Фактор-множества

[provincialka]

iifat, только в учебнике, наоборот, рассматривается множество образов, а не прообразов (то есть новое отношение строится на $B$, но это не принципиально). Построенное отношение является толерантностью, правда, не на множестве $B$, а на образе $R(A)$. Ну, а толерантность, как известно, порождает покрытие, а не разбиение.
Впрочем, ничто особенно не мешает дать этому покрытию название "фактор-множество". Разве что некоторый культурный шок при переходе к другим книгам. Но хороий математик должен уметь с ним справляться. В конце концов, слово имеет то значение, которое ему придали!

Цитата:

– Когда я беру слово, оно означает то, что я хочу, не больше и не меньше, – сказал Шалтай презрительно.
– Вопрос в том, подчинится ли оно вам, – сказала Алиса.
– Вопрос в том, кто из нас здесь хозяин, – сказал Шалтай-Болтай. – Вот в чем вопрос!

[iifat]

Ах да, для функций транзитивность тоже очевидна. Отношение ТС ещё и не функция.

-- 06.11.2013, 01:25 --

provincialka в сообщении #785139 писал(а):

в учебнике, наоборот, рассматривается множество образов, а не прообразов

Хм. Ну, давненько я не чёл учебников, мог чего и забыть. Вот только что-то смысла особо не вижу, вот так, навскидку. Для функций оно явно бессмысленно; для отношений оно симметрично, что так, что эдак... В общем, одно верно:

provincialka в сообщении #785139 писал(а):

математик должен уметь с ним справляться