Равновесие сил действующие на спутники

[Aritaborian]

(Someone)

Можно полюбопытствовать, какой версией Mathematica вы пользуетесь?

[Someone]

(Aritaborian)

Древней: 5.1.

[Aritaborian]

(Someone)

Так я и думал. А почему не переходите на современную? Уже шестая от пятой отличается как небо от земли. Ну, не мне вам объяснять ;-)

[arseniiv]

(2 Aritaborian.)

Не забудьте упомянуть различия в занимаемом месте!

[Gubkov]

И так, шарик на резинке с работающей маленькой ракетой при вращении по кругу, обязательно приблизится к руке, держащей резинку. Стоит погаснуть ракете, шарик вернётся на прежнюю орбиту. То же самое произойдёт и со спутником если радиальное возвращение слегка притормаживать, спутник под действием высокой скорости возвратится на прежнюю орбиту.

Вывод, не существует ускорения свободного падения спутников, они не падают а достигают невесомости в результате равновесия сил притяжения и центробежной. Поэтому спутник возвращается на прежнюю орбиту.

Для тех кто считает что невесомость наступает в следствии ускорения свободного падения вынуждены объяснить почему спутник возвращается с нижней орбиты на высокую. Естественно вам объяснит этого не удастся.

[nikvic]

Gubkov в сообщении #803288 писал(а):

1/ И_так, шарик на резинке с работающей маленькой ракетой при вращении по кругу, обязательно приблизится к руке, держащей резинку.
2/ Стоит погаснуть ракете, шарик вернётся на прежнюю орбиту.

1/ Не обязательно.
2/ Вообще ерунда.

[Munin]

Шарик на резинке может крутиться и по эллипсу (точнее, по овалу). В этом легко убедиться, если раскачать его, дёргая вдоль одной оси. Овал будет центрирован на точке закрепления резинки, в отличие от орбиты спутника, которая имеет точку притяжения в одном из фокусов эллипса, но это отличие не слишком большое. Важно то, что через каждую точку проходит самое меньшее две орбиты.

[Sergey K]

Gubkov

1. закон Гука не эквивалентен гравитационному взаимодействию, аналогия кривовата.
2. вам уже привели расчеты, что будет. есть какие-то возражения по ним? или просто новую тему для тролинга подобрать не можете?

[С.Мальцев]

Простите, Виктор Gubkov за нескромный вопрос, но Вы всё еще придерживаетесь воззрений Тихо Браге? В смысле геоцентризма мироздания?

[miflin]

Gubkov в сообщении #803288 писал(а):

Для тех кто считает что невесомость наступает в следствии ускорения свободного падения вынуждены объяснить почему спутник возвращается с нижней орбиты на высокую.

Невесомость, чтоб вы знали, возникает вследствие особенности действия гравитации на тело.

Представьте, что вдали от притягивающих масс ускоряется (двигателем) ракета.
Тело космонавта это ускорение приобретает за счет действия реакции опоры. Это действие передается на все
части тела за счет возникновения внутренних напряжений, вследствие чего космонавт ощущает "весомость",
или перегрузку, если хотите.

Если же ракета приобретает ускорение только за счет гравитации (двигатель выключен), т.е. свободно падает,
то гравитация действует индивидуально на каждую часть тела, сколь бы малой она ни была, поэтому внутренних
напряжений не возникает, и космонавт ощущает невесомость.

[Someone]

Gubkov в сообщении #803288 писал(а):

Для тех кто считает что невесомость наступает в следствии ускорения свободного падения вынуждены объяснить почему спутник возвращается с нижней орбиты на высокую. Естественно вам объяснит этого не удастся.

Вот интересно, человеку много раз объясняли, что не возвращается, и даже картинку показали, что не возвращается. А он продолжает талдычить своё.

Первоначальная орбита спутника — большая окружность. Жирная точка показывает место, где двигатель включили. Тяга двигателя направлена к центру Земли и создаёт постоянное по величине ускорение. Вторая жирная точка показывает место выключения двигателя. После выключения двигателя спутник на первоначальную орбиту не возвращается, а улетает напрочь от Земли.

