Линза

[dovlato]

У меня вопрос, на который я сам не имею законченного ответа.
Пусть имеется обычная собирательная линза, небольшой предмет на её оси, экран. Образуется чёткое изображение.
Теперь задняя её стенка штрихуется горизонтальными линиями, так, чтобы она превратилась в интерференц. решётку.
Что станет с изображением? Как оно будет зависеть от монохромности отражённого света, и от длины волны?
Можно предположить, что изображения размножатся, разъехавшись по вертикали..Разноцветные "привидения"?

[Munin]

В целом правильно. Этот ответ будет точным, если стенка, на которой наносятся штрихи, плоская.

[lucien]

dovlato в сообщении #782778 писал(а):

Теперь задняя её стенка штрихуется горизонтальными линиями, так, чтобы она превратилась в интерференц. решётку.

Лучше штриховать кольцами. На экране получим систему колец. Если источник был не монохроматический, кольца будут разноцветные. Для конкретики нужны конкретные цифры.

[Munin]

lucien в сообщении #782869 писал(а):

Лучше штриховать кольцами. На экране получим систему колец.

Кольцами можно по-разному штриховать. Например, зонной пластинкой Френеля.

[dovlato]

Я как-то взялся отвечать чей-то на вопрос: что станет с изображением, если верхнюю половину линзы зачернить?
Отвечаю, что, мол, вне зависимости от формы зачернённой половины поверхности, освещённость упадёт вдвое..
А задним числом, пришёл в голову вот этот вопрос.
Кстати, а как скажется выпуклось задней стенки? Вдоль горизонтали вроде сфокусируется так же..

[Munin]

dovlato
Почитайте
Франсон. Голография.
Линза в некотором смысле осуществляет Фурье-преобразование. Там подробней описано как.

[dovlato]

Munin в сообщении #782887 писал(а):

lucien в сообщении #782869 писал(а):

Лучше штриховать кольцами. На экране получим систему колец.

Кольцами можно по-разному штриховать. Например, зонной пластинкой Френеля.

А ведь зонная пластинка обладает свойствами, свойственными линзам. Вот, пусть для к-го радиуса имеем приблизительное равенство $r_k^2=2kF\lambda$.
Тогда для точек, где расположены источник и его изображение, разность хода равна

$$\delta L=kF\lambda(1/x+1/y)$$

Очевидно, это равенство остаётся равным целому числу лямбд для любых $x,y$, для которых выпоняется

$$1/x+1/y=m/F$$

где $m=0,1,2,...$
Странноватое следствие вроде бы получаем; что зонная пластинка способна создавать изображения для любого положения экрана, соответствующее
линзе с фокусным расстоянием $F/m$ (m не нуль).

[Munin]

Это зависит от профиля зонной пластинки. С синусоидальным профилем остаётся только $m=\pm 1.$ Аналогично зависимости от профиля дифракционной решётки.
Вы почитайте книжку, там как раз об этом.

[dovlato]

Спасибо.

[DimaM]

dovlato в сообщении #782946 писал(а):

Странноватое следствие вроде бы получаем; что зонная пластинка способна создавать изображения для любого положения экрана, соответствующее линзе с фокусным расстоянием $F/m$ (m не нуль).

Она и создает много изображений, расположенных вдоль оси.

[Xey]

DimaM в сообщении #783058 писал(а):

Она и создает много изображений, расположенных вдоль оси.

А коническая линза создает непрерывное изображение на отрезке оси , правда оно уж совсем плохинькое.