Скорость света и гравитация.

С.Мальцев · 19/05/08 ∞ 583 Riga

Munin в сообщении #789148 писал(а):

Linkey в сообщении #788981 писал(а):

Munin в сообщении #788975 писал(а):

Сначала свет "пойдёт медленно" (но наблюдатель на массивном объекте этого не заметит), потом всё быстрее и быстрее, и когда уйдёт далеко, полетит с обычной скоростью света. Аналогично и прибывающий снаружи свет.

Т.е. прибывающий снаружу свет будет доходить до объекта медленно (вблизи этого объекта)?

Да.

Представим, что у массивного тела неподвижно размещена зеркальная сфера. Такая сфера с точки зрения удаленного наблюдателя является сжатым эллипсоидом, и считается, что свет от вспышки в центре эллипсоида одновременно отразившись от его стенок так же одновременно должен вернуться в его центр. Таким образом радиальная скорость света составляет $c_{rad}=c\left(1-\frac{2GM}{Rc^2}\right)$ , а тангенциальная $c_{tg}=c \sqrt{1-\frac{2GM}{Rc^2}}$ .

Однако для релятивизма характерно утверждение – одновременные (разнесенные в пространстве) события в одной системе отсчета неодновременны в другой. Очевидно, что для наблюдателей, покоящихся в локальной СО сферы, сфера является именно сферой (а не эллипсоидом), а свет от вспышки с их точки зрения одновременно достигнет стенок сферы и отразится от них.
В моем представлении, если уж в рассматриваемой системе отсчета с точки зрения удаленного наблюдателя наблюдается замедление времени и сжатие в радиальном направлении $\sqrt{1-\frac{2GM}{Rc^2}}$ , то должна быть и соответствующая рассинхронизация часов (в радиальном направлении):
$\Delta T= \frac{xv_2}{c^2}= \frac{x\sqrt{\frac{2GM}R}}{c^2}=\sqrt{\frac{x^2 2GM}{Rc^4}}$

В таком случае, свет изотропно (локально) распространяется в системе отсчета связанной с телом, находящимся в свободном падении из бесконечности. В рассматриваемом неподвижном эллипсоиде, направленный к массивному телу луч света движется из центра «навстречу» нижней точке эллипсоида со скоростью $c+v_2$ , а направленному от массивного тела лучу света приходится «догонять» верхнюю точку эллипсоида со скоростью $c-v_2$ . И тогда действительно, все неодновременно отраженные лучи света, пройдя путь туда и обратно, одновременно вернутся в центр эллипсоида.

Тогда получается, что сначала свет от массивного объекта "пойдёт медленно" (но наблюдатель на массивном объекте этого не заметит), потом всё быстрее и быстрее, и когда уйдёт далеко, полетит с обычной скоростью света. Аналогично и прибывающий снаружи свет. Т.е. прибывающий снаружи свет будет доходить до объекта всё быстрее и быстрее по мере приближения.
А в самом экстремальном случае – на радиусе Швацшильда, скорость падающего света удвоится, а скорость уходящего света будет равна нулю ( $c-v_2=0$ ), что, собственно, и определяет горизонт событий, и свету действительно невозможно «вырваться» из-за такого горизонта.

Sergeevich · 04/03/13 324

С.Мальцев в сообщении #795224 писал(а):

Такая сфера с точки зрения удаленного наблюдателя является сжатым эллипсоидом,

Вот тут не факт. Может уже, как блинчик на колобке?
Если Вы примете, что сфера остается сферой, то никаких противоречий не обнаружите.

Да, я кажется уже задавал Вам вопрос:
Как можно представить себе шар, в котором радиус сокращается, а площадь остается та же?

Munin · 30/01/06 72407

С.Мальцев в сообщении #795224 писал(а):

В моем представлении, если уж в рассматриваемой системе отсчета с точки зрения удаленного наблюдателя наблюдается замедление времени и сжатие в радиальном направлении $\sqrt{1-\frac{2GM}{Rc^2}}$ , то должна быть и соответствующая рассинхронизация часов (в радиальном направлении)

Нет, не должна быть. Читайте учебники, хотя бы Ландау и Лифшица.

-- 02.12.2013 12:19:24 --

Sergeevich в сообщении #795290 писал(а):

Вот тут не факт.

