Учебники математики и гипертекст

[dmd]

Самым интересным было бы дожить до полноценной гипертекстовой глобальной библиотеки, единообразной для всего интернета. Чтобы, находясь в списке литературы и нажав на источник, открывался один и тот же документ у любого пользователя интернета.

[Munin]

Dan B-Yallay в сообщении #802428 писал(а):

Я говорил про электронный учебник, в котором начиная читать главу по матрицам можно (по ссылкам, подсказкам и всплывающим указателям) перейти в теорию групп, оттуда - в полугруппы решений дифференциальных уравнений, по пути заглянуть в алгебры Ли и диффгеометрию. Или же переползти в теорию графов -> теорию доказательств -> рекурсивные функции. То есть перемещаться по всей математической (физико-математической) "планете", сведя при этом к минимуму "погранично-таможенные" проблемы в виде разных обозначений, алфавитов и прочая.

Я понял. И что? Примеры таких всеобъемлющих книг, написанных одним-двумя человеками или небольшим коллективом, известны: Бурбаки, Ландау по физике. Во многом годятся студенческие циклы учебников по высшей математике (Смирнов, например).

Но совсем от "пограничных" проблем вам не избавиться: в разных областях математики разговаривают на разных языках. Взять, например, тензорное исчисление и исчисление дифференциальных форм (внешнее исчисление): по содержанию они перекрываются очень сильно (так что их трудно вообще считать чем-то разным), а вот языки в них крайне отличаются. Это накопилось исторически.

С обозначениями неизбежна такая проблема. Пусть у вас есть области математики $A$ и $B.$ Вы начинаете выравнивать обозначения, с учётом того, что $B$ соприкасается с $A$ в одном месте. Но потом выясняется, что $B$ соприкасается с $A$ ещё и в другом месте, и вот там обозначения уже свести не удаётся, если основываться на принятых в первой точке соприкосновения. Например (несколько надуманный пример, но всё же), арифметика и теория групп: с точки зрения теории групп, и $(\mathbb{R},+),$ и $(\mathbb{R}\setminus\{0\},\cdot)$ - группы, совершенно одинаково устроенные, но для одной используется аддитивная нотация, а для другой - мультипликативная.

В общем, как всегда, "мечтать не вредно", но полезно помнить, что вы не первые такие мечтатели, и если кто-то этого уже не сделал, то не всё так просто.

Denis Russkih в сообщении #802453 писал(а):

В создании современных фильмов участвует куча самого разного народу, и тем не менее, как-то удаётся создать удобоваримый продукт. :) Всё благодаря хорошей организации труда, отлаженным механизмам кинопроизводства, личным талантам людей и таланту режиссёра.

Нет, всё благодаря тому, что вся эта куча совершенно ничего не значит. Творчески участвуют в создании фильма как раз те самые 2-3-4 человека: режиссёр, сценарист, главные актёры, опционально композитор.

Есть такая книжка, "Мифический человеко-месяц", так вот, в ней очень чётко объясняется тезис, что архитектура любого проекта должна находиться в одних руках, и быть подчинена одному замыслу.

Denis Russkih в сообщении #802453 писал(а):

То же самое и с оркестром — куча людей одновременно терзает музыкальные инструменты, кто во что горазд, но благодаря многочисленным тренировкам и внимательной работе дирижера получается красивая мелодия.

То же самое и с оркестром: участвуют практически 2 человека, композитор и дирижёр. Иногда солист или концертмейстер.

[Sender]

(Оффтоп)

JMH в сообщении #802492 писал(а):

Формат pdf допускает почти в полном объёме гипертекст: прыжки в сноски и в список литературы, прыжки из оглавления, сворачивание-разворачивание блоков текста, и даже прыжки в другой pdf-файл.

О, это интересно, не подскажете, где почитать про сворачивание/разворачивание блоков текста в pdf?

Что касается математического справочника, мне представляется перспективным представление математических фактов и их доказательств в некотором единообразном виде, наподобие http://us.metamath.org/mpegif/mmset.html. Огромным плюсом такого представления является возможность автоматической проверки любого доказательства. Это означает, что свои доказательства в эту библиотеку может добавить любой желающий, в частности, ферматист , если эти доказательства пройдут автоматическую проверку. Ну и, конечно, ранее доказанные факты, включённые в библиотеку, могут использоваться во всех дальнейших доказательствах.
Удобно следить за ходом доказательства и человеку: оно разбито на ряд простейших шагов, не допускающих двусмысленную интерпретацию. Кроме того, все утверждения, использованные в доказательстве, снабжены гиперссылками, т.е. ход доказательства можно легко проследить вплоть до аксиом или хорошо известных теорем.

