Относительно чего вращаются вращающиеся тела?

[cch]

Редкий

В гугле можно такого найти... меня интересует именно, как бы официальная точка зрения, ведь не даром он существовал сто лет.

[Someone]

Редкий писал(а):

Someone,
еще раз. Вы пишите:"Пусть домосед движется вдоль оси Ох с некоторой постоянной скоростью v". Вопрос: "относительно чего?"

Относительно определённой мной инерциальной системы отсчёта $Otxyz$. Поскольку никакой другой там нет, я считал это само собой разумеющимся. Тем более, что в тексте встречаются фразы типа "домосед в системе координат $Otxyz$ пройдёт путь $s_1=v\tau$".

[Редкий]

cch
нет такой точки зрения. Я говорю Вам, что есть понятие "эфир". Какими физическими св-ми вы его наделите - Ваше дело, главно, чтоб Ваша модель описывала эксперименальные данные. Ньютон не наделял вообще никакими, кроме того, что в его времена считалось, что свет - есть колебалия эфира. Лоренц считал, что "протискиваясь сквозь абсолютно упругий эфир тело испытывает продольные нагрузки и укорачивается. Сейчас эфиру приписывают локально вращательные св-ва (торсионная модель) и т.д. У каждого по своему.
А вот насчет "оффициальной" точки зрения... так это после кучки гениев начала ХХ века появилась таковая. До этого была демократия:)

Добавлено спустя 58 секунд:

Ну и конечно, как делает современная точка зрения, можете вовсе отказаться от эфира.

[Volodya]

Дорогой друг Редкий, хочу поинтересоваться Вашим мнением

"Судьба энергии затраченая на поворот гироскопа"
http://dxdy.ru/viewtopic.php?t=8856&start=15

Как Вы думаете, почему ось гироскопа после прикладывания к ней силы, вместо вращения по инерции, останавливается, а не продолжает вертеться по инерции? Ось гироскопа теряет инерцию. Куда энергия инерции переходит? Она полностью переходит в прецессию гироскопа?

[Редкий]

Volodya, этот вопрос сложнее моего. Мне бы с моим разобраться:)

[Шимпанзе]

Someone

Цитата:

Шимпанзе, пожалуйста, если хотите разобраться, читайте внимательнее.

Простите, в чем разобраться? Абсолютного движения или абсолютного покоя нет и быть не может. В этом заключается главная фишка современной физики. Абсолютный покой присущ лишь мифическому эфиру или Господу Богу, что по сути одно и тоже. И тот творит и Этот. Термин «абсолютное движение» иногда используют при решении школьных задач для наглядности. Возможно, именно данное обстоятельство ввело Вас в досадное заблуждение.
Собственно, если Вы внимательно вникните в то, что Вы сами написали, то сразу обнаружите относительность Вашей «абсолютной» скорости.

Впрочем, далее не буду доказывать столь очевидный факт.

[Редкий]

Someone, еще раз. Относительно чего покоится Ваша система? Если там нет ничего, то это значит, что Вы выбрали произвольную систему, и все ваши расчеты - расчеты относительно этой системы. Поэтому, полученные Вами скорости не абсолютны, а относительны, относительно Вашей системы.
Вообще говоря: "нет ничего" означает "введение системы отсчета не имеет смысла"

[Someone]

Редкий писал(а):

Someone, еще раз. Относительно чего покоится Ваша система? Если там нет ничего, то это значит, что Вы выбрали произвольную систему, и все ваши расчеты - расчеты относительно этой системы. Поэтому, полученные Вами скорости не абсолютны, а относительны, относительно Вашей системы.
Вообще говоря: "нет ничего" означает "введение системы отсчета не имеет смысла"

Я потрясён.
Я пишу: "Это произвольная инерциальная система отсчёта".
Вы пишете: "Если там нет ничего, то это значит, что Вы выбрали произвольную систему".
Я пишу: "Пусть домосед движется вдоль оси $Ox$ с некоторой постоянной скоростью $v$ относительно нашей системы координат."
Вы пишете: "все ваши расчеты - расчеты относительно этой системы".
Вы вообще читаете, что я Вам пишу? Или "чукча не читатель, чукча писатель"?

