2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему
 
 Линза
Сообщение31.10.2013, 16:49 
Заслуженный участник


05/02/11
1270
Москва
У меня вопрос, на который я сам не имею законченного ответа.
Пусть имеется обычная собирательная линза, небольшой предмет на её оси, экран. Образуется чёткое изображение.
Теперь задняя её стенка штрихуется горизонтальными линиями, так, чтобы она превратилась в интерференц. решётку.
Что станет с изображением? Как оно будет зависеть от монохромности отражённого света, и от длины волны?
Можно предположить, что изображения размножатся, разъехавшись по вертикали..Разноцветные "привидения"?

 Профиль  
                  
 
 Re: Линза
Сообщение31.10.2013, 17:24 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72407
В целом правильно. Этот ответ будет точным, если стенка, на которой наносятся штрихи, плоская.

 Профиль  
                  
 
 Re: Линза
Сообщение31.10.2013, 17:39 
Аватара пользователя


10/01/12
314
Киев
dovlato в сообщении #782778 писал(а):
Теперь задняя её стенка штрихуется горизонтальными линиями, так, чтобы она превратилась в интерференц. решётку.
Лучше штриховать кольцами. На экране получим систему колец. Если источник был не монохроматический, кольца будут разноцветные. Для конкретики нужны конкретные цифры.

 Профиль  
                  
 
 Re: Линза
Сообщение31.10.2013, 18:33 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72407
lucien в сообщении #782869 писал(а):
Лучше штриховать кольцами. На экране получим систему колец.

Кольцами можно по-разному штриховать. Например, зонной пластинкой Френеля.

 Профиль  
                  
 
 Re: Линза
Сообщение31.10.2013, 18:54 
Заслуженный участник


05/02/11
1270
Москва
Я как-то взялся отвечать чей-то на вопрос: что станет с изображением, если верхнюю половину линзы зачернить?
Отвечаю, что, мол, вне зависимости от формы зачернённой половины поверхности, освещённость упадёт вдвое..
А задним числом, пришёл в голову вот этот вопрос.
Кстати, а как скажется выпуклось задней стенки? Вдоль горизонтали вроде сфокусируется так же..

 Профиль  
                  
 
 Re: Линза
Сообщение31.10.2013, 20:15 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72407
dovlato
Почитайте
Франсон. Голография.
Линза в некотором смысле осуществляет Фурье-преобразование. Там подробней описано как.

 Профиль  
                  
 
 Re: Линза
Сообщение31.10.2013, 21:17 
Заслуженный участник


05/02/11
1270
Москва
Munin в сообщении #782887 писал(а):
lucien в сообщении #782869 писал(а):
Лучше штриховать кольцами. На экране получим систему колец.

Кольцами можно по-разному штриховать. Например, зонной пластинкой Френеля.

А ведь зонная пластинка обладает свойствами, свойственными линзам. Вот, пусть для к-го радиуса имеем приблизительное равенство $r_k^2=2kF\lambda$.
Тогда для точек, где расположены источник и его изображение, разность хода равна$$\delta L=kF\lambda(1/x+1/y)$$ Очевидно, это равенство остаётся равным целому числу лямбд для любых $x,y$, для которых выпоняется $$1/x+1/y=m/F$$ где $m=0,1,2,...$
Странноватое следствие вроде бы получаем; что зонная пластинка способна создавать изображения для любого положения экрана, соответствующее
линзе с фокусным расстоянием $F/m$ (m не нуль).

 Профиль  
                  
 
 Re: Линза
Сообщение31.10.2013, 21:29 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72407
Это зависит от профиля зонной пластинки. С синусоидальным профилем остаётся только $m=\pm 1.$ Аналогично зависимости от профиля дифракционной решётки.
Вы почитайте книжку, там как раз об этом.

 Профиль  
                  
 
 Re: Линза
Сообщение31.10.2013, 21:37 
Заслуженный участник


05/02/11
1270
Москва
Спасибо.

 Профиль  
                  
 
 Re: Линза
Сообщение01.11.2013, 06:03 
Заслуженный участник


28/12/12
7740
dovlato в сообщении #782946 писал(а):
Странноватое следствие вроде бы получаем; что зонная пластинка способна создавать изображения для любого положения экрана, соответствующее линзе с фокусным расстоянием $F/m$ (m не нуль).
Она и создает много изображений, расположенных вдоль оси.

 Профиль  
                  
 
 Re: Линза
Сообщение01.11.2013, 13:19 
Заслуженный участник


07/07/09
5408
DimaM в сообщении #783058 писал(а):
Она и создает много изображений, расположенных вдоль оси.

А коническая линза создает непрерывное изображение на отрезке оси , правда оно уж совсем плохинькое.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 11 ] 

Модераторы: photon, whiterussian, profrotter, Jnrty, Aer, Парджеттер, Eule_A, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group