Это называется Банахово пространство, оно метрическое,
Насколько я знаю, Банахово пространство - нормированное, в нем можно ввести норму. Конечно, эта норма порождает некоторую метрику. Но не каждая метрика порождается нормой, о чем я вам и говорила.
-- 18.10.2013, 11:50 --наберите слово "кривизна", там куда вы посылаете, и прочитайте внимательно.
Кривизна может описывать отклонение от "прямого" пространства, но не обязательно это "прямое" пространство считать явно заданным. Это просто абстракция. Кроме того, мы можем рассматривать понятие кривизны и не ссылаясь на его "геометрический смысл". Это, скорее, объяснение, откуда исторически произошло понятие. А так, если есть форма с коэффициентами
, являющимися функцией от точки, то можно последовательно построить символы Кристофеля и тензор кривизны (в координатной форме), совершенно не думая о том, что есть еще какое-то "прямое" пространство.
Аналог для поверхностей: сфера - искривленное пространство, но не потому, что взяли кусок плоскости и стали его искривлять. Она просто существует, сама по себе.
(Оффтоп)
так же я называю себя а-теисткой не потому, что противопоставляю себя верующим, как следует из названия. Я могла бы и не знать о их существовании
Вы Можете даже считать, что плоскую область получили из сферы, проколов ее в одной точке и расправив.