Редкий писал(а):

Поэтому, полученные Вами скорости не абсолютны, а относительны, относительно Вашей системы.

Вообще, что Вы называете абсолютной системой отсчёта и абсолютной скоростью? Я специально пояснял, в каком смысле я это понимаю: абсолютная система отсчёта - это система отсчёта, движение относительно которой наблюдатель может определить, не отыскивая и не используя никакие физические объекты, связанные с этой системой. А абсолютная скорость - это скорость относительно абсолютной системы отсчёта.

Поясню на примере. Мы можем, например, связать систему отсчёта с Землёй. Она, строго говоря, не инерциальная, но мало от таковой отличается, а точно инерциальные системы бывают только в абсолютно пустом пространстве. К тому же, совсем не обязательно, чтобы Земля была неподвижна в связанной с ней системе отсчёта, достаточно, чтобы, имея некоторую информацию о Земле, мы могли рассчитать положение любого объекта относительно нашей системы отсчёта, поэтому инерциальность такой системы можно существенно улучшить, отказавшись от жёсткой связи с Землёй. Прилетев на Марс, мы можем продолжать использовать систему отсчёта, связанную с Землёй, поскольку мы можем оттуда наблюдать Землю. Однако наблюдатель, находящийся в Туманности Андромеды, вряд ли сможет воспользоваться этой системой отсчёта.

Та система отсчёта в цилиндрической вселенной, которую я описывал, доступна любому наблюдателю вселенной: он может определить свою скорость относительно этой системы (точнее, $x$-компоненту этой скорости), независимо от того, где он находится и какие объекты наблюдает. Ну, конечно, предполагается, что он знает топологию своего мира и, в частности, в каком направлении мир замкнут.

Редкий писал(а):

Вообще говоря: "нет ничего" означает "введение системы отсчета не имеет смысла"

Что значит - "не имеет смысла", если наблюдатель может определить свою скорость относительно этой системы отсчёта?

[Редкий]

Someone, я читаю то, что вы пишете. И пишем мы одно и тоже.
За исключением выводов.

Вы говорите, что Вы выбрали произвольную систему координат.
Из этого Вы делаете вывод, что полученная Вами в конце формула для вычисления скорости (правильность не проверял) является формулой АБСОЛЮТНОЙ скорости в Вашем пространстве. Т.е., скорости относительно пространства, ни к чему привязки не требующей.
Цитирую:

Someone писал(а):

Обратите внимание, что здесь абсолютное движение определяется не относительно какого-либо физического объекта (хотя бы эфира), а само по себе, в пустом пространстве.

Я делаю вывод, что она является скоростью, относительно выбранной Вами системы. Ну и что? Выберете другую, в которой скорость Вашего домоседа будет не v a v+5m/s. И скорость домоседа станет не v a v+5m/s. Вы ее и так назвали в начале своей задачи. Она равна v. Зачем мне знать ее выражение через скорость путешественника?

Начиная отвечать на один вопрос, Вы, в который раз, отвечаете на другой. Получив выражение скорости одного тела через скорость другого, Вы, почему-то, делаете вывод, что скорость первого АБСОЛЮТНА.

Если же вернуться к предмету дискуссии, а именно, "оносительно чего вращаются тела", то я говорю, что поскольку центробежная сила пропорциональна скорости вращения тела, то я не понимаю, относительно чего покоится система, в которой скорость вращения такова, что величина силы вычисляется правильной.

Выражение скорости одного тела через скорость другого в некоторой произвольно выбранной системе координат (пусть даже верное) не является ни ответом, ни иллюстрацией, ни подсказкой ответа на мой вопрос.

