Расчет электрической цепи

[artsav]

$r_1=5; r_2=10; r_3=10; r_4=30; r_5=25; r_6=50$ $U_{ab}=30$

Найти общее сопротивление и токи во всех ветвях.

Не получается найти даже общее сопротивление. Пытался всячески группировать резисторы, каждый раз получал новое эквивалентное сопротивление. Проверка ни разу не сошлась (по Кирхгофу)
Затем решил применить законы Кирхгофа и составил следующие уравнения

$I_{12}-I_4-I_5=0$

$I_3+I_5-I_6=0$

$I-I_{12}-I_3=0$

$I_{12}r_{12}+I_5r_5-I_3r_3=0$

$I_4r_4-I_6r_6-I_5r_5=0$

$I_4+I_6-I=0$

Решал эту систему ,но ответов нормальных получить не смог. Получилось только выразить все через $I_6$

Подскажите правильно ли я вообще начал решать задачу, те ли уравнения я составил?
Может тут можно через преобразования треугольник-звезда решать?

[DimaM]

artsav в сообщении #777473 писал(а):

Решал эту систему ,но ответов нормальных получить не смог. Получилось только выразить все через I6

Надо бы еще уравнение, чтоб в него напряжение источника входило. Что-нибудь в духе $I_{12}(r_1+r_2)+I_4r_4=U$.

[Toucan]

Тема перемещена в Карантин.

Запишите формулы в соответствии с требованиями Правил форума, т.е. в $\TeX$.
Краткие инструкции можно найти здесь: topic8355.html и topic183.html.
Кроме этого, в теме Видео-пособия для начинающих форумчан можно посмотреть видео-ролик "Как записывать формулы".

После того как исправите сообщение, сообщите об этом в теме Сообщение в карантине исправлено.

[Deggial]

Тема перемещена из форума «Карантин» в форум «Помогите решить / разобраться (Ф)»
вернул

[artsav]

при помощи дополнительного уравнения,предложенного пользователем DimaM, получилось найти силы токов,правда одна из них получилась отрицательная $I_5$

А как можно проверить правильность решения задачи? по токам в узлах?

[DimaM]

artsav в сообщении #777601 писал(а):

правда одна из них получилась отрицательная $I_5$

Значит, ток в ветке течет в другую сторону.

artsav в сообщении #777601 писал(а):

А как можно проверить правильность решения задачи? по токам в узлах?

Подставить в исходные уравнения ;).

[Sicker]

забейте на законы кирхгофа, тут проще решается через метод узловых потенциалов

[Oleger99]

Еще проще, там, где знак + пишется приложенный потенциал (напряжение), например, Е. Где знак - - нуль потенциала, земля. И вы получите главное уравнение: закон Ома для эквивалентного сопротивления. В вашем уравнения для токов нет этого, а на рисунке - есть.