итак продолжим про двойной учет "энергии давления"
![Изображение](http://i43.tinypic.com/35lgk2f.png)
сколько добавится потенциальной энергии у жидкости если сверху добавить новый слой толщиной dh и массой m. если считать дно за нулевую плоскость, то в соответствии с классической трактовкой потенциальной энергии добавится
![$m g (h+dh/2)$ $m g (h+dh/2)$](https://dxdy-01.korotkov.co.uk/f/c/4/b/c4b541f107506d0e2fb27b567ae4740b82.png)
, то есть точно такая же как если не к воде этот слой добавили, а налили в стакан расположенный на высоте h.
в вашей же трактовке за счет "энергии давления" заодно возрастет потенциальная энергия всех нижележащих слоев воды.
проверим какое из этих утверждений правильное, путем применения закона бернулли. того самого в незнании которого вы обвиняете оппонента. проделаем около дна тоненькую дырочку и сольем через нее добавленную воду
около поверхности воды и в емкости и в струе давление равно атмосферному
![$P$ $P$](https://dxdy-02.korotkov.co.uk/f/d/f/5/df5a289587a2f0247a5b97c1e8ac58ca82.png)
, на дне емкости давление около дна сначала
![$P + \rho g (h+dh)$ $P + \rho g (h+dh)$](https://dxdy-03.korotkov.co.uk/f/a/f/f/aff4ebcb4724fb8bccb979cfaf2f100782.png)
, потом по мере вытекания уменьшается до
![$P + \rho g h$ $P + \rho g h$](https://dxdy-04.korotkov.co.uk/f/f/a/7/fa7167bd8f877c1db3592c7ecd549e1982.png)
. уравнение Бернулли для воды на дне емкости и воды в потоке (когда он устаканится) дает следующее равенство
![$P_1$ $P_1$](https://dxdy-02.korotkov.co.uk/f/1/9/7/197fa3a18e4a8b8c7df669d00747613382.png)
=
![$\rho v^2/2 + P_2$ $\rho v^2/2 + P_2$](https://dxdy-04.korotkov.co.uk/f/f/d/0/fd0b4d4e91c2b04913e2d8e725fb90ca82.png)
![$P+\rho g (h+dh) = \rho v^2/2 + P$ $P+\rho g (h+dh) = \rho v^2/2 + P$](https://dxdy-01.korotkov.co.uk/f/c/e/7/ce7bad2846901124d661759282a948ca82.png)
![$m_0 g (h+dh) = m_0 v^2/2$ $m_0 g (h+dh) = m_0 v^2/2$](https://dxdy-01.korotkov.co.uk/f/8/5/d/85d583283441308f506237557c1d19ce82.png)
то есть в начале кинетическая энергия отдельных частиц определяется через
![$m_0 g (h+dh)$ $m_0 g (h+dh)$](https://dxdy-02.korotkov.co.uk/f/1/2/7/127ee33c43940dd058fde1fe7268359c82.png)
, в конце через
![$m_0 g h$ $m_0 g h$](https://dxdy-01.korotkov.co.uk/f/c/9/2/c92b5663882ce6e2a33edecc569babaf82.png)
и за все время вытекания получается
![$m g (h+dh/2)$ $m g (h+dh/2)$](https://dxdy-01.korotkov.co.uk/f/c/4/b/c4b541f107506d0e2fb27b567ae4740b82.png)
, то есть именно столько, сколько добавилось потенциальной энергии у воды в классическом определении, а не в вашем с дополнительной "энергией давления"