[Редкий]

Ответ найден. Вопрос снят.

[Someone]

Редкий писал(а):

Someone, я читаю то, что вы пишете. И пишем мы одно и тоже.
За исключением выводов.

Дело не в том, что Вы пишете то же, что и я. Дело в том, что Вы пишете это так, будто хотите открыть мне глаза на неожиданные для меня вещи.

Редкий писал(а):

Вы говорите, что Вы выбрали произвольную систему координат.

Вообще говоря, можно было бы заметить, что после выбора произвольной инерциальной системы отсчёта я делаю ещё кое что, жёстко связанное именно с этой системой отсчёта: отождествляю определённым образом точки пространства-времени, "привязывая" тем самым топологическую структуру цилиндрического пространства-времени к выбранной системе отсчёта. Если выбрать другую систему отсчёта, то отождествление точек будет другим, и получится другое пространство-время (они, конечно, изоморфны, но не совпадают).

На самом деле, некоторая свобода выбора системы отсчёта существует. Начало системы отсчёта можно выбрать произвольно, пространство-время остаётся однородным. Однако глобальная изотропность пространства в результате "сворачивания" нарушается, теперь в пространстве появляется выделенное направление, в котором прямые замыкаются в окружности (локальная изотропность сохраняется). Мы договоримся выбирать системы координат так, чтобы ось $Ox$ была параллельна этому выделенному направлению. Оси $Oy$ и $Oz$ выбираются в плоскости, перпендикулярной оси $Ox$. Система отсчёта может иметь любую скорость, перпендикулярную выделенному направлению. Так что система эта абсолютная не совсем, а только в одном направлении, о чём я тоже писал.

Эти системы отсчёта физически отличаются от остальных тем, что в них возможна синхронизация часов (подразумевается эйнштейновское правило) вдоль оси $Ox$, то есть, вдоль выделенного направления. При этом в пространстве-времени ось $Ox$ является окружностью, однократно пересекающей ось времени, а ось времени идёт ортогонально этой окружности (в смысле пространства Минковского). Если же система отсчёта имеет скорость, не ортогональную выделенному направлению, то в ней синхронизация часов вдоль выделенного направления невозможна (точнее, она вполне возможна на части окружности, но невозможна на всей окружности), ось $Ox$ в пространстве-времени размыкается и превращается в спираль, наматывающуюся на цилиндр, то же самое происходит с осью времени: она наклоняется и превращается в спираль, намотанную на цилиндр (чтобы лучше это себе представить, полезно забыть про оси $Oy$ и $Oz$ и считать пространство одномерным).

Таким образом, часть систем отсчёта оказывается физически выделенной, хотя нет никаких физических объектов, на которые можно было бы "опереться".

Редкий писал(а):

Из этого Вы делаете вывод, что полученная Вами в конце формула для вычисления скорости (правильность не проверял) является формулой АБСОЛЮТНОЙ скорости в Вашем пространстве. Т.е., скорости относительно пространства, ни к чему привязки не требующей.

Да. Поскольку указанная мной система отсчёта привязана к топологической структуре пространства, скорость движения в выделенном направлении относительно этой системы является абсолютной. Интересной здесь является сама возможность такой привязки.

Редкий писал(а):

Я делаю вывод, что она является скоростью, относительно выбранной Вами системы. Ну и что? Выберете другую, в которой скорость Вашего домоседа будет не v a v+5m/s. И скорость домоседа станет не v a v+5m/s. Вы ее и так назвали в начале своей задачи.

Как я уже объяснил, выбрать другую систему отсчёта после "сворачивания" нельзя. Она зафиксирована "сворачиванием".

Редкий писал(а):

Она равна v. Зачем мне знать ее выражение через скорость путешественника?