Факт, хотя отношения к делу имеет мало.

И всё это - только в одной системе координат, а их даже статических можно выдумать сколько угодно много разных. См., например, Вайнберг "Гравитация и космология", Мизнер, Торн, Уилер "Гравитация".

С.Мальцев · 19/05/08 ∞ 583 Riga

Munin в сообщении #795306 писал(а):

С.Мальцев в сообщении #795224 писал(а):

В моем представлении, если уж в рассматриваемой системе отсчета с точки зрения удаленного наблюдателя наблюдается замедление времени и сжатие в радиальном направлении $\sqrt{1-\frac{2GM}{Rc^2}}$ , то должна быть и соответствующая рассинхронизация часов (в радиальном направлении)

Нет, не должна быть. Читайте учебники, хотя бы Ландау и Лифшица.

У них нет, у меня есть, и что из того? Потому-то, собственно, и появилась тема для дискуссии. Кстати, насколько помню, у Л-Л и в разделах посвященных СТО рассинхронизация часов не очень-то упоминается (другое дело – у Матвеева, например, целая глава посвящена со всеми выкладками).
Впрочем, не спорю, чисто математически и в том, и в другом случае, при расчетах прохода света туда и обратно получаются совершенно одинаковые результаты. И, если не обращать внимания на суть явления, то почему бы и нет? Можно и чисто математически.

Однако если вникнуть в суть явления, то получается совсем иная картина. Здесь речь идет об электромагнитном поле:

Munin в сообщении #763330 писал(а):

- статическое поле, которому никуда не нужно лететь - оно уже изначально есть;
- изменение поля, которому действительно нужно лететь - и оно распространяется со скоростью $c.$

Итак, существует статическое ЭМ поле, на которое то-ли гипотетические гравитоны, то-ли не менее гипотетические гравитационные волны воздействуют (то ли деформируют его, то ли еще чего там?) таким хитрым образом, что свет в этом самом статическом ЭМ поле начинает распространяться с различными скоростями в различных направлениях, т.е. перестает распространяться изотропно. Заодно эти самые то-ли гипотетические гравитоны, то-ли гипотетическое гравитационные волны воздействуют как на часы, которые замедляют свой ход, так и на линейки, которые сокращаются, причем именно таким образом, чтобы измеряемая ими скорость света в локальной системе отсчета всегда оставалась одной и той же.
Допустим. Только ведь вся закавыка в том, что и без воздействия всяких там мифических гипотетических гравитонов или гравитационных волн, в «плоском» пространстве при наличии только ЭМ поля, вполне успешно происходит как замедление времени, так и сокращение линеек, причем именно в такой пропорции, чтобы измеряемая скорость света оставалась неизменной. Так зачем плодить сущности сверх необходимого? Вполне достаточно придать уже имеющемуся ЭМ полю такое свойство, как движение по направлению к массивному объекту, как сразу отпадает необходимость в дополнительных гравитационных полях, волнах, гравитонах и т.д.

В таком случае, при движении часов и линеек в «плоском» пространстве относительно ЭМ поля, происходит замедление времени, сокращение линеек и рассинхронизация часов. А при наличии массивного объекта, все те же самые релятивистские явления происходят из-за движения ЭМ поля относительно покоящихся у массивного объекта часов и линеек. При этом свет относительно ЭМ поля распространяется локально изотропно и с той же скоростью, как и в «плоском» пространстве.

Munin · 30/01/06 72407

С.Мальцев в сообщении #795654 писал(а):

У них нет, у меня есть, и что из того?

Это примерно на том же уровне, что "у них 2+2=4, у меня 2+2=5, и что с того?". Догадайтесь сами, кто из вас двоих считать не умеет.

Это не тема для дискуссии. Это тема для знания определений и владения матаппаратом - умения вычислять разные штучки, в том числе и величины синхронизации.

С.Мальцев в сообщении #795654 писал(а):

Кстати, насколько помню, у Л-Л и в разделах посвященных СТО рассинхронизация часов не очень-то упоминается (другое дело – у Матвеева, например, целая глава посвящена со всеми выкладками).

