это доказывает равенство масс? На самом деле это доказывает пропорциональность масс
Это одно и то же. Я смотрю вы вписали в своё сообщение константу

. Как раз за счёт неё массы можно "сделать" равными. Например, пусть, как вы написали,

. Определим

,

. Выразим отсюда

и

, и подставим их во все уравнения. Получим:

(релятивистский корень я выбросил, потому что он никакой роли в рассуждениях не играет)Таким образом, все формулы сохранили прежний вид, и

имеет полное право считаться гравитационной массой, так же как и

. Какая из них будет "истинной" зависит исключительно от нашего желания. Хотим

- нет проблем, тогда

- это гравитационная постоянная. Хотим

- запросто, но тогда

- это гравитационная постоянная. Обычно выбирают именно

, потому что (как можно видеть из формул)

.
Таким образом, "равенство гравитационной и инертной масс" и "пропорциональность гравитационной и инертной масс" - это одно и то же, так как коэффициент пропорциональности определяется соглашением, и может быть сделан равным еденице, что и было продемонстрировано выше.
-- 24.11.2013, 11:47 --Добавлю, что немаловажную роль играет тот факт, что коэффициент пропорциональности между массами одинаков для всех тел. Именно благодоря этому можно переопределением

сделать гравитационные массы
всех тел равными "своим" инерционным массам одновременно. (Поэтому по-честному надо было бы в моих рассуждениях одновременно с переопределением

аналогично преобразовать и

, но результат при этом получается тот же.)