Опять у меня впечатление, что Вы читаете невнимательно. Я показываю, что наблюдатель, движущийся вдоль выделенного направления, может определить свою скорость относительно указанной системы отсчёта, ничего о ней не зная, просто проведя некоторый эксперимент с "кругосветным" путушествием. Он с самого начала не знает, чему равна скорость $v$, и не знает никаких объектов, относительно которых он мог бы её измерить. Скорость $v$ выражается не через скорость путешественника, там используются три величины, которые путешественник и домосед могут измерить в ходе этого эксперимента. Путешественник может совершить свой облёт с любой скоростью, а значение скорости $v$ получится тем же самым.

Редкий писал(а):

Если же вернуться к предмету дискуссии, а именно, "оносительно чего вращаются тела", то я говорю, что поскольку центробежная сила пропорциональна скорости вращения тела, то я не понимаю, относительно чего покоится система, в которой скорость вращения такова, что величина силы вычисляется правильной.

Ну, пусть у нас имеется шар в пустом пространстве. Рассмотрим всевозможные системы отсчёта с началом в центре шара, в том числе и вращающиеся относительно друг друга. Среди них есть те, которые допускают синхронизацию часов на всей поверхности шара (это в точности инерциальные системы отсчёта). Они являются абсолютными в том же смысле, как и описанная в моём примере, то есть, наблюдатель может определить свою скорость вращения относительно них независимо от того, наблюдает ли он какие-либо внешние объекты. В этом и состоит аналогия с моим примером, и я имел в виду именно её, когда излагал здесь этот пример.

Я не уверн, однако, что это является ответом на вопрос, относительно чего вращается шар, когда ничего другого нет. Как я уже писал, абсолютность вращения следует уже из предположения, что справедливы законы механики (неважно, классической или релятивистской), поэтому вопрос выглядит как вопрос о том, почему выполняются законы механики.

Редкий писал(а):

Ответ найден. Вопрос снят.

Я рад за Вас, но мне совершенно непонятно, какой ответ и на какой вопрос Вы нашли.

[Редкий]

Someone
это кто же Вам так мозги зморочил. Повбив бы тех гхадив!
Принцип относительности имени Ньютона не требует отсутствия выделенной/абсолютной системы координат.
Принцип Эйнштейна требует.
Занаете, если ко мне придет малыш, с вечным двигателем в кармане, я его, в первую очередь спрошу:"на каком принципе основан?". Если на законе сохранения энергии, выгоню к чертовой матери, не глядя на двигатель.
Вы так и не поняли мою мысль?
Вы, видимо, преиверженец ТО. Но если так, то Вы никаким способом не можете получить абсолютную сиетему координат. Иначе принцип отнсительности рушится.
А Вы,после этого, сначала, бежите за Динамиткой, а потом, становитесь гуру физики на ближайшие 100 лет, или больше. Почему Вы все еще здесь? Динамитка ждет!

Someone писал(а):

Дело не в том, что Вы пишете то же, что и я. Дело в том, что Вы пишете это так, будто хотите открыть мне глаза на неожиданные для меня вещи.

Этого я не хотел(я ,действительно, пришел сюда задать вопросы), но приходится. Как и в случае cch, я должен тратить свое время на об'яснение того, что, в рамках принципа относительности имени Эйнштейна, абсолютных координат не существует, как бы вы ни скрутили пространство, с целью увести дискуссию от генеральной линии.
Мне все равно. Ответ получен. Все вышесказанное - лишь педагогический материалл.
С уважением. Учите матчасть. И поменьше бардака в голове, как нас учил великий Ландау:)

[Someone]

Редкий писал(а):

я ,действительно, пришел сюда задать вопросы

Нет, Вы явно пришли сюда учить. Потому что всё время учите.

Остальное, написанное Вами - это глупости, свидетельствующие о том, что Вы ничего не поняли.

Но это сочетание типичное. Полистайте здесь дискуссионные темы, Вы увидите целую толпу таких же "учителей".

P.S. А принцип относительности у меня не рушится. Он просто становится локальным, как в ОТО. Если запретить в цилиндрическом мире "кругосветные" путешествия, то определить абсолютное движение невозможно.