ЛЛ очень концентрированный и лаконичный учебник для умеющих думать и работать студентов. Очень многое построено на принципе "умному достаточно": если в учебнике даны A и B, то нет нужды перечислять многочисленные, но элементарные следствия из A, из B, и из A и B вместе взятых. Даются только сложные и нетривиальные следствия, до которых ещё поди догадайся. Именно за счёт этого в малое число страниц ЛЛ удаётся уложить много информации.

С.Мальцев в сообщении #795654 писал(а):

Итак, существует статическое ЭМ поле, на которое то-ли гипотетические гравитоны, то-ли не менее гипотетические гравитационные волны воздействуют (то ли деформируют его, то ли еще чего там?) таким хитрым образом, что свет в этом самом статическом ЭМ поле начинает распространяться с различными скоростями в различных направлениях, т.е. перестает распространяться изотропно.

Два балла за матчасть. Это эффект статического гравитационного поля. Впрочем, и не только статического. Но для начала, хотя бы со статическим справьтесь.

Никто не мешает существовать в пространстве статическому электрическому и статическому гравитационному полю совместно. Хотя распространение света - это для электромагнитного поля всё-таки второй случай, распространение изменений (возмущений).

Не умеете соображать - не лезьте делать выводы. Студентов этому долго учат, на тоннах задач.

С.Мальцев в сообщении #795654 писал(а):

Заодно эти самые то-ли гипотетические гравитоны, то-ли гипотетическое гравитационные волны воздействуют как на часы, которые замедляют свой ход, так и на линейки, которые сокращаются, причем именно таким образом, чтобы измеряемая ими скорость света в локальной системе отсчета всегда оставалась одной и той же.

С той заменой, что здесь опять описывается эффект статического гравитационного поля, - верно.

С.Мальцев в сообщении #795654 писал(а):

Только ведь вся закавыка в том, что и без воздействия всяких там мифических гипотетических гравитонов или гравитационных волн, в «плоском» пространстве при наличии только ЭМ поля, вполне успешно происходит как замедление времени, так и сокращение линеек, причем именно в такой пропорции, чтобы измеряемая скорость света оставалась неизменной. Так зачем плодить сущности сверх необходимого?

"Зачем" - написано в учебниках. Цель у этих сущностей (у гравитационных волн и гравитонов) совсем другая, чем то, что вы описали. Да, разумеется, то, что вы описали - могло бы быть и без гравитационных волн и без гравитонов. Но вот другие причины с совершенно неизбежной необходимостью приводят сначала в полевой теории гравитации (в частности, в ОТО) - к гравитационным волнам, а потом в квантованной теории гравитации - к гравитонам.

С.Мальцев в сообщении #795654 писал(а):

Вполне достаточно придать уже имеющемуся ЭМ полю такое свойство, как движение по направлению к массивному объекту, как сразу отпадает необходимость в дополнительных гравитационных полях, волнах, гравитонах и т.д.

К сожалению, нет, недостаточно, но для этого необходимо знать и понимать математику.

И физику. Для начала, движение массивного объекта должно вызывать изменение вокруг него этого "такого свойства". Но никакое изменение не может распространяться быстрее скорости света, и поэтому - "такое свойство" должно меняться с некоторой задержкой. При разных траекториях и ускорениях массивного объекта - вокруг него будут расходиться изменения "такого свойства", учитывающие движение и ускорение, и разбегающиеся с ограниченной скоростью, так что в итоге "такое свойство", взятое как полная пространственная картина, будет совсем не похоже на простое указание места массивного объекта, а будет определяться всей предысторией его движения. Это и называется полем. В данном случае - гравитационным полем. Которого вы хотели избежать.

Sergeevich · 04/03/13 324

Munin в сообщении #795662 писал(а):

Но никакое изменение не может распространяться быстрее скорости света, и поэтому - "такое свойство" должно меняться с некоторой задержкой. При разных траекториях и ускорениях массивного объекта - вокруг него будут расходиться изменения "такого свойства", учитывающие движение и ускорение, и разбегающиеся с ограниченной скоростью, так что в итоге "такое свойство", взятое как полная пространственная картина, будет совсем не похоже на простое указание места массивного объекта, а будет определяться всей предысторией его движения. Это и называется полем. В данном случае - гравитационным полем.

