:
$\begin{array}{l} -7 = -x \\ -7 + x = 0 \\ x = 0 + 7 \\ x= 7 \end{array}$

Это тоже верно, но расточительно.

P. S. Предлагаю вам посмотреть, как набираются многострочные формулы.

Делаю по формуле. И вообще 1 говорит что оба не верны , 2 что только 1...
Все таки почему -7 = -x решено неверно ? Потому что неизвестное стоит справа ? То есть я решу уравнение тогда , когда неизвестное будет стоять слева ?

-- 22.12.2013, 16:32 --

То есть когда можно считать уравнение решенным ?

[provincialka]

И (1) верно, и (2) верно. Более того, исходное равенство - тоже верное. Может, его и использовать в качестве ответа? Весьма экономный метод!