Лин. зависимость

[svv]

(Оффтоп)

provincialka в сообщении #798382 писал(а):

набирать матрицы со смартфона -занятие не для слабонервных

Да ещё едучи домой на велосипеде!

[provincialka]

Из второй строки вычитаем тртью, умноженную на 2. Потом из первой - вторую, умноженную на $a$. Получаем:

$$\begin{pmatrix} -3&-3 &a & 0\\ a& 1 & 1 &2 \\ -2&a &0 & 1\\ \end{pmatrix}\sim \begin{pmatrix} -3&-3 &a & 0\\ a+4& 1-2a & 1 & 0 \\ -2&a &0 & 1\\ \end{pmatrix}\sim \begin{pmatrix} -3-a^2-4a&-3-a+2a^2 & 0 & 0\\ a+4& 1-2a & 1 & 0 \\ -2&a &0 & 1\\ \end{pmatrix} $$

Теперь, чтобы ранг системы был меньше 3 (т.е. равен 2), надо приравнять к 0 оба числа в первой строке. Будет не более 2 корней, каких именно - проверьте сами.

[Tosha]

Спасибо! Понятно, осталось $a=-1$

[iifat]

Tosha в сообщении #798396 писал(а):

жду

Извиняюсь, чего именно?

bot в сообщении #798053 писал(а):

Дальше просто их проверить

Tosha в сообщении #798334 писал(а):

И все эти три подозрительные значения нужно подставить в матрицу и проверить отдельно -- какой будет ранг

Я понимаю — задать вопрос и ждать ответа. Но вот после ответа — зачем?
И напоследок:

Tosha в сообщении #798334 писал(а):

$a(a^2-3)(-4a-a^2+3)=0$

уравнение-то решите как следует. Пока ждёте.