[Редкий]

Для законтривания темы. Хотие парадокс? Впрочем, я пдозреваю, что Вы за него зацепитесь и будете искать мелочи. Опять бесконечная дискуссия нне-о-чем:( Да хрен с ним.
Итак.
Имеем двумерную пространственную систему координат XY. Пусть один наблюдатель находится в начале координат "покоящейся" системы координат. Второй надвигается на него с некоторой скоростью справа по поси Х. Но его Y не равен нулю. Пусть второй испустит короткий сигнал параллельно оси Y в тот момент, когда Х=0 в сторону покоящегося наблюдателя. Очевидно, что, при малых размерах по Х первого, он промахнется, поскольку существует "снос" (кажется, это называется аберрацией), связанный с линейной скоростью второго.
А теперь рассмотрим вращательное движение второго, относительно первого в плоскости XY.
очевидно, что их относительные скорости равны нулю.
Таким образом, второй, посылая свои сигналы перпендикулярно своей скорости (вдоль радиуса), всегда достигнет ими центра вращения (первого).
Введем третьего наблюдателя. Максимум Y второго в плоскости XY равно R. Поместим третьего наблюдателя в (0,-R). И пусть он покоится относительно вращения второго.
В момент, когда второй имеет координату (0,R), он испускает сигнал в сторону центра вращения. Он движется перпендикулярно посланному им сигнаку. Так что, с точки зрения третьего (и согласно первому параграфу этого поста) в центр никак попасть не может.
Так попадет, или нет?

Добавлено спустя 6 минут 2 секунды:

Someone писал(а):

Нет, Вы явно пришли сюда учить. Потому что всё время учите.

Нет, что Вы. Я не понимаю элементарного. И об этом я пришел спросить. Но мое "элементарное" слегка выше того, как расставлять системы координат в СТО. Этому меня раз и навсегда научили в институте. Чобан, Батыгин, Топтыгин. Слышали такие фамилии? Ну, кроме того (скромно), собственная склонность к аналитическому мышлению:)

[chiba]

В виду наличия неинерциальной СО эта задача не может ставиться корректно в классической механике или СТО (только не надо нападать на меня по поводу пока еще не введенной нами НИСО)

Редкий писал(а):

Скорости относительно чего?

Это линейная скорость точек относительно оси вращения. Здесь ось – выделенная прямая. С точки зрения ОТО шар искажает пространство (пусть и незначительно) и теперь уже нет «пустого» пространства. Теперь существует пространство, которое обладает сферической симметрией и центр шара – единственная точка в этом пространстве с вполне определенными свойствами. Начиная вращать шар, мы уже вращаем его не в пустоте, а в пространстве, которое создал изначально покоящийся шар (таким образом вводится НИСО, связанная с шаром). При этом скорость вращения точек шара проще всего отсчитывать относительно центра шара. Далее вращение шара приводит к тому, что свойства пространства также будут меняться. Теперь пространство уже не будет обладать сферической симметрией. Для немассивных тел это незначительные изменения, а для массивных очень сильные, например, статические черные дыры и вращающиеся создают разную метрику пространства. Если рассчитать движение элемента шара в ОТО, то там из-за ковариантного дифференцирования возникнет слагаемое, которое при малых скоростях и массах принимает вид центробежной силы. Также существует слагаемое, сводящееся к силе Кориолиса для тела, которое движется на шаре.
P.S. При рассмотрении задач на вращение не стоит путать вращающуюся СО (вращается наблюдатель) и вращающееся тело (наблюдатель в ИСО снаружи) – это неэквивалентные системы. Вторая задача рассмотрена в Ландавшице т.2 параграф 89. Первая задача там же, но страниц не помню, по-моему она вписана в общий контекст.
P.P.S. Насколько я понимаю полной признанной теории для вращающихся СО нет. В Ландау в 89 параграфе приведено некоторое приближение.