2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




На страницу Пред.  1, 2
 
 Re: Подмножество группы перестановок
Сообщение09.11.2013, 18:16 
bot в сообщении #786481 писал(а):
С чего бы? Как бы всё наоборот
1.65. (I. Kaplansky) Does there exist a torsion-free group whose group algebra
has zero-divisors?
http://math.usask.ca/~bremner/research/ ... iester.pdf]



ого, спасибо! это интересно!
а я, конечно, имел в виду конечные группы - ведь у нас тут вроде о них речь :-)
Там верно, что $(1-g)\left(\sum_{g\in G} g\right)=0$ при любом $g$ из группы $G$.

 
 
 
 Re: Подмножество группы перестановок
Сообщение09.11.2013, 19:16 
Аватара пользователя
Можно и в бесконечной, но с кручением из-за тождества $(1-g)(1+g+g^2+\ldots +g^{n-1})=1-g^n$
Потому в проблеме группы без кручения, так как с кручением тривиально есть делители нуля.
patzer2097 в сообщении #786671 писал(а):
а я, конечно, имел в виду конечные группы

А откуда мне знать, что Вы имели в виду?

(Оффтоп)

Сам вижу, что Маргарэт Тэтчер, а написано-то Индира Ганди ... (с) ЛИБ

 
 
 
 Re: Подмножество группы перестановок
Сообщение09.11.2013, 20:03 
bot в сообщении #786703 писал(а):
Можно и в бесконечной, но с кручением из-за тождества $(1-g)(1+g+g^2+\ldots +g^{n-1})=1-g^n$
Потому в проблеме группы без кручения, так как с кручением тривиально есть делители нуля.

Спасибо Вам за пояснение, но я пока еще понимаю такие вещи :-)

bot в сообщении #786703 писал(а):
А откуда мне знать, что Вы имели в виду?

(Оффтоп)

Сам вижу, что Маргарэт Тэтчер, а написано-то Индира Ганди ... (с) ЛИБ

Вас правда интересует ответ на этот вопрос, или Вы просто таким образом порадовались тому, что поймали меня на опечатке? :P

 
 
 
 Re: Подмножество группы перестановок
Сообщение10.11.2013, 14:52 
Аватара пользователя

(Оффтоп)

Нет, не интересует - просто шутку пошутил. А какая опечатка? Сказано ведь группа. Ну я и беру первую попавшуюся - как назло она без кручения. :-)

ЗЫ. Вопрос "А какая опечатка?" не требует ответа.

 
 
 [ Сообщений: 19 ]  На страницу Пред.  1, 2


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group