P.S. На мой взгляд, ввиду явного нежелания Gubkovа воспринимать какие-либо доводы и читать литературу, чтобы разобраться в вопросе, тему уже пора снести в Пургаторий.

[Someone]

Скорее всего, Gubkov имеет в виду, что если спутник, движущийся по круговой орбите, просто "взять и перенести руками" по радиусу ближе к Земле (или наоборот, дальше от Земли), сохранив его первоначальную скорость, то спутник будет стремиться вернуться на свою старую орбиту. О перемещении с помощью двигателя он говорит только потому, что это "выглядит более реалистично", но он понятия не имеет, что при этом будет происходить (возможную траекторию движения спутника я показывал три дня назад).
Предлагаю посмотреть ещё две картинки с орбитами. На них самая маленькая окружность изображает поверхность Земли (средний радиус Земли принимаем равным $R=6371032\text{ \textit{м}}$).

Вложение:

Sputnik3.gif [ 4.66 Кб | Просмотров: 1300 ]

Вложение:

Sputnik4.gif [ 5.6 Кб | Просмотров: 1300 ]

Как известно, радиус круговой орбиты спутника $r$ и его скорость на этой орбите $v$ связаны соотношением

$$v=\sqrt{\frac{\gamma M}r},$$

где $\gamma$ — гравитационная постоянная, $M$ — масса Земли. В частности, чем дальше от Земли расположена круговая орбита (то есть, чем больше её радиус), тем меньше скорость спутника на этой орбите.

Что будет, если запустить спутник со скоростью, не соответствующей круговой скорости на том расстоянии от Земли, на котором находится спутник?
Это показано на рисунке Sputnik3. Здесь мы запускаем три спутника из одной точки, находящейся на расстоянии $10000\text{ \textit{км}}$ от поверхности Земли.
Один спутник мы запускаем с круговой скоростью $3820{,}85\text{ \textit{м}/\textit{с}}$ (радиус орбиты равен $16371{,}032\text{ \textit{км}}$).
Второй — со скоростью на $500\text{ \textit{м}/\textit{с}}$ меньшей. Спутник движется по эллиптической орбите, расположенной внутри круговой орбиты. Сначала он приближается к Земле, пока не достигнет перигея на расстоянии $3565{,}292\text{ \textit{км}}$ от поверхности Земли, затем поднимается до первоначального расстояния. Потом цикл повторяется. Не наблюдается никакого стремления "вернуться" на круговую орбиту радиуса $r=\frac{\gamma M}{v^2}=21671{,}926\text{ \textit{км}}$, соответствующую начальной скорости спутника $v=3320{,}85\text{ \textit{м}/\textit{с}}$.
Третий спутник запускаем со скоростью, которая на $500\text{ \textit{м}/\textit{с}}$ больше круговой скорости. Орбита спутника является эллипсом, содержащим внутри себя круговую орбиту первого спутника. В этом случае спутник сначала удаляется от Земли, пока не достигнет апогея на высоте $22660{,}284\text{ \textit{км}}$ от поверхности Земли, затем опускается до первоначального расстояния. Потом цикл повторяется. Не наблюдается никакого стремления "вернуться" на круговую орбиту радиуса $r=\frac{\gamma M}{v^2}=12801{,}406\text{ \textit{км}}$, соответствующую начальной скорости спутника $v=4320{,}85\text{ \textit{м}/\textit{с}}$.

