Редкий писал(а):
Someone, я читаю то, что вы пишете. И пишем мы одно и тоже.
За исключением выводов.
Дело не в том, что Вы пишете то же, что и я. Дело в том, что Вы пишете это так, будто хотите открыть мне глаза на неожиданные для меня вещи.
Редкий писал(а):
Вы говорите, что Вы выбрали произвольную систему координат.
Вообще говоря, можно было бы заметить, что после выбора произвольной инерциальной системы отсчёта я
делаю ещё кое что, жёстко связанное именно с этой системой отсчёта: отождествляю определённым образом точки пространства-времени, "привязывая" тем самым топологическую структуру цилиндрического пространства-времени к выбранной системе отсчёта. Если выбрать другую систему отсчёта, то отождествление точек будет
другим, и получится другое пространство-время (они, конечно, изоморфны, но не совпадают).
На самом деле, некоторая свобода выбора системы отсчёта существует. Начало системы отсчёта можно выбрать произвольно, пространство-время остаётся однородным. Однако глобальная изотропность пространства в результате "сворачивания" нарушается, теперь в пространстве появляется выделенное направление, в котором прямые замыкаются в окружности (локальная изотропность сохраняется). Мы договоримся выбирать системы координат так, чтобы ось
была параллельна этому выделенному направлению. Оси
и
выбираются в плоскости, перпендикулярной оси
. Система отсчёта может иметь любую скорость, перпендикулярную выделенному направлению. Так что система эта абсолютная не совсем, а только в одном направлении, о чём я тоже
писал.
Эти системы отсчёта физически отличаются от остальных тем, что в них возможна синхронизация часов (подразумевается эйнштейновское правило) вдоль оси
, то есть, вдоль выделенного направления. При этом в пространстве-времени ось
является окружностью, однократно пересекающей ось времени, а ось времени идёт ортогонально этой окружности (в смысле пространства Минковского). Если же система отсчёта имеет скорость, не ортогональную выделенному направлению, то в ней синхронизация часов вдоль выделенного направления невозможна (точнее, она вполне возможна на части окружности, но невозможна на всей окружности), ось
в пространстве-времени размыкается и превращается в спираль, наматывающуюся на цилиндр, то же самое происходит с осью времени: она наклоняется и превращается в спираль, намотанную на цилиндр (чтобы лучше это себе представить, полезно забыть про оси
и
и считать пространство одномерным).
Таким образом, часть систем отсчёта оказывается физически выделенной, хотя нет никаких физических объектов, на которые можно было бы "опереться".
Редкий писал(а):
Из этого Вы делаете вывод, что полученная Вами в конце формула для вычисления скорости (правильность не проверял) является формулой АБСОЛЮТНОЙ скорости в Вашем пространстве. Т.е., скорости относительно пространства, ни к чему привязки не требующей.
Да. Поскольку указанная мной система отсчёта привязана к топологической структуре пространства, скорость движения в выделенном направлении относительно этой системы является абсолютной. Интересной здесь является сама возможность такой привязки.
Редкий писал(а):
Я делаю вывод, что она является скоростью, относительно выбранной Вами системы. Ну и что? Выберете другую, в которой скорость Вашего домоседа будет не v a v+5m/s. И скорость домоседа станет не v a v+5m/s. Вы ее и так назвали в начале своей задачи.
Как я уже объяснил, выбрать другую систему отсчёта после "сворачивания" нельзя. Она зафиксирована "сворачиванием".
Редкий писал(а):
Она равна v. Зачем мне знать ее выражение через скорость путешественника?
Опять у меня впечатление, что Вы читаете невнимательно. Я показываю, что наблюдатель, движущийся вдоль выделенного направления, может определить свою скорость относительно указанной системы отсчёта, ничего о ней не зная, просто проведя некоторый эксперимент с "кругосветным" путушествием. Он с самого начала не знает, чему равна скорость
, и не знает никаких объектов, относительно которых он мог бы её измерить. Скорость
выражается не через скорость путешественника, там используются три величины, которые путешественник и домосед могут измерить в ходе этого эксперимента. Путешественник может совершить свой облёт с любой скоростью, а значение скорости
получится тем же самым.
Редкий писал(а):
Если же вернуться к предмету дискуссии, а именно, "оносительно чего вращаются тела", то я говорю, что поскольку центробежная сила пропорциональна скорости вращения тела, то я не понимаю, относительно чего покоится система, в которой скорость вращения такова, что величина силы вычисляется правильной.
Ну, пусть у нас имеется шар в пустом пространстве. Рассмотрим всевозможные системы отсчёта с началом в центре шара, в том числе и вращающиеся относительно друг друга. Среди них есть те, которые допускают синхронизацию часов на всей поверхности шара (это в точности инерциальные системы отсчёта). Они являются абсолютными в том же смысле, как и описанная в моём примере, то есть, наблюдатель может определить свою скорость вращения относительно них независимо от того, наблюдает ли он какие-либо внешние объекты. В этом и состоит аналогия с моим примером, и я имел в виду именно её, когда излагал здесь этот пример.
Я не уверн, однако, что это является ответом на вопрос, относительно чего вращается шар, когда ничего другого нет. Как я уже
писал, абсолютность вращения следует уже из предположения, что справедливы законы механики (неважно, классической или релятивистской), поэтому вопрос выглядит как вопрос о том, почему выполняются законы механики.
Редкий писал(а):
Ответ найден. Вопрос снят.
Я рад за Вас, но мне совершенно непонятно, какой ответ и на какой вопрос Вы нашли.