Объясните пожалуйста суть анекдота

[ewert]

(Оффтоп)

warlock66613 в сообщении #762111 писал(а):

сформулировать утверждение о её существовании, а потом доказать его, используя аксиому выбора.

это само по себе уже некий анекдот, в некотором смысле

[warlock66613]

(Оффтоп)

ewert в сообщении #762128 писал(а):

warlock66613 в сообщении #762111 писал(а):

сформулировать утверждение о её существовании, а потом доказать его, используя аксиому выбора.

это само по себе уже некий анекдот, в некотором смысле

Дописал к сообщению смайлик "лопата".

[venco]

мат-ламер в сообщении #762061 писал(а):

А можно придумать функцию, которая не боится оператора дифференцирования? Например, $f(x,y,...)=e^{x+y+...}$ ? Троеточия меня смущают.

А если ещё $y=g(x)$?

[Dan B-Yallay]

мат-ламер в сообщении #762061 писал(а):

А можно придумать функцию, которая не боится оператора дифференцирования? Например, $f(x,y,...)=e^{x+y+...}$ ? Троеточия меня смущают.

Как гласит народная мудрость, любая функция от $n$ переменных (окромя нулевой) будет "замочена в сортире" дифференцированием по $n+1$-ой переменной. А нулевая будет неузнаваемо "отчумачечена" интегрированием. И даже многоточие намекающее на счетное множество аргументов у функции $f$ не спасает от введения новой переменной "зю_с_ындексом" ...
Но не все так безнадежно. Говорят, что если знать заранее чем будут в психушке дифференцировать, то можно прикинуться соответствующей функцией Дирихле и пусть у них там все зубы повыпадают. А ежели прибежит главврач со знаком интеграла - подсунуть дирихлёвого родственника на каком-нить неизмеримом множестве.
:)

[Евгений Машеров]

Главврачи со знаком интеграла не бегают. Только сантехники. Он у них проволочный и случит для вытаскивания застрявшего в унитазе тряпья...

[dovlato]

Кстати, изредка я своим студентам-первокурсникам предлагаю вопрос: назовите две функции, тождественно совпадающие со своими производными.
Ну, с $e^x$ им уже ясно..а где же вторая? По статистике, лидируют девочки; кто-нибудь из них наугад выпалит: нуль! - и в точку..

-- Вс ноя 10, 2013 21:18:48 --

[Human]

dovlato в сообщении #787230 писал(а):

назовите две функции, тождественно совпадающие со своими производными.

Таких функций целый континуум

[dovlato]

Human в сообщении #787236 писал(а):

dovlato в сообщении #787230 писал(а):

назовите две функции, тождественно совпадающие со своими производными.

Таких функций целый континуум

Правда, линейно независимых токо одна..

[Утундрий]

Чтоб не плодить темы... Может, порассуждаем о сущности анекдота?

[warlock66613]

dovlato в сообщении #787271 писал(а):

Правда, линейно независимых токо одна..

В смысле? $e^x$ и $\frac 1 2 e^{2x}$ - линейно независимые.

[Aritaborian]

warlock66613, так ведь производная второй из них не равна самой функции.

[warlock66613]

Aritaborian, ах да. А ведь перед отправкой несколько раз перепроверил, и всё время получалось.

[Aritaborian]

Это смотря где проверять ;-) Я и на бумаге дважды проверил, и в Wolfram Mathematica, уже с символами, а не числами. Так что, клянусь своей бородой ;-)

[warlock66613]

С другой стороны - взять тот же синус. Конечно его перекорёжит при этом в косинус, но это почти синус, только сдвинут чуть-чуть по иксу. А при многократном повторении дифференцирования синус будет регулярно восстанавливаться. То есть, если среди больных были синус, косинус, минус синус и минус косинус, то они тоже могли не убегать, а скооперироваться, и просто меняться местами.

[Munin]

И заявлять, что они тождественны как фермионы :-) Точнее, нет, как анионы.