Пространство Минковского, выбор временной координаты

[iifat]

timots в сообщении #804455 писал(а):

Биссектриса это линия делящая угол пополам

Вы забыли подписаться, Капитан Очевидность.
Биссектриса угла делит его пополам. Мировая линия светового луча существует.
А скорость света, которую вы упоминали, равна, как меня совершенно верно поправили, $3\cdot10^8$м/с и не является ни мировой линией, ни биссектрисой и ничем ещё. Кстати говоря, и не во всякой геометрии есть понятие биссектрисы.
Да, чуть не забыл: называть вещи своими именами — полезное качество.
Не забуду подписаться: ваш майор Очевидность.

Munin в сообщении #804421 писал(а):

каждое тело - непрерывную полосу

В порядке придирки: полоса, по-моему — что-то двумерное. Вы же про все четыре измерения рассказываете.

agpodgorny в сообщении #804368 писал(а):

сразу обозначусь, что я не альт, и хочу не троллить, а хочу разобраться в вопросе

Попробуйте пока забыть про геометрию Минковского, имхо. Возьмите одну ось и разметьте её расстояниями. 1м, 2м, ... Отметьте на ней парочку предметов. Потом перейдите в систему СГС. Что изменилось? А теперь перейдите, скажем к футам или дюймам.
Когда освоитесь, нарисуйте вторую. Назовите временем и разметьте секундами. Попробуйте нарисовать мировую линию стоящего в сторонке стула, предположив, что вот так он и стоял с начала времён, и будет стоять вечно. А теперь начните измерять время, ну не знаю, часами, например. В смысле, теми, чтто 3600 секунд, не прибором. Что изменилось? А теперь минутами. И, наконец, — внимание! — единицами, равными $\frac1{3\cdot10^8}$ секунды. Что изменилось? Не спрашивайте пока про смысл только. И, наконец, поменяйте пометки на оси времени: там, где написано "одна $\frac1{3\cdot10^8}$ секунды" — напишите "один метр". И далее аналогично. Внимательно посмотрите: что изменилось?
И только после этого переходите в более сложным вещам: нарисуйте мировую линию пролетающего мимо голубя, с предположении, что он, опять же, летит с постоянной (векторной) скоростью с начала времён и будет лететь так вечно. И никаких теорий относительности, постоянства скорости света и эквивалентности гравитационной массы инертной! Рано.
А вот когда вы сможете перерисовать всю картину с точки зрения упомянутого голубя — найдите книжку про геометрию Галилея и изучите. А уж после всего этого беритесь за геометрию Минковского.

[JoAx]

iifat в сообщении #804485 писал(а):

В порядке придирки: полоса, по-моему — что-то двумерное. Вы же про все четыре измерения рассказываете.

Думаю, речь идёт о двумерном $(x,ct)$ упрощении. Точка и там и в 4-пространстве - точка. Ну а "тело" ... сами понимаете.

[Munin]

iifat в сообщении #804485 писал(а):

В порядке придирки: полоса, по-моему — что-то двумерное. Вы же про все четыре измерения рассказываете.

Нет, просто в обыденном языке нет слов для 3- и 4-мерных аналогов полосы. Поэтому используется слово "полоса". Не только мной, а это полноценный термин. Хотя происходит он, конечно, из низкоразмерного аналога, про который говорит JoAx.

iifat в сообщении #804485 писал(а):

А вот когда вы сможете перерисовать всю картину с точки зрения упомянутого голубя — найдите книжку про геометрию Галилея и изучите. А уж после всего этого беритесь за геометрию Минковского.

Плохой порядок вы предлагаете. Сначала элементарные упражнения, потом слишком сложные. Сначала сложное (геометрия Галилея), затем простое (геометрия Минковского). По вашей траектории тоже можно изучить СТО, но этот путь неоптимален.

[iifat]

Может, и неоптимален, но у ТС-то проблемы с маркировкой временной шкалы и непонятной идеей зависимости между независимыми координатами. Разберётся с этим — можно пробовать дальше.
И чем это, собственно, Галилеева геометрия сложнее геометрии СТО — не понимаю.

[arseniiv]

timots в сообщении #804455 писал(а):

Биссектриса это линия делящая угол пополам. Какая разница, в какой геометрии она будет.

Угол между временной и пространственной осями равен $90^\circ$, как и между двумя пространственными. А вот угол между временной осью и вашей «биссектрисой» не определён, потому что все отрезки на ней имеют нулевой интервал. Так же не определён и угол между пространственной осью и якобы-биссектрисой. Т. е. никакая она не биссектриса.

[Munin]

iifat в сообщении #804603 писал(а):

Может, и неоптимален, но у ТС-то проблемы с маркировкой временной шкалы

С чего вы взяли? У него проблемы с пониманием, что такое "временная шкала". Читайте стартовый пост внимательнее.

iifat в сообщении #804603 писал(а):

И чем это, собственно, Галилеева геометрия сложнее геометрии СТО — не понимаю.

Ну если вы даже этого не понимаете - вам СТО вообще лучше не преподавать.

[agpodgorny]

Уважаемый Munin, спасибо большое за развернутое пояснение, я пока возьму тайммаут, постораюсь осмыслить все, что Вы написали.
arseniiv, спасибо за литературу, начал читать!

[arseniiv]

Это не мне спасибо, я сам её здесь взял.

[Алия87]

arseniiv в сообщении #804641 писал(а):

Угол между временной и пространственной осями равен $90^\circ$

В геометрии Минковского это не совсем очевидно, имеется в виду величина угла в 90 градусов. Хотя при этом прямая L перпендикулярна L’ , а прямая Y перпендикулярна X.

Прямые L,Y относятся к окружности S, а прямые L’, X относятся к совсем другой окружности S’. И поэтому можно говорить о величине угла между прямыми Y и L, и о величине угла между прямыми L’ и X. Потому что угол определяется через длину дуги окружности заключённой между прямыми. Здесь имеются в виду окружности Минковского.

[arseniiv]

Алия87 в сообщении #805204 писал(а):

В геометрии Минковского это не совсем очевидно, имеется в виду величина угла в 90 градусов.

Может быть. Я просто воспользовался скалярным произведением. $(1,0)\cdot(0,1) = 1\cdot0 - 0\cdot1 = 0$. Так как $(1,0)\cdot(1,0)\ne0\ne(0,1)\cdot(0,1)$, угол определён и прямой.

[Алия87]

timots в сообщении #804455 писал(а):

arseniiv
Биссектриса это линия делящая угол пополам. Какая разница, в какой геометрии она будет.
Советую посмотреть лекцию на YouTube «Геометрия пространства времени».

timots, всё же Вам надо было наверное уточнить, что линия светового сигнала (она же изотропная) проведённая из начала координат на диаграммах Минковского или на прострнаственно-временных диаграммах является биссектрисой в Евклидовом смысле, потому что сами диаграммы изображаются (строятся графически) на Евклидовой плоскости и соответственно геометрия Евклида здесь вполне применима, при условии ссылки на неё. Скажем окружности Минковского на диаграммах изображаются Евклидовыми гиперболами. Можно исследовать гиперболы в Евклидовом смысле и при этом понимать как работают окружности Минковского.