Подмножество группы перестановок

[patzer2097]

bot в сообщении #786481 писал(а):

С чего бы? Как бы всё наоборот
1.65. (I. Kaplansky) Does there exist a torsion-free group whose group algebra
has zero-divisors?
http://math.usask.ca/~bremner/research/ ... iester.pdf]

ого, спасибо! это интересно!
а я, конечно, имел в виду конечные группы - ведь у нас тут вроде о них речь
Там верно, что $(1-g)\left(\sum_{g\in G} g\right)=0$ при любом $g$ из группы $G$.

[bot]

Можно и в бесконечной, но с кручением из-за тождества $(1-g)(1+g+g^2+\ldots +g^{n-1})=1-g^n$
Потому в проблеме группы без кручения, так как с кручением тривиально есть делители нуля.

patzer2097 в сообщении #786671 писал(а):

а я, конечно, имел в виду конечные группы

А откуда мне знать, что Вы имели в виду?

(Оффтоп)

Сам вижу, что Маргарэт Тэтчер, а написано-то Индира Ганди ... (с) ЛИБ

[patzer2097]

bot в сообщении #786703 писал(а):

Можно и в бесконечной, но с кручением из-за тождества $(1-g)(1+g+g^2+\ldots +g^{n-1})=1-g^n$
Потому в проблеме группы без кручения, так как с кручением тривиально есть делители нуля.

Спасибо Вам за пояснение, но я пока еще понимаю такие вещи

bot в сообщении #786703 писал(а):

А откуда мне знать, что Вы имели в виду?

(Оффтоп)

Сам вижу, что Маргарэт Тэтчер, а написано-то Индира Ганди ... (с) ЛИБ

Вас правда интересует ответ на этот вопрос, или Вы просто таким образом порадовались тому, что поймали меня на опечатке?

[bot]

(Оффтоп)

Нет, не интересует - просто шутку пошутил. А какая опечатка? Сказано ведь группа. Ну я и беру первую попавшуюся - как назло она без кручения.

ЗЫ. Вопрос "А какая опечатка?" не требует ответа.