Теорема Гаусса для суммарного потока вектора напряженности

[Dmitry1990]

Добрый день! На рисунке нужно указать - на какой из трёх поверхностей суммарный поток вектора напряженности равен нулю. Преподаватель сказал, что это физический смысл теоремы Гаусса, но никак не могу понять. Буду очень признателен!

[Munin]

На рисунке нарисованы линии на плоскости, но подразумеваются поверхности в пространстве, расположенные аналогично. Поверхности рисовать трудно, и не каждый это может. Поэтому вам надо их себе представить, как три мешка или пузыря, вложенные как матрёшки: внутри $S_1,$ вокруг него $S_2,$ и снаружи $S_3.$

А теперь спросите себя, кто охвачен этими пузырями? Какие заряды? Чему равна сумма охваченных зарядов для каждой поверхности, рассмотренной по отдельности? Подразумевается, что если что-то находится внутри $S_1$ внутри $S_2,$ то оно находится и внутри $S_2$ тоже.

[Dmitry1990]

Munin в сообщении #794936 писал(а):

На рисунке нарисованы линии на плоскости, но подразумеваются поверхности в пространстве, расположенные аналогично. Поверхности рисовать трудно, и не каждый это может. Поэтому вам надо их себе представить, как три мешка или пузыря, вложенные как матрёшки: внутри $S_1,$ вокруг него $S_2,$ и снаружи $S_3.$

А теперь спросите себя, кто охвачен этими пузырями? Какие заряды? Чему равна сумма охваченных зарядов для каждой поверхности, рассмотренной по отдельности? Подразумевается, что если что-то находится внутри $S_1$ внутри $S_2,$ то оно находится и внутри $S_2$ тоже.

Спасибо! Если исходить из ваших суждений, то Поверхность S2 имеет сумарный поток равный нулю. Верно?

[Munin]

Почему?

[Dmitry1990]

Munin в сообщении #794983 писал(а):

Почему?

Поверхность S3 самая большая, она является наружной, она имеет заряд -q. Внутри неё находится поверхность меньшего размера S2, но заряд в ней не указан. А внутри S2 находится самая маленькая поверхность S1, которая имеет заряд +q. У поверхности S2 снаружи отрицательно заряженная S3, а внутри положительно заряженная S1. Получаем поток ветора напряженности в S2=0. Не так?

[Toucan]

Тема перемещена из форума «Физика» в форум «Помогите решить / разобраться (Ф)»

[osa]

У вас не поверхности заряжены, а имеются заряды (q и -q), они находятся внутри (на рисунке они изображены точками). Чему равен поток через замкнутую поверхность согласно теореме Гаусса?

[Dmitry1990]

osa в сообщении #795079 писал(а):

У вас не поверхности заряжены, а имеются заряды (q и -q), они находятся внутри (на рисунке они изображены точками). Чему равен поток через замкнутую поверхность согласно теореме Гаусса?

Поток вектора напряженности через любую замкнутую поверхность = числу линий, выходящий наружу, т.е начинающихся на заряде, если он положителен, и числу линий, входящих внутрь, если он отрицателен.

[osa]

И в каком учебнике Вы нашли такую формулировку? Общепринятая, как мне кажется, проще для понимания. Поток вектора напряженности электрического поля через замкнутую поверхность определяется суммарным зарядом внутри этой поверхности. Если Вам нужен нулевой поток, значит, нужно искать на рисунке поверхность, алгебраическая сумма зарядов внутри которой равна нулю.

[Dmitry1990]

osa в сообщении #795100 писал(а):

И в каком учебнике Вы нашли такую формулировку? Общепринятая, как мне кажется, проще для понимания. Поток вектора напряженности электрического поля через замкнутую поверхность определяется суммарным зарядом внутри этой поверхности. Если Вам нужен нулевой поток, значит, нужно искать на рисунке поверхность, алгебраическая сумма зарядов внутри которой равна нулю.

И.В.Савельев - "Курс общей физики" Электричество и магнетизм. Если следовать теореме по получается нулевой поток будет на поверхности S1. Верно?

[osa]

Нет, конечно. Внутри поверхности S1 находится один заряд (q), соответственно, сумма зарядов внутри S1 равна q, а не ноль, что требуется в Вашем задании.

[DimaM]

Dmitry1990 в сообщении #795102 писал(а):

Если следовать теореме по получается нулевой поток будет на поверхности S1. Верно?

Неверно.

[Dmitry1990]

DimaM в сообщении #795109 писал(а):

Dmitry1990 в сообщении #795102 писал(а):

Если следовать теореме по получается нулевой поток будет на поверхности S1. Верно?

Неверно.

Выходит, что на поверхности S3 - сумма зарядов -q, на поверхности S1 - сумма зарядов +q. Значит только в S2 - нулевой поток

[DimaM]

Dmitry1990 в сообщении #795113 писал(а):

Значит только в S2 - нулевой поток

И опять неверно :(.
Надо смотреть сумму всех зарядов, попадающих внутрь данной поверхности.

[osa]

Повторюсь, заряды вовсе не на поверхностях, а ВНУТРИ объемов, ограниченных этими поверхностями.

-- Вс дек 01, 2013 20:06:54 --

Рассуждайте следующим образом: внутри поверхности S находятся заряды ..., их сумма равна ..., следовательно поток равен ...