Потенциальная энергия

[Pineapple]

Что такое потонциальная энергия, какие тела обладают этой энергией?

[provincialka]

Может, все-таки, потЕнциальная? Потенциальная энергия зависит не только от тела, но и от некоторого поля сил. Например, гравитационного поля Земли.
Впрочем, физики объяснят все лучше.

[Oleg Zubelevich]

Рассмотрим систему материальных точек $m_i,\quad i=1,\ldots, N$ с радиус-векторами $\overline r_i$. На точку с индексом $i$ действует сила $\overline F_i$. Система сил $\{\overline F_i\}$ называется потенциальной, если существует функция $V(\overline r_1,\ldots,\overline r_N)$ такая, что

$$\overline F_i=-\frac{\partial V}{\partial \overline r_i}$$

Функция $V$ называется потенциальной энергией.

В случае тел для определения потенциальной энергии естественно использовать обобщенные координаты и обобщенные силы. Пусть система описывается обобщенными координатами $q=(q^1,\ldots,q^m)$ и находится под действием обобщенной силы $Q=(Q_1,\ldots, Q_m)$. Данная обобщенная сила потенциальна, если существует функция $V(q)$ такая, что

$$Q_i=-\frac{\partial V}{\partial q^i}$$

[nikvic]

(Оффтоп)

Попкорну!!!

[мат-ламер]

Pineapple в сообщении #792677 писал(а):

Что такое потонциальная энергия,

Потенциал - это скалярное поле, градиент от которого есть сила, действующая на тело. А потенциальная энергия - это значение потенциала в данной точке.

[Oleg Zubelevich]

qq

[Comanchero]

мат-ламер в сообщении #793539 писал(а):

А потенциальная энергия - это значение потенциала в данной точке.

Значит, например, вольт и джоуль, суть, одно и то же?

[Munin]

(Оффтоп)

Comanchero в сообщении #793548 писал(а):

Значит, например, вольт и джоуль, суть, одно и то же?

Если путать механический потенциал с электрическим - то да...

[Comanchero]

Munin в сообщении #793607 писал(а):

Если путать механический потенциал с электрическим - то да...

как не путай - без массы(заряда) никуда не деться...

[мат-ламер]

Я в своём посту немного напутал. Во-первых, со знаком. Во-вторых, внимательно вчитавшись в предыдущее сообщение, понял что Oleg Zubelevich уже примерно то же самое написал. причём сразу для нескольких тел. В-третьих, потенциальная энергия такая же функция как и потециал (синонимы). Кроме того, чтобы начинающим было понятно, надо было бы добавить про то, как вычислить потенциальную энергию через работу вдоль пути (посредством криволинейного интеграла) и про независимость этой работы от пути.

[Dan B-Yallay]

(Оффтоп)

Заряд, поле, градиент... А сжатая пружина не имеет потенциальной энергии?
Или я отстал от жизни и все уже по-другому называется?

[Munin]

Dan B-Yallay в сообщении #793898 писал(а):

Заряд, поле, градиент... А сжатая пружина не имеет потенциальной энергии?
Или я отстал от жизни и все уже по-другому называется?

Имеет, конечно. И эта потенциальная энергия образует скалярное поле в одномерном пространстве. А что? :-) (Зарядов никаких нет, разумеется.)

[Dan B-Yallay]

Munin
Просто подумал, может школьник вопрос по матерьялу задает. А его сразу в оборот....

[Munin]

(Оффтоп)

Comanchero - не школьник, Comanchero - тролль и [censored] (тьфу, тьфу, тьфу, вовремя успел скрыть слово, а то ж меня опять забанят за правду в лицо).

Toucan:

См. post794171.html#p794171

Школьник здесь Pineapple. Школьнику я отвечу.

[nikvic]

Pineapple в сообщении #792677 писал(а):

Что такое потенциальная энергия

Исходное понятие - работа силы.

Иногда бывает так, что сумма работ некоторых сил при движении системы зависит только от начального и конечного её положений.

Тогда потенциальная энергия этих сил для данного положения системы - их суммарная работа при переходе системы из этого положения в некоторое фиксированное (обычно выбирается "по удобству").