Что будет, если переместить спутник "по радиусу", сохраняя его скорость неизменной? Это показано на рисунке Sputnik4. Здесь мы также запускаем три спутника, но теперь у них одинаковая начальная скорость $3820{,}85\text{ \textit{м}/\textit{с}}$, соответствующая круговой орбите радиуса $16371{,}032\text{ \textit{км}}$.
Один спутник мы запускаем как раз по этой круговой орбите.
Второй спутник запускаем на $1000\text{ \textit{км}}$ ближе к Земле. Он движется по эллиптической орбите, расположенной внутри круговой орбиты первого спутника. Второй спутник не демонстрирует никакого стремления "вернуться" на круговую орбиту радиуса $16371{,}032\text{ \textit{км}}$, соответствующую его начальной скорости. Напротив, он сначала спускается ещё ближе к Земле, достигая перигея на высоте $7230{,}27\text{ \textit{км}}$, потом поднимается до своей начальной высоты $9000\text{ \textit{км}}$, потом снова опускается и так далее, никогда не достигая высоты круговой орбиты первого спутника.
Третий спутник запускаем на $1000\text{ \textit{км}}$ дальше от Земли. Он также движется по эллиптической орбите, но теперь она больше круговой орбиты. Спутник сначала поднимается до своего апогея на высоте $13260{,}231\text{ \textit{км}}$, затем опускается до начальной высоты $11000\text{ \textit{км}}$ от поверхности Земли, потом снова поднимается и так далее, никогда не достигая высоты круговой орбиты первого спутника.

[Gubkov]

За счёт чего достигается орбита спутника, и как спутники занимают нужную орбиту, похоже никто из вас не знает. В космосе отсутствуют рельсы и асфальтные дороги, так за счёт чего они уверенно держатся на своих орбитах. Тут есть любители считающие что достигнуть круговой орбиты невероятно сложно, у них всегда получается эллипс. Тогда вспомните за геостационарные спутники висящие в одной точке над землёй, такого невозможно сделать не имея круговой орбиты.

Есть среди вас и те кто считает что луну можно притормозить, или разогнать без изменения орбиты, будто она на рельсах, может ещё и остановить можно?

Каждая круговая орбита требует определённой скорости спутника, и для достижения более высокой орбиты спутник надо разогнать, нельзя просто так повысить орбиту.

Потому спутник имеющий первоначально высокую скорость и радиально опущенный к земле непременно вернётся на прежнюю орбиту, и если правильно притормаживать возвращение, орбита будет круговая. Такое поведение спутника доказывает что у него отсутствует ускорение свободного падения, ибо мы не видим падение а скорее взлёт.

-- 19.12.2013, 07:38 --

Someone

Вы абсолютно не читаете условия задачи, резинка держащая шарик не обрывается, тухнет ракетка, так откуда у вас прямолинейное движение, или вы резинки и земного притяжения в упор не видите.

-- 19.12.2013, 07:43 --

С.Мальцев в сообщении #803311 писал(а):

Простите, Виктор Gubkov за нескромный вопрос, но Вы всё еще придерживаетесь воззрений Тихо Браге? В смысле геоцентризма мироздания?

Давайте пока не будем валить в одну кучу, коль простые задачи никто не может решить. Но если желаете я могу открыть отдельную тему, если конечно будите рассуждать а не отмалчиваться.

-- 19.12.2013, 07:47 --

Munin в сообщении #803294 писал(а):

Шарик на резинке может крутиться и по эллипсу (точнее, по овалу). В этом легко убедиться, если раскачать его, дёргая вдоль одной оси. .

В задаче только круговые орбиты, разберитесь на простом.

[samodelkin_5]

Gubkov в сообщении #803366 писал(а):

Тогда вспомните за геостационарные спутники висящие в одной точке над землёй, такого невозможно сделать не имея круговой орбиты.

Ерунда и там нет идеальной круговой орбиты.

Gubkov в сообщении #803366 писал(а):

Потому спутник имеющий первоначально высокую скорость и радиально опущенный к земле непременно вернётся на прежнюю орбиту, и если правильно притормаживать возвращение, орбита будет круговая

Докажите расчётами.

(Оффтоп)

Gubkov имейте уважение к Someone, ваш троллинг здесь явно неуместен.

[Gubkov]

samodelkin_5 в сообщении #803370 писал(а):

Докажите расчётами.

В том то и дело что скорость спутника в ваших расчётах, не связанна с занимаемой им орбитой. Другого же знаменателя никто из вас не показал. И вообще скорость спутника у вас сама по себе, и орбита сама по себе, и расчёты у вас то же сами по себе.