Ну надо же! Почти слово в слово! Может есть информационное поле Земли?
Несколько лет назад писал об этом в "одно журнальное место" :-)

, но у них гравитация "одновременно" меняет пространство и время, и никакой предысторией не может обладать.

ser · 22/05/06 ∞ 358 Волгоград

Sergeevich в сообщении #795705 писал(а):

Несколько лет назад писал об этом в "одно журнальное место" :-)

, но у них гравитация "одновременно" меняет пространство и время, и никакой предысторией не может обладать.

Совершенно верно, в ТО именно так. А Мунин, как я неоднократно писал, «слышал звон, но не знает где он». Ведь если в ТО учитывать предисторию, т.е. потенциалs Лиенара-Вихерта, то никакой ТО не будет, т.к. в этом случае будут нарушаться все ее принципы.

С наилучшими пожеланиями Сергей Юдин.

С.Мальцев · 19/05/08 ∞ 583 Riga

Munin в сообщении #795662 писал(а):

Это примерно на том же уровне, что "у них 2+2=4, у меня 2+2=5

Ну, это Вы зря. Видимо, невнимательно читали. Скорее, тогда уж - у них 2+2=4, у меня 3+1=4.

Munin в сообщении #795662 писал(а):

Это тема для знания определений и владения матаппаратом - умения вычислять разные штучки, в том числе и величины синхронизации.

Вы правы. Мне и самому в свое время довелось самостоятельно «допереть» до рассинхронизации и ее величины, и только несколько позже прочитать о том же у Матвеева.

Munin в сообщении #795662 писал(а):

ЛЛ очень концентрированный и лаконичный учебник

Ну, так и нечего было ссылаться на Л-Л, раз уж во всём их учебнике не нашлось места хотя бы для одного абзаца о таком (не менее важном чем сокращение размеров и замедление времени) релятивистском эффекте, как рассинхронизация часов.

Munin в сообщении #795662 писал(а):

Это эффект статического гравитационного поля. Впрочем, и не только статического.

Выходит, другие поля (например, гравитационное) вполне могут быть не только статическими, но и не статическими (динамическими?), а ЭМ поле только статическим?

Munin в сообщении #795662 писал(а):

Никто не мешает существовать в пространстве статическому электрическому и статическому гравитационному полю совместно.

Как и ничто не мешает ЭМ полю двигаться в направлении к массивному объекту и безо всяких прочих полей.

Munin в сообщении #795662 писал(а):

Но вот другие причины с совершенно неизбежной необходимостью приводят сначала в полевой теории гравитации (в частности, в ОТО) - к гравитационным волнам, а потом в квантованной теории гравитации - к гравитонам.

Т.е. сначала чрезмерно упрощаем модель, а затем, много позже, понимая, что такая модель не очень-то соответствует действительности, начинаем ее «усовершенствовать»...

Munin в сообщении #795662 писал(а):

движение массивного объекта должно вызывать изменение вокруг него этого "такого свойства". Но никакое изменение не может распространяться быстрее скорости света, и поэтому - "такое свойство" должно меняться с некоторой задержкой.

Совсем не факт. Вернее – всё с точностью до наоборот. Если такое свойство как движение ЭМ поля существует, то такое движение аналогично движению жидкости – квадратичная зависимость скорости от расстояния (зависимость скорости от проходного «сечения»). Но не стоит полностью приписывать свойства физических тел полю, т.к. именно эта квадратичная зависимость и свидетельствует об абсолютной несжимаемости поля. Т.е. если бы у поля была возможность хоть на сколько-то сжиматься/растягиваться, то «задние ряды» неизбежно либо отставали, либо напирали на «передние». Так что, если уж началось движение поля, то моментально и во всём пространстве.

svv · 23/07/08 10910 Crna Gora

ser в сообщении #795873 писал(а):

Ведь если в ТО учитывать предисторию, т.е. потенциалs Лиенара-Вихерта, то никакой ТО не будет, т.к. в этом случае будут нарушаться все ее принципы.

Пролейте свет на Ваше высказывание, пожалуйста.

Munin · 30/01/06 72407

ser в сообщении #795873 писал(а):

Ведь если в ТО учитывать предисторию, т.е. потенциалs Лиенара-Вихерта, то никакой ТО не будет, т.к. в этом случае будут нарушаться все ее принципы.

Иначе как лженаучным это заявление назвать нельзя.