[Dan B-Yallay]

Munin в сообщении #802504 писал(а):

Примеры таких всеобъемлющих книг, написанных одним-двумя человеками или небольшим коллективом, известны: Бурбаки, Ландау по физике. Во многом годятся студенческие циклы учебников по высшей математике

И это замечательно, что они смогли. Теперь бы это все - в электронный формат...

Когда я говорил что не хватит жизни - я имел в виду МОЕЙ жизни при моей квалификации.

[Nemiroff]

JMH в сообщении #802456 писал(а):

Их там несколько и все они - форматы документов, что конкретно имеется ввиду, это
?

CDF — это "computable document format". Примочка от Вольфрам Ресёрч.

[Bloomberg]

Dan B-Yallay в сообщении #802612 писал(а):

Munin в сообщении #802504 писал(а):

Примеры таких всеобъемлющих книг, написанных одним-двумя человеками или небольшим коллективом, известны: Бурбаки, Ландау по физике. Во многом годятся студенческие циклы учебников по высшей математике

И это замечательно, что они смогли. Теперь бы это все - в электронный формат...

Есть хорошие учебники от кого-то, кто умер до 1943его? Если есть, то их можно безпрепятственно переверстать, они в общественном достоянии. К сожалению, законы об авторских правах весьма конские. Было бы хорошо, если со старой литературой делали хотя бы то же, что и здесь: http://www.feynmanlectures.caltech.edu/

[Munin]

Dan B-Yallay в сообщении #802612 писал(а):

Когда я говорил что не хватит жизни - я имел в виду МОЕЙ жизни при моей квалификации.

Что ж, такую формулировку оспаривать мне не хватит смелости.

Разумеется, учебник должен писать человек квалифицированный в той области, которой посвящён учебник. Если учебник подразумевается всеобъемлющим - это накладывает существенные ограничения на автора.

-- 17.12.2013 18:39:03 --

Bloomberg в сообщении #802639 писал(а):

Есть хорошие учебники от кого-то, кто умер до 1943его?

Боюсь, они безнадёжно устарели.

[Xaositect]

longstreet в сообщении #802414 писал(а):

Вообще, пора уже учебники и задачники в CDF формате писать.

А есть документация, как это формат устроен? А то если нет, то уж лучше HTML+js, его хотя бы можно будет при желании через 100 лет запустить.

[Aritaborian]

Xaositect в сообщении #802681 писал(а):

А есть документация, как это формат устроен?

Разумеется, есть. Отсюда и далее.

Xaositect в сообщении #802681 писал(а):

его хотя бы можно будет при желании через 100 лет запустить.

А CDF нельзя будет, что ли?

[arseniiv]

Что-то я не нашёл то самое далее. M. — это замечательно, но, во-первых, она проприетарная — и не все законным образом смогут приобщиться к созданию чего-то в формате CDF, если полного описания формата нет.

[Nemiroff]

Xaositect в сообщении #802681 писал(а):

А есть документация, как это формат устроен?

Спецификации формата нет, как я понимаю. Да и сам формат "повергает в рабство" в некотором смысле.

[Aritaborian]

Спецификация есть. Её не может не быть, коль скоро существует сам формат. Я задал вопрос одному из сертифицированных инструкторов Wolfram Research, жду ответа.

[Nemiroff]

Aritaborian в сообщении #802748 писал(а):

Её не может не быть, коль скоро существует сам формат.

Расскажите это корпорации Adobe и конкретно файлам .psd

[Aritaborian]

Nemiroff в сообщении #802753 писал(а):

Расскажите это корпорации Adobe и конкретно файлам .psd

Вы хотите сказать, что только адобовский софт может открывать файлы этого формата и сохранять в нём? Это не так.

[Nemiroff]

Aritaborian в сообщении #802758 писал(а):

Вы хотите сказать, что только адобовский софт может открывать файлы этого формата и сохранять в нём?

Полноценно — только адоб, насколько я знаю. А уж создавать (что важно) такие файлы…
Но я ошибся — на .psd Adobe таки выложила спецификацию. Могу привести другие примеры — .cdr
Неважно, форматы — это неинтересно. Давайте, вы дальше будете обсуждать создание учебника. А я с удовольствием почитаю.